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信息发布者：
$(1,0)$（答案不唯一，纵坐标为0即可）
$(6,4)$
解：(1)如图所示
(2)如图所示
解：
(1) 根据点$A(-4,1)$和点$E(3,-1)$的坐标确定坐标原点，建立平面直角坐标系，可得：
点$B$的坐标为$(-5,-2)，$点$C$的坐标为$(0,0)，$点$D$的坐标为$(2,2)。$
(2) 作点$D$关于$y$轴的对称点$D'(-2,2)，$根据轴对称的性质，点$D$到$y$轴上任意一点的距离等于点$D'$到该点的距离，因此从点$D$到$y$轴再到点$E$的最短路径长等于线段$D'E$的长度。
由两点间距离公式计算得：
$D'E=\sqrt{[3-(-2)]^2+(-1-2)^2}=\sqrt{5^2+(-3)^2}=\sqrt{25+9}=\sqrt{34}$
即从点$D$到$y$轴再到点$E$的最短路径长为$\sqrt{34}。$
解：以学校为原点，以学校的正东方向为x轴的正方向，
以学校的正北方向为y轴的正方向建立平面直角坐标系，
标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置，如图所示
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