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第3页

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解：​$(1)$​当​$5\ \mathrm {cm} $​是腰长时，底边长为​$24 - 5×2 = 14\ \mathrm {cm}$​
​$ $​因为​$5 + 5＜14，$​不满足三角形三边关系，所以不能构成三角形
​$ $​当​$5\ \mathrm {cm} $​是底边时，腰长为​$(24 - 5)\div 2 = 9.5\ \mathrm {cm}$​
​$ $​因为​$9.5 + 5＞9.5，$​​$9.5 + 9.5＞5，$​满足三角形三边关系
所以能构成三角形
综上，能围成有一边长是​$5\ \mathrm {cm} $​的等腰三角形，
此时腰长为​$9.5\ \mathrm {cm}，$​底边长为​$5\ \mathrm {cm}$​
​$ (2)$​当​$x$​为腰长时，若​$x≠5，$​则​$x+x＞5，$​即​$x＞\frac 52$​且​$x≠5$​
若​$x = 5，$​此时三角形三边为​$5，$​​$5，$​​$5，$​满足三角形三边关系
​$ $​当​$x$​为底边时，根据三角形三边关系​$5 + 5＞x，$​即​$x＜10；$​且​$x＞0$​

 解：

 ∵ a,b,c是△ABC的三边长，

 ∴ 根据三角形三边关系可得：

 $a+b>c，$$b+c>a，$$a+b>c，$

 即 $a+b-c>0，$$a-b-c<0，$$c-b-a<0，$

 ∴ 原式$=(a+b-c)-(a-b-c)+(c-b-a)$

 $=a+b-c-a+b+c+c-b-a$

 $=b+c-a$