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解：
∵ 直线AB,CD相交于点O，$∠ AOC=60°，$
∴ $∠ BOD = ∠ AOC = 60°$（对顶角相等），
又
∵ $∠1$与$∠2$的度数之比为$2:3，$
∴ 设$∠1=2x，$$∠2=3x，$
∵ $∠1 + ∠2 = ∠ BOD = 60°，$
∴ $2x + 3x = 60°，$
解得 $x=12°，$
∴ $∠2 = 3x = 3×12° = 36°。$
解：
∵​$ $​直线​$AB$​，​$CD$​相交于点​$O$​，
∴​$ ∠AOD$​与​$∠BOC$​是对顶角，
∴​$ ∠AOD = ∠BOC$​。
又
∵​$ ∠AOD + ∠BOC = 220°$​，
∴​$ 2∠AOD = 220°$​，
∴​$ ∠AOD = 110°$​。
∵​$ ∠AOC + ∠AOD = 180°($​邻补角的定义​$)$​，
∴​$ ∠AOC = 180° - 110° = 70°$​。
C
B
$∠ BOD$
$∠ BOC$
$∠ AOD$
解：
$\because EO⊥ OF，$
$\therefore ∠ EOF=90°，$
$\because ∠ BOF=38°，$
$\therefore ∠ EOB = ∠ EOF - ∠ BOF = 90° - 38° = 52°，$
$\therefore ∠ AOE = 180° - ∠ EOB = 180° - 52° = 128°，$
又$\because OC$平分$∠ AOE，$
$\therefore ∠ AOC = \dfrac{1}{2}∠ AOE = 64°，$
由对顶角相等得$∠ BOD = ∠ AOC = 64°，$
$\therefore ∠ DOF = ∠ BOD - ∠ BOF = 64° - 38° = 26°。$
2
6
12
$n(n-1)$
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