1.
符号语言:如图,在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中,
$\left\{\begin{array}{l} AB=\underline{
$\therefore \triangle ABC\cong \triangle DEF$(
三边
分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS
”).符号语言:如图,在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中,
$\left\{\begin{array}{l} AB=\underline{
DE
},\\ \underline{BC = EF
},\\ \underline{AC
}=DF,\end{array}\right.$$\therefore \triangle ABC\cong \triangle DEF$(
SSS
).答案：三边 SSS DE $ BC = EF $ AC SSS
2. 如果一个三角形三边的长度确定,那么这个三角形的
形状
和大小
就完全确定,三角形的这个性质就是三角形的稳定性.答案：形状 大小
1. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,D 为 BC 的中点. 求证:AD 平分$∠BAC.$
答案：证明：∵D 为 BC 的中点，∴$ BD = CD $。
在$ \triangle ABD $和$ \triangle ACD $中，$ \left\{ \begin{array} { l } { A B = A C, } \\ { B D = C D, } \\ { A D = A D, } \end{array} \right. $
∴$ \triangle A B D \cong \triangle A C D ( S S S ) $，
∴$ \angle B A D = \angle C A D $，即 AD 平分$ \angle B A C $。
在$ \triangle ABD $和$ \triangle ACD $中，$ \left\{ \begin{array} { l } { A B = A C, } \\ { B D = C D, } \\ { A D = A D, } \end{array} \right. $
∴$ \triangle A B D \cong \triangle A C D ( S S S ) $，
∴$ \angle B A D = \angle C A D $，即 AD 平分$ \angle B A C $。
2. 如图,点 A,C,F,B 在同一条直线上,$AC=BF,AE=BD,EF=CD.$
求证:$∠AFE=∠BCD.$
求证:$∠AFE=∠BCD.$
答案：证明：∵$ A C = B F $，
∴$ A C + C F = B F + C F $，即$ A F = B C $。
在$ \triangle A E F $和$ \triangle B D C $中，$ \left\{ \begin{array} { l } { A E = B D, } \\ { A F = B C, } \\ { E F = D C, } \end{array} \right. $
∴$ \triangle A E F \cong \triangle B D C ( S S S ) $，∴$ \angle A F E = \angle B C D $。
∴$ A C + C F = B F + C F $，即$ A F = B C $。
在$ \triangle A E F $和$ \triangle B D C $中，$ \left\{ \begin{array} { l } { A E = B D, } \\ { A F = B C, } \\ { E F = D C, } \end{array} \right. $
∴$ \triangle A E F \cong \triangle B D C ( S S S ) $，∴$ \angle A F E = \angle B C D $。
3. 如图,AC,BD 相交于点 O,且$AB=DC,AC=DB$,那么$∠A=∠D$吗？请说明理由.
答案：解：$ \angle A = \angle D $。理由如下：连接 BC。
在$ \triangle A B C $和$ \triangle D C B $中，$ \left\{ \begin{array} { l } { A B = D C, } \\ { A C = D B, } \\ { B C = C B, } \end{array} \right. $
∴$ \triangle A B C \cong \triangle D C B ( S S S ) $，∴$ \angle A = \angle D $。
在$ \triangle A B C $和$ \triangle D C B $中，$ \left\{ \begin{array} { l } { A B = D C, } \\ { A C = D B, } \\ { B C = C B, } \end{array} \right. $
∴$ \triangle A B C \cong \triangle D C B ( S S S ) $，∴$ \angle A = \angle D $。