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第109页

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$55°$

 解：

 ∵ $OC ⊥ AB，$垂足为O，

 ∴ $∠ BOC = 90°，$

 ∵ OD平分$∠ BOC，$

 ∴ $∠ BOD = \dfrac{1}{2}∠ BOC = 45°，$

 ∵ 点A、O、B在同一直线上，$∠ AOB = 180°，$

 ∴ $∠ AOD = 180° - ∠ BOD = 180° - 45° = 135°。$

 解：

 由邻补角的定义可得，∠1的邻补角度数为 $ 180° - ∠ 1 = 180° - 130° = 50° 。$

 ∵ $ CD ⊥ AB ，$

 ∴ $ ∠ DCB = 90° ，$

 ∴ $ ∠ 2 = 90° - 50° = 40° 。$

$150°$

$130°$

 解：$∠ AOB + ∠ DOC = 180°，$理由如下：

 $∠ AOB + ∠ DOC = ∠ BOD + ∠ AOD + ∠ DOC$

 $= 90° + ∠ AOC$

 $= 90° + 90°$

 $= 180°$

 解：

(1)

 ∵ 直线AB,CD相交于点O，

 ∴ $∠ BOD = ∠ AOC = 80°，$

又

 ∵ $∠ BOE$与$∠ EOD$的度数之比为$3:5，$

 ∴ $∠ EOB = \dfrac{3}{3+5} × ∠ BOD = \dfrac{3}{8} × 80° = 30°。$

(2)

 ∵ $OF ⊥ OE，$

 ∴ $∠ EOF = 90°，$

 分两种情况：

 ① 当射线OF在直线AB上方时，

 $∠ BOF = ∠ EOF + ∠ BOE = 90° + 30° = 120°；$

 ② 当射线OF在直线AB下方时，

 $∠ BOF = ∠ EOF - ∠ BOE = 90° - 30° = 60°。$

 综上，$∠ BOF$的大小为$60°$或$120°。$