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解：​$(1)$​∵点​$P $​在​$x$​轴上，∴其纵坐标为​$0$​，即​$3m-3=0$​，解得​$m=1$​
则横坐标为​$2\ \mathrm {m}+5=2×1+5=7$​，∴点​$P $​的坐标为​$(7$​，​$0)$​
​$(2)$​∵点​$P $​横坐标比纵坐标大​$2$​，
​$(2m+5)-(3m-3)=2$​
即​$2m+5-3m+3=2$​
则​$-m=-6$​，解得：​$m=6$​
则​$P(17，15)$​
∴点​$P$​在第一象限。
解：∵点​$P(a，$​​$-b)$​在第三象限，∴​$a＜0，$​​$-b＜0，$​可得​$b＞0$​
对于点​$M(a-b，$​​$-ab)，$​横坐标​$a-b$​：∵​$a＜0，$​​$b＞0，$​∴​$a-b＜0$​
纵坐标​$-ab$​：∵​$a＜0，$​​$b＞0，$​∴​$ab＜0，$​​$-ab＞0$​
∴点​$M$​的横坐标小于​$0，$​纵坐标大于​$0，$​故点​$M$​在第二象限
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