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$78°$

解：过点​$A$​作​$AE⊥BC$​于​$E，$​过点​$D$​作​$DF⊥CB，$​垂足为​$F$​
则​$∠AEB=∠F=90°，$​∴​$∠DBF+∠BDF=90°$​
∵​$∠ABD=90°$​
∴​$∠ABE+∠DBF=90°$​
∴​$∠ABE=∠BDF$​
∵​$AB=AC，$​​$AE⊥BC$​
∴​$BE=\frac 12BC=\frac 12×6=3$​
∵​$∠AEB=∠F，$​​$∠ABE=∠BDF，$​​$AB=BD$​
∴​$△AEB≌△ BF D(\mathrm {AAS})$​
∴​$DF=BE=3$​
∴​$△BCD$​的面积​$=\frac 12BC·DF=\frac 12×6×3=9$​

是

 解：(1) 在$△ ABC$中，$AB=AC，$$∠ A=36°，$

 $\therefore ∠ ABC=∠ ACB=72°。$

 $\because CD$平分$∠ ACB，$

 $\therefore ∠ ACD=\dfrac{1}{2}∠ ACB=36°。$

 $\therefore ∠ A=∠ ACD=36°，$

 $\therefore △ ACD$是等腰三角形。

 $\because ∠ BDC=∠ A+∠ ACD=72°，$

 又$\because ∠ B=72°，$

 $\therefore ∠ B=∠ BDC，$

 $\therefore △ BDC$是等腰三角形。

 $\therefore △ ABC$是“钻石三角形”。

 (3) 满足条件的$∠ B$的度数为$70°$或$40°$或$100°$或$10°。$