2. 新情境 生活应用 小婷有一个密码箱,她设置了一个三位数的密码,这个密码箱的密码是多少?(4分)
答案：891 解析:这个密码是一个三位数，百位上的数字比 5 大 3，则百位上的数字是 8；十位上的数字是最大的一位数，最大的一位数是 9；个位上的数字是 $ 9 - 8 = 1 $，所以这个密码箱的密码是 891。
解析：
百位上的数字：$5 + 3 = 8$
十位上的数字：最大的一位数是$9$
个位上的数字：$9 - 8 = 1$
这个密码箱的密码是$891$。
十位上的数字：最大的一位数是$9$
个位上的数字：$9 - 8 = 1$
这个密码箱的密码是$891$。
3. 用数字卡片$\boxed{0}$、$\boxed{4}$、$\boxed{6}$可以组成多少个不同的三位数?把组成的数按从大到小的顺序写下来。(6分)
答案：4 个 640、604、460、406
解析：
组成的三位数有：640、604、460、406，共4个。
按从大到小的顺序排列为：640＞604＞460＞406。
答：可以组成4个不同的三位数，按从大到小的顺序为640、604、460、406。
按从大到小的顺序排列为：640＞604＞460＞406。
答：可以组成4个不同的三位数，按从大到小的顺序为640、604、460、406。
新趋势 思维过程 有一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大4,十位上的数字比个位上的数字小5,这个三位数可能是多少?请写出所有符合条件的数。
答案：849、738、627、516、405 解析:根据题意，先假设百位上的数字是 9，则十位上的数字是 5，个位上的数字是 10，不符合要求；再假设百位上的数字是 8，则十位上的数字是 4，个位上的数字是 9，这个三位数可能是 849。用同样的方法，假设百位上的数字是 7、6、5、4，一一列举出符合要求的三位数。
解析：
解：设十位上的数字为$x$，则百位上的数字为$x + 4$，个位上的数字为$x + 5$。
因为每个数位上的数字均为一位数（$0 - 9$），且百位数字不能为$0$，所以：
百位数字：$x + 4 \leq 9$，解得$x \leq 5$；
个位数字：$x + 5 \leq 9$，解得$x \leq 4$；
十位数字：$x \geq 0$，且百位数字$x + 4 \geq 1$（恒成立）。
综上，$x$可取$0,1,2,3,4$。
当$x = 0$时：百位$0 + 4 = 4$，个位$0 + 5 = 5$，三位数为$405$；
当$x = 1$时：百位$1 + 4 = 5$，个位$1 + 5 = 6$，三位数为$516$；
当$x = 2$时：百位$2 + 4 = 6$，个位$2 + 5 = 7$，三位数为$627$；
当$x = 3$时：百位$3 + 4 = 7$，个位$3 + 5 = 8$，三位数为$738$；
当$x = 4$时：百位$4 + 4 = 8$，个位$4 + 5 = 9$，三位数为$849$。
符合条件的三位数是$405,516,627,738,849$。
因为每个数位上的数字均为一位数（$0 - 9$），且百位数字不能为$0$，所以：
百位数字：$x + 4 \leq 9$，解得$x \leq 5$；
个位数字：$x + 5 \leq 9$，解得$x \leq 4$；
十位数字：$x \geq 0$，且百位数字$x + 4 \geq 1$（恒成立）。
综上，$x$可取$0,1,2,3,4$。
当$x = 0$时：百位$0 + 4 = 4$，个位$0 + 5 = 5$，三位数为$405$；
当$x = 1$时：百位$1 + 4 = 5$，个位$1 + 5 = 6$，三位数为$516$；
当$x = 2$时：百位$2 + 4 = 6$，个位$2 + 5 = 7$，三位数为$627$；
当$x = 3$时：百位$3 + 4 = 7$，个位$3 + 5 = 8$，三位数为$738$；
当$x = 4$时：百位$4 + 4 = 8$，个位$4 + 5 = 9$，三位数为$849$。
符合条件的三位数是$405,516,627,738,849$。