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解：由互为相反数的两个数的和为0，列方程得：
$\dfrac{x-10}{3} + \dfrac{1}{4}x - \dfrac{2}{3} = 0$
去分母，两边同乘12，得：
$4(x-10) + 3x - 8 = 0$
去括号，得：
$4x - 40 + 3x - 8 = 0$
移项、合并同类项，得：
$7x = 48$
系数化为1，得：
$x = \dfrac{48}{7}$
答：当$x=\dfrac{48}{7}$时，代数式$\dfrac{x-10}{3}$的值与代数式$\dfrac{1}{4}x - \dfrac{2}{3}$的值互为相反数。
解：先解方程$2(1-x)=x-1，$
去括号，得$2-2x=x-1，$
移项，得$-2x-x=-1-2，$
合并同类项，得$-3x=-3，$
系数化为1，得$x=1。$
将$x=1$代入方程$\dfrac{x-m}{3}=2x+m，$得
$\dfrac{1-m}{3}=2×1 + m，$
两边同乘3，得$1-m=6+3m，$
移项，得$-m-3m=6-1，$
合并同类项，得$-4m=5，$
系数化为1，得$m=-\dfrac{5}{4}。$
解：设小丽买了面值为1元的邮票$x$张，则买了面值为2元的邮票$(x-5)$张。
根据题意，得
$x + 2(x-5) = 50$
去括号，得
$x + 2x - 10 = 50$
移项、合并同类项，得
$3x = 60$
系数化为1，得
$x = 20$
则$x-5 = 20-5 = 15。$
答：小丽买了面值为1元的邮票20张，面值为2元的邮票15张。
解：设学生队伍步行的速度为$x\ \mathrm{km/h}，$则教师骑自行车的速度为$(x+10)\ \mathrm{km/h}。$
学生被追上时步行总时长为$30+15=45\ \mathrm{min}=0.75\ \mathrm{h}，$教师骑行时长为$15\ \mathrm{min}=0.25\ \mathrm{h}，$两者行驶路程相等，列方程：
$0.75x = 0.25(x+10)$
去括号得：
$0.75x = 0.25x + 2.5$
移项、合并同类项得：
$0.5x = 2.5$
系数化为1得：
$x = 5$
教师骑自行车的速度为$x+10 = 5+10 = 15\ \mathrm{km/h}。$
答：学生队伍步行的速度是$5\ \mathrm{km/h}，$教师骑自行车的速度是$15\ \mathrm{km/h}。$
某天菜场青椒的价格为3.6元/kg，蒜苗的价格为8.4元/kg，张阿姨购买的蒜苗质量比青椒少3kg，买这两种蔬菜一共花了22.8元，求张阿姨购买了多少千克青椒？
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