1.(2024 秋·无锡期中)在式子$\frac {1}{x},x+y,0,-a,-3x^{2}y,\frac {x+1}{3}$中,单项式有(
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
C
)A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
答案：C
解析：
0,-a,-3x^{2}y是单项式，共3个。
C
C
2.下列关于单项式$-2x^{2}y$的说法中,正确的是(
A.系数为 2,次数为 2
B.系数为 2,次数为 3
C.系数为-2,次数为 2
D.系数为-2,次数为 3
D
)A.系数为 2,次数为 2
B.系数为 2,次数为 3
C.系数为-2,次数为 2
D.系数为-2,次数为 3
答案：D
解析：
对于单项式$-2x^{2}y$：
系数为$-2$；
次数为$2 + 1=3$。
结论：D
系数为$-2$；
次数为$2 + 1=3$。
结论：D
3.观察一组单项式:$-4,7a,-10a^{2},13a^{3},... $.根据规律,第7个单项式是(
A.$-19a^{7}$
B.$19a^{7}$
C.$22a^{6}$
D.$-22a^{6}$
D
)A.$-19a^{7}$
B.$19a^{7}$
C.$22a^{6}$
D.$-22a^{6}$
答案：D
解析：
系数绝对值：第1项4=3×1+1，第2项7=3×2+1，第3项10=3×3+1，第4项13=3×4+1，规律为$3n + 1$。
符号：第1项负，第2项正，第3项负，第4项正，规律为$(-1)^n$。
字母及指数：第1项$a^0$，第2项$a^1$，第3项$a^2$，第4项$a^3$，规律为$a^{n - 1}$。
第7个单项式：系数$(-1)^7×(3×7 + 1)=-22$，字母及指数$a^{7 - 1}=a^6$，即$-22a^6$。
D
符号：第1项负，第2项正，第3项负，第4项正，规律为$(-1)^n$。
字母及指数：第1项$a^0$，第2项$a^1$，第3项$a^2$，第4项$a^3$，规律为$a^{n - 1}$。
第7个单项式：系数$(-1)^7×(3×7 + 1)=-22$，字母及指数$a^{7 - 1}=a^6$，即$-22a^6$。
D
4.(1)单项式-5ab的系数为
(2)单项式$-\frac {π}{2}m^{2}n^{2}$的系数是
-5
;(2)单项式$-\frac {π}{2}m^{2}n^{2}$的系数是
$-\frac{\pi}{2}$
.答案：(1)-5 (2)$-\frac{\pi}{2}$
5.(2024 秋·如东期中)写出一个只含一个字母,且系数为 2,次数为 3 的单项式:
$2x^{3}$(答案不唯一)
.答案：$2x^{3}$(答案不唯一)
|单项式|$3a^{2}$|$-4.5h$|$3xy^{2}$|$-5t^{2}$|$-0.7vt$|
|系数|
|次数|
|系数|
3
|-4.5
|3
|-5
|-0.7
||次数|
2
|1
|3
|2
|2
|答案：解:填表如下.
单项式 $3a^{2}$ $-4.5h$ $3xy^{2}$ $-5t^{2}$ $-0.7vt$
系数 3 $-4.5$ 3 $-5$ $-0.7$
次数 2 1 3 2 2
单项式 $3a^{2}$ $-4.5h$ $3xy^{2}$ $-5t^{2}$ $-0.7vt$
系数 3 $-4.5$ 3 $-5$ $-0.7$
次数 2 1 3 2 2
7.列出单项式,并指出它们的系数和次数:
(1)某班女生人数为 a,男生人数是女生人数的$\frac {3}{4}$,则该班男生人数是多少?
(2)某班学生按每行 m 人、每列 n 人排列座次且坐满,则该班的学生人数是多少?
(1)某班女生人数为 a,男生人数是女生人数的$\frac {3}{4}$,则该班男生人数是多少?
(2)某班学生按每行 m 人、每列 n 人排列座次且坐满,则该班的学生人数是多少?
答案：解:(1)该班男生人数为$\frac{3}{4}a$.系数是$\frac{3}{4}$,次数是1.
(2)该班学生人数为$mn$.系数是1,次数是2.
(2)该班学生人数为$mn$.系数是1,次数是2.
8.下列关于单项式$-\frac {2^{3}xy^{4}}{7}$的说法正确的是(
A.系数是$-\frac {2}{7}$,次数是 8
B.系数是$\frac {2}{7}$,次数是 8
C.系数是$-\frac {2^{3}}{7}$,次数是 5
D.系数是$\frac {2^{3}}{7}$,次数是 5
C
)A.系数是$-\frac {2}{7}$,次数是 8
B.系数是$\frac {2}{7}$,次数是 8
C.系数是$-\frac {2^{3}}{7}$,次数是 5
D.系数是$\frac {2^{3}}{7}$,次数是 5
答案：C
解析：
对于单项式$-\frac{2^{3}xy^{4}}{7}$：
系数是$-\frac{2^{3}}{7}$；
次数是$1 + 4=5$。
结论：C
系数是$-\frac{2^{3}}{7}$；
次数是$1 + 4=5$。
结论：C