12. (2024·武进区校级一模)如图所示,光线从空气射入某种液体中,入射角为$45^{\circ }$,折射角为$30^{\circ }$,光线射到液体底部水平放置的平面镜上又反射回来,最后光线又回到空气中的折射角是 (
A.$30^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$55^{\circ }$
D.$60^{\circ }$
B
)A.$30^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$55^{\circ }$
D.$60^{\circ }$
答案：B
解析：
解：光线从空气射入液体时，入射角$i_1 = 45^\circ$，折射角$r_1 = 30^\circ$。根据光的折射定律，液体对空气的折射率$n=\frac{\sin i_1}{\sin r_1}=\frac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$。
光线射到平面镜上反射，反射角等于入射角，此时入射角为$30^\circ$，故反射角也为$30^\circ$，反射光线与法线夹角为$30^\circ$，即反射光线在液体中射向空气时的入射角$i_2 = 30^\circ$。
光线从液体射回空气，根据折射定律$\frac{\sin r_2}{\sin i_2}=\frac{1}{n}$，则$\sin r_2 = \frac{\sin i_2}{n}=\frac{\sin 30^\circ}{\sqrt{2}}=\frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}$（此步计算仅为推导，实际根据光路可逆性，此时折射角$r_2 = i_1 = 45^\circ$）。
最终光线回到空气中的折射角是$45^\circ$。
答案：B
光线射到平面镜上反射，反射角等于入射角，此时入射角为$30^\circ$，故反射角也为$30^\circ$，反射光线与法线夹角为$30^\circ$，即反射光线在液体中射向空气时的入射角$i_2 = 30^\circ$。
光线从液体射回空气，根据折射定律$\frac{\sin r_2}{\sin i_2}=\frac{1}{n}$，则$\sin r_2 = \frac{\sin i_2}{n}=\frac{\sin 30^\circ}{\sqrt{2}}=\frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}$（此步计算仅为推导，实际根据光路可逆性，此时折射角$r_2 = i_1 = 45^\circ$）。
最终光线回到空气中的折射角是$45^\circ$。
答案：B
13. 学校新建成一个喷水池,在池底的中央安装一只射灯.经过连续几天观察,小敏同学发现:池内无水时,射灯发出的一束光照在池壁上,在 S 点形成一个亮斑,如图所示;当池内水面升至 a 位置时,她在池旁看到亮斑的位置在 P 点;当水面升至 b 位置时,她看到亮斑的位置在 Q 点.则 (
A.P 点在 S 点的上方
B.Q 点在 S 点的上方
C.P 点和 S 点重合
D.Q 点和 S 点重合
B
)A.P 点在 S 点的上方
B.Q 点在 S 点的上方
C.P 点和 S 点重合
D.Q 点和 S 点重合
答案：B
解析：
解：池内无水时，光沿直线传播，亮斑在S点。
当水面升至a位置时，光从水斜射入空气，折射角大于入射角，人眼逆着折射光线看到的P点在S点下方。
当水面升至b位置时，光在水中沿直线传播到S点正下方池壁，再折射入空气，人眼看到的Q点在S点上方。
结论：Q点在S点的上方。
答案：B
当水面升至a位置时，光从水斜射入空气，折射角大于入射角，人眼逆着折射光线看到的P点在S点下方。
当水面升至b位置时，光在水中沿直线传播到S点正下方池壁，再折射入空气，人眼看到的Q点在S点上方。
结论：Q点在S点的上方。
答案：B
14. 如图所示,某同学从 A 处向水中看去,看到刻度尺上水中 B 点所成的像位于 C 点,请完成该同学从 A 处看到 B 点的光路图(虚线为水面位置).
答案：
如答图所示
如答图所示
15. 如图是小明眼睛在 N 点看到鱼缸内 M 点处鹅卵石的光路图.鱼缸内注入更多水后,小明的眼睛在 N 点仍然可以看到鹅卵石.选项中带箭头的虚线代表原来的光路,能正确反映水变多后小明看到鹅卵石的光路图是 (
C
)答案：C
解析：
解：当鱼缸内注入更多水后，水面升高，鹅卵石M点的位置不变，但入射点会向右移动。光从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，且折射光线的反向延长线过像点。原来的光路中，入射点在较低位置，水增多后，入射点上移且右移，折射光线仍要进入眼睛N点，对比各选项，只有C选项符合上述光路变化规律。
答案：C
答案：C