1. 以省略加号和括号的形式进行有理数加减混合运算时,可以通过有理数的减法法则将减法转化为
2. 有理数加减混合运算方法:
(1)相加后可以得到
(2)分母相等或易于
(3)可以互相消去得
(4)正数和负数可以分别
加
法,统一成只有加法运算的和
的形式. 省略括号的代数和通常有两种读法:一种是按代数和所表示的意义读;另一种是按运算意义读.2. 有理数加减混合运算方法:
(1)相加后可以得到
整数
的加数,可先进行相加;(2)分母相等或易于
通分
的分数,可先行相加;(3)可以互相消去得
零
的,可先行相加;(4)正数和负数可以分别
结合
后再相加.答案：1.加 和 2.(1)整数 (2)通分 (3)零 (4)结合
1. 式子$-6-(-4)+(+7)-(-3)$写成和的形式为 (
A.$-6+(+4)+(+7)+(-3)$
B.$-6+(-4)+(+7)+(-3)$
C.$-6+(+4)+(+7)+(+3)$
D.$-6+(-4)+(+7)+(+3)$
C
)A.$-6+(+4)+(+7)+(-3)$
B.$-6+(-4)+(+7)+(-3)$
C.$-6+(+4)+(+7)+(+3)$
D.$-6+(-4)+(+7)+(+3)$
答案：C
解析：
$-6-(-4)+(+7)-(-3)=-6+(+4)+(+7)+(+3)$
C
C
2. 式子$-20+3-5+7$的正确读法是 (
A.负 20,加 3,减 5,加 7 的和
B.负 20 加 3 减负 5 加正 7
C.负 20 加 3 减 5 加 7
D.负 20 加正 3 减负 5 加正 7
C
)A.负 20,加 3,减 5,加 7 的和
B.负 20 加 3 减负 5 加正 7
C.负 20 加 3 减 5 加 7
D.负 20 加正 3 减负 5 加正 7
答案：C
3. 计算:
(1)$-7+(-3)-10-(-16)$;
(2)$(-16)+10+(-5)-17$;
(3)$23+(-17)+6+(-22)$;
(4)$(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)$.
(1)$-7+(-3)-10-(-16)$;
(2)$(-16)+10+(-5)-17$;
(3)$23+(-17)+6+(-22)$;
(4)$(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)$.
答案：(1)-4 (2)-28 (3)-10 (4)-3
解析：
(1)$-7+(-3)-10-(-16)$
$=-7-3-10+16$
$=-20+16$
$=-4$
(2)$(-16)+10+(-5)-17$
$=-16+10-5-17$
$=-16-12$
$=-28$
(3)$23+(-17)+6+(-22)$
$=23-17+6-22$
$=6-16$
$=-10$
(4)$(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)$
$=-2+3+1-3+2-4$
$=(-2+2)+(3-3)+(1-4)$
$=0+0-3$
$=-3$
$=-7-3-10+16$
$=-20+16$
$=-4$
(2)$(-16)+10+(-5)-17$
$=-16+10-5-17$
$=-16-12$
$=-28$
(3)$23+(-17)+6+(-22)$
$=23-17+6-22$
$=6-16$
$=-10$
(4)$(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)$
$=-2+3+1-3+2-4$
$=(-2+2)+(3-3)+(1-4)$
$=0+0-3$
$=-3$
4. 运用运算律进行简便运算:
(1)$(-1.3)+2.6+(-0.7)+(-0.6)+3$; (2)$\left(-3\frac{1}{4}\right)+18\frac{13}{15}+\left(-2\frac{2}{3}\right)+4\frac{2}{3}+1\frac{1}{4}$.
(1)$(-1.3)+2.6+(-0.7)+(-0.6)+3$; (2)$\left(-3\frac{1}{4}\right)+18\frac{13}{15}+\left(-2\frac{2}{3}\right)+4\frac{2}{3}+1\frac{1}{4}$.
答案：$(1)3 (2)18\frac{13}{15}$
解析：
(1)
$\begin{aligned}&(-1.3)+2.6+(-0.7)+(-0.6)+3\\=&[(-1.3)+(-0.7)]+(2.6-0.6)+3\\=&(-2)+2+3\\=&0+3\\=&3\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&\left(-3\frac{1}{4}\right)+18\frac{13}{15}+\left(-2\frac{2}{3}\right)+4\frac{2}{3}+1\frac{1}{4}\\=&\left(-3\frac{1}{4}+1\frac{1}{4}\right)+\left(-2\frac{2}{3}+4\frac{2}{3}\right)+18\frac{13}{15}\\=&(-2)+2+18\frac{13}{15}\\=&0+18\frac{13}{15}\\=&18\frac{13}{15}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&(-1.3)+2.6+(-0.7)+(-0.6)+3\\=&[(-1.3)+(-0.7)]+(2.6-0.6)+3\\=&(-2)+2+3\\=&0+3\\=&3\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&\left(-3\frac{1}{4}\right)+18\frac{13}{15}+\left(-2\frac{2}{3}\right)+4\frac{2}{3}+1\frac{1}{4}\\=&\left(-3\frac{1}{4}+1\frac{1}{4}\right)+\left(-2\frac{2}{3}+4\frac{2}{3}\right)+18\frac{13}{15}\\=&(-2)+2+18\frac{13}{15}\\=&0+18\frac{13}{15}\\=&18\frac{13}{15}\end{aligned}$