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 绘画社、围棋社、合唱社可以分成人数相同的小组，因为48、49和51是合数；书法社不可以分成人数相同的小组，因为47是质数。

 大于2的偶数可以表示为两个奇质数的和，而大于2的奇数只能表示为2与另一个奇质数的和。

 16=3+13=5+11

 20=3+17=7+13

 24=5+19=7+17=11+13

 这样的质数有：11，13，17，31，37，71，73，79，97

 先将65分解因数，得到因数对为1和65，5和13。

 其中1不是质数，65是合数，排除第一组。

 5和13都是质数，且5+13=18，满足和为18的条件。

 答：这两个质数分别是5和13。