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第155页

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解：​$(1)$​由表格可知​$Q $​是关于​$s $​的一次函数，设​$Q=ks+b(k≠0)$​
将点​$(0，$​​$85)、$​​$(100，$​​$68)$​代入可得​$\begin {cases}{85=b}\\{68=100k+b}\end {cases}，$​解得​$\begin {cases}{k=-0.17}\\{b=85}\end {cases}$​
∴​$Q=-0.17s+85$​
​$(2)$​当​$Q=44.2$​时，​$44.2=-0.17s+85，$​解得​$s=240$​
当​$Q=0$​时，​$0=-0.17s+85，$​解得​$s=500$​
​$(500-240)÷65=4($​小时​$)$​
∴该试验中汽车最多还能行驶​$4$​小时

 解：(1) 证明：

 ∵ $CD ⊥ AB，$

 ∴ $∠ BDE = ∠ CDA = 90°，$

 在$△ BDE$和$△ CDA$中，

 $\begin{cases}BD = CD \\∠ BDE = ∠ CDA \\DE = DA\end{cases}$

 ∴ $△ BDE ≌ △ CDA$（SAS），

 ∴ $BE = CA。$

 (2) 由(1)知$△ BDE ≌ △ CDA，$

 ∴ $∠ DBE = ∠ DCA，$

又

 ∵ $∠ BED = ∠ CEF，$

 ∴ $∠ BDE = ∠ CFE = 90°，$即$BF ⊥ AC。$

 过点$D$作$DG ⊥ DF，$交$AC$于点$G，$

 ∴ $∠ FDG = 90°，$

 ∴ $∠ ADF + ∠ ADG = 90°，$

又

 ∵ $∠ CDA = 90°，$

 ∴ $∠ CDG + ∠ ADG = 90°，$

 ∴ $∠ ADF = ∠ EDG，$

 ∵ $DA = DE，$$∠ DAF = ∠ DEF，$

 ∴ $△ ADF ≌ △ EDG$（ASA），

 ∴ $DF = DG，$

 ∴ $△ FDG$是等腰直角三角形，$∠ DFG = 45°，$

 ∴ $∠ CFD = 180° - 45° = 135°。$

 (3) $S_{△ NBC}=21$