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$n÷2$

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n÷2+1
图①：3×3=9(平方厘米)，数得边上钉子数为12枚。
图②：5×1÷2 + 2×3 + 2×2÷2 = 2+6+2=10(平方厘米)，数得边上钉子数为14枚。
图③：(2+3)×3÷2=7.5(平方厘米)，数得边上钉子数为9枚。
对比三组数据：9=12÷2+3，10=14÷2+3，7.5=9÷2+3，可推导出S与n的对应关系。
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