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第113页

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$a>\dfrac{1}{2}$

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解：如图所示
​$y=\frac 12x$​中，​$y$​随​$x$​增大而增大；​$y=-\frac 13x$​中，​$y$​随​$x$​增大而减小

解：​$(1)$​设正比例函数表达式为​$y=kx$​
将​$x=3，$​​$y=-6$​代入得​$-6=3k，$​解得​$k=-2$​
∴表达式为​$y=-2x，$​图象如图所示
​$(2)y_{1}=-2×(-1)=2，$​​$y_{2}=-2×(-2)=4$​
∴​$y_{1}＜y_{2}$​

 解：

 (1) 四个函数均为正比例函数，图象都是过原点的直线：

 ① 对于$y=x，$取点$(1,1)，$过$(0,0)$和$(1,1)$画直线；

 ② 对于$y=-2x，$取点$(1,-2)，$过$(0,0)$和$(1,-2)$画直线；

 ③ 对于$y=\dfrac{1}{2}x，$取点$(2,1)，$过$(0,0)$和$(2,1)$画直线；

 ④ 对于$y=3x，$取点$(1,3)，$过$(0,0)$和$(1,3)$画直线，即可得到四个函数的图象。

 (2) 观察图象可知：随着$|k|$的增大，直线与$y$轴的夹角减小。