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解：设三角形的个数为n（n为正整数），对应的火柴棒根数为s。
搭1个三角形时，火柴棒根数为$3=2×1+1；$
搭2个三角形时，火柴棒根数为$5=2×2+1；$
搭3个三角形时，火柴棒根数为$7=2×3+1；$
……
可得关系：$s=2n+1。$
即每增加1个三角形，火柴棒的根数就增加2根，搭n个按图示方式排列的三角形，一共需要$(2n+1)$根火柴棒。
解：如图所示。
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