例 光明小学第一次购买3个篮球和8个排球,共花了500元；第二次购买同样的4个篮球和2个排球,共花了450元。每个篮球多少元？每个排球多少元?
答案：解析：本题考查的是通过建立方程来解决实际问题。
首先，可以将两次购买的情况整理成表格：
| 篮球个数 | 排球个数 | 总价(元) |
| --- | --- | --- |
| 3 | 8 | 500 |
| 4 | 2 | 450 |
为了消去排球，可以将第二组条件中的数量都扩大到原来的4倍，得到新的表格：
| 篮球个数 | 排球个数 | 总价(元) |
| --- | --- | --- |
| 3 | 8 | 500 |
| 16 | 8 | 1800 |
这时，可以发现第三组比第一组多了$16-3= 13$(个)篮球，多花了$1800-500= 1300$(元)。
所以，每个篮球的价格就是$1300÷13= 100$(元)。
接着，根据第一组条件，可以求出8个排球的总价是$500-100×3= 200$(元)，
所以每个排球的价格就是$200÷8= 25$(元)。
答：每个篮球100元，每个排球25元。
首先，可以将两次购买的情况整理成表格：
| 篮球个数 | 排球个数 | 总价(元) |
| --- | --- | --- |
| 3 | 8 | 500 |
| 4 | 2 | 450 |
为了消去排球，可以将第二组条件中的数量都扩大到原来的4倍，得到新的表格：
| 篮球个数 | 排球个数 | 总价(元) |
| --- | --- | --- |
| 3 | 8 | 500 |
| 16 | 8 | 1800 |
这时，可以发现第三组比第一组多了$16-3= 13$(个)篮球，多花了$1800-500= 1300$(元)。
所以，每个篮球的价格就是$1300÷13= 100$(元)。
接着，根据第一组条件，可以求出8个排球的总价是$500-100×3= 200$(元)，
所以每个排球的价格就是$200÷8= 25$(元)。
答：每个篮球100元，每个排球25元。
跟踪练习1 妈妈买了6袋洗衣粉和8瓶洗衣液,一共花了240元；王阿姨买了同样的3袋洗衣粉和2瓶洗衣液,一共花了72元。一袋洗衣粉多少元？一瓶洗衣液多少元?
答案：$72 × 2 = 144$（元） 洗衣液：$8 - 2 × 2 = 4$（瓶） $(240 - 144) ÷ 4 = 24$（元） 洗衣粉：$72 - 2 × 24 = 24$（元） $24 ÷ 3 = 8$（元） 解析 由题意可知，72元乘2，就能得到买6袋洗衣粉和4瓶洗衣液的钱数，用240元减去这个钱数就是$8 - 4 = 4$（瓶）洗衣液的钱数。求出一瓶洗衣液的价格后即可求出一袋洗衣粉的价格。
解析：
解：6袋洗衣粉和4瓶洗衣液的总价：$72×2 = 144$（元）
洗衣液的单价：
$240 - 144 = 96$（元）
$8 - 2×2 = 4$（瓶）
$96÷4 = 24$（元）
洗衣粉的单价：
$2×24 = 48$（元）
$72 - 48 = 24$（元）
$24÷3 = 8$（元）
答：一袋洗衣粉8元，一瓶洗衣液24元。
洗衣液的单价：
$240 - 144 = 96$（元）
$8 - 2×2 = 4$（瓶）
$96÷4 = 24$（元）
洗衣粉的单价：
$2×24 = 48$（元）
$72 - 48 = 24$（元）
$24÷3 = 8$（元）
答：一袋洗衣粉8元，一瓶洗衣液24元。
跟踪练习2 露营基地采购装备,第一次购买了4顶帐篷和6个睡袋,总共花费1228元；第二次购买了同样的9顶帐篷和2个睡袋,总共花费2096元。每顶帐篷多少元？每个睡袋多少元?
答案：$2096 × 3 = 6288$（元） 帐篷：$9 × 3 - 4 = 23$（顶） $(6288 - 1228) ÷ 23 = 220$（元） 睡袋：$1228 - 220 × 4 = 348$（元） $348 ÷ 6 = 58$（元） 解析 由题意可知，2096元乘3，就能得到买27顶帐篷和6个睡袋的钱数，用$(2096 × 3 - 1228)$就是$(27 - 4)$顶帐篷的钱数，求出一顶帐篷的钱数后再求出一个睡袋的钱数。
解析：
解：
2096×3=6288（元）
帐篷数量差：9×3-4=23（顶）
每顶帐篷价格：(6288-1228)÷23=5060÷23=220（元）
4顶帐篷总价：220×4=880（元）
6个睡袋总价：1228-880=348（元）
每个睡袋价格：348÷6=58（元）
答：每顶帐篷220元，每个睡袋58元。
2096×3=6288（元）
帐篷数量差：9×3-4=23（顶）
每顶帐篷价格：(6288-1228)÷23=5060÷23=220（元）
4顶帐篷总价：220×4=880（元）
6个睡袋总价：1228-880=348（元）
每个睡袋价格：348÷6=58（元）
答：每顶帐篷220元，每个睡袋58元。