23. (8分)在打靶演习中,战士用大炮瞄准正在以400m/s水平匀速直线飞行的靶机,开炮后2s看到靶机爆炸,再经5s听到爆炸声(声速取340m/s,光传播时间不计). 求：
(1)从开炮到战士看到靶机爆炸,靶机飞行的距离.
(2)模型飞机爆炸时离炮口的距离.
(3)炮弹飞行的平均速度.
(1)从开炮到战士看到靶机爆炸,靶机飞行的距离.
(2)模型飞机爆炸时离炮口的距离.
(3)炮弹飞行的平均速度.
答案：(1)靶机飞行的距离 $ s_1 = v_1 t_1 = 400 \, \text{m/s} × 2 \, \text{s} = 800 \, \text{m} $。(2)根据速度公式得，靶机爆炸时到炮口的距离 $ s_2 = v_2 t_2 = 340 \, \text{m/s} × 5 \, \text{s} = 1700 \, \text{m} $。(3)炮弹飞行的平均速度 $ v_3 = \frac{s_2}{t_1} = \frac{1700 \, \text{m}}{2 \, \text{s}} = 850 \, \text{m/s} $。
24. (10分)一辆小轿车以10m/s的速度匀速驶过ETC通道前的减速带,3s后到达识别区起点. 听到提示音后,减速通过识别区起点到自动栏杆间的24m距离,所用时间为4s. 求：
(1)ETC通道前的减速带长度.
(2)通过识别区起点到自动栏杆间的平均速度.
(3)设备升级后,车辆在减速带前保持10m/s可匀速通过而不需减速. 则设备升级后,该车从减速带起点到自动栏杆处所需时间.
(1)ETC通道前的减速带长度.
(2)通过识别区起点到自动栏杆间的平均速度.
(3)设备升级后,车辆在减速带前保持10m/s可匀速通过而不需减速. 则设备升级后,该车从减速带起点到自动栏杆处所需时间.
答案：(1)ETC 通道前的减速带长度 $ s_1 = v_1 t_1 = 10 \, \text{m/s} × 3 \, \text{s} = 30 \, \text{m} $。(2)小轿车通过识别区起点到自动栏杆间的平均速度 $ v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{24 \, \text{m}}{4 \, \text{s}} = 6 \, \text{m/s} $。(3)设备升级后，该车通过的路程 $ s_3 = s_1 + s_2 = 30 \, \text{m} + 24 \, \text{m} = 54 \, \text{m} $，该车从减速带起点到自动栏杆处所需的时间 $ t_3 = \frac{s_3}{v_1} = \frac{54 \, \text{m}}{10 \, \text{m/s}} = 5.4 \, \text{s} $。