18. 连镇高铁位于江苏省中北部,北起连云港市,向南经淮安、扬州市,跨过长江后到达镇江市,形成纵贯江苏省苏北、苏中、苏南地区的中轴铁路主通道. 全线长约304.5公里,设计标准为客运专线,设计时速为250公里,南京至阜宁新增城际列车班线2对,2020年12月10日18时开始售票,如表是长度为215 m的某次城际列车从盐城到南京的部分运行时刻表.
|站名|盐城|建湖|阜宁南|……|镇江|南京|
|到站时刻| |07:53|8:03|……| |10:26|
|发车时刻|07:39|07:55|8:05|……| | |
(1)城际列车由阜宁南驶往南京,所经过的路程是多少千米?
(2)若城际列车从阜宁南到镇江经过的路程为475 km,则镇江站的到站时刻为多少?
(3)若城际列车途经一座长为7285米的大桥,则城际列车完全通过大桥需要多少秒?
|站名|盐城|建湖|阜宁南|……|镇江|南京|
|到站时刻| |07:53|8:03|……| |10:26|
|发车时刻|07:39|07:55|8:05|……| | |
(1)城际列车由阜宁南驶往南京,所经过的路程是多少千米?
587.5 km
(2)若城际列车从阜宁南到镇江经过的路程为475 km,则镇江站的到站时刻为多少?
9:59
(3)若城际列车途经一座长为7285米的大桥,则城际列车完全通过大桥需要多少秒?
108 s
答案：(1)列车时速 250 公里,即 $ v = 250 \text{ km/h} $，城际列车由阜宁南驶往南京所用的时间 $ t = 10:26 - 8:05 = 2 \text{ h } 21 \text{ min} = 2.35 \text{ h} $，则所经过的路程 $ s = vt = 250 \text{ km/h} × 2.35 \text{ h} = 587.5 \text{ km} $。
(2)动车从阜宁南到镇江的时间 $ t_2 = \frac{s_2}{v} = \frac{475 \text{ km}}{250 \text{ km/h}} = 1.9 \text{ h} = 1 \text{ h } 54 \text{ min} $，则镇江站的到站时刻为 $ 8:05 + 1 \text{ h } 54 \text{ min} = 9:59 $。
(3)列车完全通过的路程 $ s' = L_{\text{桥}} + L_{\text{车}} = 7285 \text{ m} + 215 \text{ m} = 7500 \text{ m} = 7.5 \text{ km} $，则城际列车完全通过大桥所需要的时间 $ t' = \frac{s'}{v} = \frac{7.5 \text{ km}}{250 \text{ km/h}} = 0.03 \text{ h} = 108 \text{ s} $。
(2)动车从阜宁南到镇江的时间 $ t_2 = \frac{s_2}{v} = \frac{475 \text{ km}}{250 \text{ km/h}} = 1.9 \text{ h} = 1 \text{ h } 54 \text{ min} $，则镇江站的到站时刻为 $ 8:05 + 1 \text{ h } 54 \text{ min} = 9:59 $。
(3)列车完全通过的路程 $ s' = L_{\text{桥}} + L_{\text{车}} = 7285 \text{ m} + 215 \text{ m} = 7500 \text{ m} = 7.5 \text{ km} $，则城际列车完全通过大桥所需要的时间 $ t' = \frac{s'}{v} = \frac{7.5 \text{ km}}{250 \text{ km/h}} = 0.03 \text{ h} = 108 \text{ s} $。
19. 为了监测司机是否遵守限速规定,交管部门在公路上安装了固定测速仪. 如图所示,测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号,第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.4 s,第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.6 s,若发出两次信号的时间间隔是1.6 s,超声波的速度是340 m/s. 则 (
D
)答案：D
解析：
解：第一次信号到达汽车时间 $ t_1 = \frac{0.4}{2} = 0.2\ \text{s} $
汽车距测速仪距离 $ s_1 = v_{\text{声}}t_1 = 340\ \text{m/s} × 0.2\ \text{s} = 68\ \text{m} $
第二次信号到达汽车时间 $ t_2 = \frac{0.6}{2} = 0.3\ \text{s} $
汽车距测速仪距离 $ s_2 = v_{\text{声}}t_2 = 340\ \text{m/s} × 0.3\ \text{s} = 102\ \text{m} $
汽车行驶距离 $ s = s_2 - s_1 = 102\ \text{m} - 68\ \text{m} = 34\ \text{m} $
汽车行驶时间 $ t = 1.6\ \text{s} - t_1 + t_2 = 1.6\ \text{s} - 0.2\ \text{s} + 0.3\ \text{s} = 1.7\ \text{s} $
汽车速度 $ v = \frac{s}{t} = \frac{34\ \text{m}}{1.7\ \text{s}} = 20\ \text{m/s} = 72\ \text{km/h} $
结论：D
汽车距测速仪距离 $ s_1 = v_{\text{声}}t_1 = 340\ \text{m/s} × 0.2\ \text{s} = 68\ \text{m} $
第二次信号到达汽车时间 $ t_2 = \frac{0.6}{2} = 0.3\ \text{s} $
汽车距测速仪距离 $ s_2 = v_{\text{声}}t_2 = 340\ \text{m/s} × 0.3\ \text{s} = 102\ \text{m} $
汽车行驶距离 $ s = s_2 - s_1 = 102\ \text{m} - 68\ \text{m} = 34\ \text{m} $
汽车行驶时间 $ t = 1.6\ \text{s} - t_1 + t_2 = 1.6\ \text{s} - 0.2\ \text{s} + 0.3\ \text{s} = 1.7\ \text{s} $
汽车速度 $ v = \frac{s}{t} = \frac{34\ \text{m}}{1.7\ \text{s}} = 20\ \text{m/s} = 72\ \text{km/h} $
结论：D