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解：设这个内角相邻的外角的度数为$x，$则这个内角的度数为$3x。$
根据多边形的内角与它相邻的外角互为邻补角，可得：
$x + 3x = 180°$
$4x = 180°$
$x = 45°$
因此这个内角的度数为 $3x = 3×45° = 135°。$
答：这个内角的度数为$135°。$
解：​$(1)$​如图，四边形被分成​$4$​个三角形​$.$​
​$(2)$​如图，五边形被分成​$4$​个三角形​$.$​
​$(3)$​如图，六边形被分成​$4$​个三角形​$.$​
​$(4)①$​在​$n$​边形内取一点，连接该点与​$n$​边形的各个顶点，​$n$​边形被分成
​$n$​个三角形；
​$②$​在​$n$​边形的一条边上取一点​$($​顶点除外​$)，$​连接该点与​$n$​边形的各个顶
点，​$n$​边形被分成​$(n-1)$​个三角形；
​$③$​过​$n$​边形的某一个顶点，作出​$n$​边形过该点的对角线，​$n$​边形被分成
​$(n-2)$​个三角形​$.$​
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