1. 先说一说商是几位数,再用竖式计算。
$97÷30$
$97÷30$
$3\cdots\cdots7$
$209÷20$$10\cdots\cdots9$
答案：说一说略 $3\cdots\cdots7$ $10\cdots\cdots9$ 竖式略
2. (1) 要使$□36÷30$的商是一位数,
□里可以填(
□0的商是两位数,□里可以
填(
□里可以填(
1,2
);要使$523÷$□0的商是两位数,□里可以
填(
1,2,3,4,5
)。答案：(1) 1,2 1,2,3,4,5
(2) 一个数除以30,商是12,有余数,这个数最大是
389
,最小是361
。答案：(2) 389 361
解析：
解：
因为余数小于除数，除数是30，所以余数最大为29，最小为1。
当余数最大时，这个数最大：$30×12 + 29 = 360 + 29 = 389$
当余数最小时，这个数最小：$30×12 + 1 = 360 + 1 = 361$
389；361
因为余数小于除数，除数是30，所以余数最大为29，最小为1。
当余数最大时，这个数最大：$30×12 + 29 = 360 + 29 = 389$
当余数最小时，这个数最小：$30×12 + 1 = 360 + 1 = 361$
389；361
|每辆车装的箱数|10|20|30|40|60|
|要装几车|
发现:
80
||要装几车|
48
|24
|16
|12
|8
|6|发现:
总箱数不变，每辆车装的箱数越多，要装的车数就越少
。答案：(3) 48 24 16 12 8 80 总箱数不变，每辆车装的箱数越多，要装的车数就越少
解析：
|每辆车装的箱数|10|20|30|40|60|80|
|----|----|----|----|----|----|----|
|要装几车|48|24|16|12|8|6|
发现：总箱数不变，每辆车装的箱数越多，要装的车数就越少。
|----|----|----|----|----|----|----|
|要装几车|48|24|16|12|8|6|
发现：总箱数不变，每辆车装的箱数越多，要装的车数就越少。
3. 位于西安的秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”。四年级有316名师生去参观,旅游公司有两种型号的客车(如图)。若只能从中租一种型号的车,且要使空的座位最少,则应怎样租车？(不考虑驾驶座)
答案：$316÷40 = 7$（辆）$\cdots\cdots36$（人） $40 - 36 = 4$（个）$316÷30 = 10$（辆）$\cdots\cdots16$（人） $30 - 16 = 14$（个）$4\lt14$ $7 + 1 = 8$（辆） 要使空的座位最少，应租 $8$ 辆 $40$ 座的车。
解析：
解：
$316÷40=7$（辆）$\cdots\cdots36$（人）
$7+1=8$（辆）
空座位数：$40×8-316=4$（个）
$316÷30=10$（辆）$\cdots\cdots16$（人）
$10+1=11$（辆）
空座位数：$30×11-316=14$（个）
$4\lt14$
应租8辆40座的车。
$316÷40=7$（辆）$\cdots\cdots36$（人）
$7+1=8$（辆）
空座位数：$40×8-316=4$（个）
$316÷30=10$（辆）$\cdots\cdots16$（人）
$10+1=11$（辆）
空座位数：$30×11-316=14$（个）
$4\lt14$
应租8辆40座的车。
4. 在一道有余数的除法算式中,被除数与除数的和是144。若商是19,余数是4,则被除数是(
137
),除数是(7
)。答案：137 7
解析：
解：设除数是$x$，则被除数是$19x + 4$。
由题意得：$19x + 4 + x = 144$
$20x + 4 = 144$
$20x = 140$
$x = 7$
被除数：$19×7 + 4 = 137$
137；7
由题意得：$19x + 4 + x = 144$
$20x + 4 = 144$
$20x = 140$
$x = 7$
被除数：$19×7 + 4 = 137$
137；7
5. (2025·连云港灌云县期末)王娟读一本241页的书,她今天读完的最后两页页码之和是121,如果她接下来按每天读30页,还需要多少天才能读完？
答案：$(121 - 1)÷2 = 60$（页） $60 + 1 = 61$（页）$(241 - 61)÷30 = 6$（天）
6. $□8□÷40$的余数是24,被除数有(
5
)种不同的可能。答案：5 解析 余数是 $24$，除数是 $40$，那么被除数的个位只能是 $4$。可通过计算得出算式分别为① $184÷40 = 4\cdots\cdots24$；② $384÷40 = 9\cdots\cdots24$；③ $584÷40 = 14\cdots\cdots24$；④ $784÷40 = 19\cdots\cdots24$；⑤ $984÷40 = 24\cdots\cdots24$。
解析：
解：因为余数是24，除数是40，所以被除数的个位数字为4。设被除数为$a84$（$a$为百位上的数字，$a$为1 - 9的整数）。
根据被除数 = 商×除数 + 余数，可得$a84 = 40×商 + 24$，即$a84 - 24 = 40×商$，$a60 = 40×商$，$商 = a60÷40 = (10a + 6)÷4$。
商为整数，则$10a + 6$能被4整除：
当$a = 1$时，$10×1 + 6 = 16$，$16÷4 = 4$，商为4，被除数184；
当$a = 3$时，$10×3 + 6 = 36$，$36÷4 = 9$，商为9，被除数384；
当$a = 5$时，$10×5 + 6 = 56$，$56÷4 = 14$，商为14，被除数584；
当$a = 7$时，$10×7 + 6 = 76$，$76÷4 = 19$，商为19，被除数784；
当$a = 9$时，$10×9 + 6 = 96$，$96÷4 = 24$，商为24，被除数984。
共5种不同可能。
答案：5
根据被除数 = 商×除数 + 余数，可得$a84 = 40×商 + 24$，即$a84 - 24 = 40×商$，$a60 = 40×商$，$商 = a60÷40 = (10a + 6)÷4$。
商为整数，则$10a + 6$能被4整除：
当$a = 1$时，$10×1 + 6 = 16$，$16÷4 = 4$，商为4，被除数184；
当$a = 3$时，$10×3 + 6 = 36$，$36÷4 = 9$，商为9，被除数384；
当$a = 5$时，$10×5 + 6 = 56$，$56÷4 = 14$，商为14，被除数584；
当$a = 7$时，$10×7 + 6 = 76$，$76÷4 = 19$，商为19，被除数784；
当$a = 9$时，$10×9 + 6 = 96$，$96÷4 = 24$，商为24，被除数984。
共5种不同可能。
答案：5
7. 亮点原创·“果中甘露子,药中圣醍醐”,砀山酥梨酥脆爽口,润肺止咳,是中国传统三大名梨之首。张叔叔的水果店采购了24箱相同质量的砀山酥梨。若从每箱中取出15千克,则这24箱中剩下的梨的质量与原来4箱中梨的质量相同。现在每箱中有多少千克梨？
答案：$24×15 = 360$（千克） $24 - 4 = 20$（箱）$360÷20 = 18$（千克） $18 - 15 = 3$（千克）解析 根据“这 $24$ 箱中剩下的梨的质量与原来 $4$ 箱中梨的质量相同”可知，取出的 $24×15 = 360$（千克）是原来 $24 - 4 = 20$（箱）梨的质量，则原来每箱中有 $360÷20 = 18$（千克）梨，所以现在每箱中有 $18 - 15 = 3$（千克）梨。
解析：
解：24×15=360（千克）
24-4=20（箱）
360÷20=18（千克）
18-15=3（千克）
答：现在每箱中有3千克梨。
24-4=20（箱）
360÷20=18（千克）
18-15=3（千克）
答：现在每箱中有3千克梨。