1.(2024秋·无锡期中)用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是 (
A.$(3m-n)^{2}$
B.$3(m-n)^{2}$
C.$3m-n^{2}$
D.$(m-3n)^{2}$
A
)A.$(3m-n)^{2}$
B.$3(m-n)^{2}$
C.$3m-n^{2}$
D.$(m-3n)^{2}$
答案：A
解析：
“m的3倍”表示为$3m$，“m的3倍与n的差”表示为$3m - n$，“差的平方”表示为$(3m - n)^2$。
A
A
2.(2024秋·如东县期中)下列用文字叙述代数式“$\frac {1}{x}-3$”的意义中,表述错误的是 (
A.x的倒数与3的差
B.比x的倒数小3的数
C.比x的倒数大3的数
D.1除以x的商与3的差
C
)A.x的倒数与3的差
B.比x的倒数小3的数
C.比x的倒数大3的数
D.1除以x的商与3的差
答案：C
3.一个两位数的个位数字比十位数字小2,如果十位数字用a表示,那么这个两位数是 (
A.$a(a+2)$
B.$a(a-2)$
C.$11a+2$
D.$11a-2$
D
)A.$a(a+2)$
B.$a(a-2)$
C.$11a+2$
D.$11a-2$
答案：D
解析：
十位数字为$a$，个位数字比十位数字小2，则个位数字为$a - 2$。
这个两位数可表示为：$10× a + (a - 2) = 10a + a - 2 = 11a - 2$
D
这个两位数可表示为：$10× a + (a - 2) = 10a + a - 2 = 11a - 2$
D
4.填空:
(1)一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,这个两位数可以表示为
(2)某件商品原价b元,先打八折,再降价10元,现在的售价是
(3)某同学参加了7.5千米健康跑项目,他从起点开始以平均每分钟x千米的速度跑了10分钟,此时他离健康跑终点的路程为
(1)一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,这个两位数可以表示为
10a+b
;(2)某件商品原价b元,先打八折,再降价10元,现在的售价是
0.8b-10
元;(3)某同学参加了7.5千米健康跑项目,他从起点开始以平均每分钟x千米的速度跑了10分钟,此时他离健康跑终点的路程为
7.5-10x
千米.答案：(1)10a+b (2)0.8b-10 (3)7.5-10x
5.用代数式表示:
(1)a与b的平方和;
(2)比a与6的和的2倍大-2的数;
(3)(2024秋·南通期中)某银行一年定期存款的利率是1.1%,存入a元钱,一年后所得利息;
(4)a的平方与b的平方的4倍的差.
(1)a与b的平方和;
(2)比a与6的和的2倍大-2的数;
(3)(2024秋·南通期中)某银行一年定期存款的利率是1.1%,存入a元钱,一年后所得利息;
(4)a的平方与b的平方的4倍的差.
答案：解:(1)a²+b². (2)2(a+6)+(-2). (3)1.1%a. (4)a²-4b².
解析：
(1)$a^{2}+b^{2}$
(2)$2(a+6)+(-2)$
(3)$1.1\%a$
(4)$a^{2}-4b^{2}$
(2)$2(a+6)+(-2)$
(3)$1.1\%a$
(4)$a^{2}-4b^{2}$
6.(2024秋·江阴期中)某商品原价是每件m元,销售时每件先加价15元,再降价10%,则实际每件的售价是 (
A.$(10\% m+15)$元
B.$[(1-10\% )m+15]$元
C.$10\% (m+15)$元
D.$(1-10\% )(m+15)$元
D
)A.$(10\% m+15)$元
B.$[(1-10\% )m+15]$元
C.$10\% (m+15)$元
D.$(1-10\% )(m+15)$元
答案：D
解析：
原价每件$m$元，加价15元后价格为$(m + 15)$元，再降价10%，实际售价为$(1 - 10\%)(m + 15)$元。
D
D
7.(2024秋·玄武区期中)某电厂有煤m吨,计划每天用煤a吨,实际每天用煤节约了b吨,节约后可多用 (
A.$(\frac {m}{a}-\frac {m}{b})$天
B.$(\frac {m}{b}-\frac {m}{a})$天
C.$(\frac {m}{a-b}-\frac {m}{a})$天
D.$(\frac {m}{a}-\frac {m}{a-b})$天
C
)A.$(\frac {m}{a}-\frac {m}{b})$天
B.$(\frac {m}{b}-\frac {m}{a})$天
C.$(\frac {m}{a-b}-\frac {m}{a})$天
D.$(\frac {m}{a}-\frac {m}{a-b})$天
答案：C
解析：
计划用煤天数：$\frac{m}{a}$天
实际用煤天数：$\frac{m}{a - b}$天
节约后可多用天数：$\frac{m}{a - b} - \frac{m}{a}$天
C
实际用煤天数：$\frac{m}{a - b}$天
节约后可多用天数：$\frac{m}{a - b} - \frac{m}{a}$天
C