解：
（1）由图像可知，12min内水的温度从0℃升高到30℃，水的质量$m_{\mathrm{水}}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}。$
12min内水吸收的总热量：
$Q_{\mathrm{水总}} = c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)} × 0.1\ \mathrm{kg} × 30°\mathrm{C} = 1.26×10^4\ \mathrm{J}$
水每分钟吸收的热量：
$Q_{\mathrm{水}} = \dfrac{Q_{\mathrm{水总}}}{12\ \mathrm{min}} = \dfrac{1.26×10^4\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{min}} = 1050\ \mathrm{J}$
同一热源相同时间内放出的热量相等，装置完全隔热，因此油每分钟吸收的热量与水每分钟吸收的热量相等，即$Q_{\mathrm{油}}=1050\ \mathrm{J}。$
（2）由图像可知，油加热6min温度升高30℃，油的质量$m_{\mathrm{油}}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}，$6min内油吸收的总热量：
$Q_{\mathrm{油总}} = 6× Q_{\mathrm{油}} = 6×1050\ \mathrm{J} = 6300\ \mathrm{J}$
由$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$得油的比热容：
$c_{\mathrm{油}} = \dfrac{Q_{\mathrm{油总}}}{m_{\mathrm{油}}\Delta t_{\mathrm{油}}} = \dfrac{6300\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg} × 30°\mathrm{C}} = 2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)}$
