1. 如图,线段$AB = 10cm$,点$N在AB$上,$NB = 2cm$,$M是AB$的中点,求$MN$的长.
答案：解:因为AB=10 cm,M是AB的中点,所以AM=BM=$\frac{1}{2}$AB=5 cm.又因为NB=2 cm,所以MN=MB - BN=5 - 2=3(cm).
2. 如图,$CB = 4cm$,$DB = 7cm$,且$D是AC$的中点,求$AC$的长.
答案：解:因为CB=4 cm,DB=7 cm,所以DC=DB - CB=7 - 4=3(cm).因为D是AC的中点,所以AC=2DC=2×3=6(cm).
3. 如图,C为线段AD上一点,B为线段CD的中点,且AD = 14cm,BD = 3cm.
(1)图中共有
(2)求AC的长.
(1)图中共有
6
条线段；(2)求AC的长.
解:因为B为线段CD的中点,BD=3 cm,所以CD=2BD=6 cm.因为AD=14 cm,所以AC=AD - CD=14 - 6=8(cm).
答案：
(1)6
(2)解:因为B为线段CD的中点,BD=3 cm,所以CD=2BD=6 cm.因为AD=14 cm,所以AC=AD - CD=14 - 6=8(cm).
(1)6
(2)解:因为B为线段CD的中点,BD=3 cm,所以CD=2BD=6 cm.因为AD=14 cm,所以AC=AD - CD=14 - 6=8(cm).
4. (2024·宿豫期末)如图,$O是线段AB$的中点,点$C在AB$上,$AC = \frac{1}{3}BC$,且$BC = 15$.
(1)求线段$AB$的长；
(2)求线段$CO$的长；
(3)$C是线段AO$的中点吗？为什么？
(1)求线段$AB$的长；
(2)求线段$CO$的长；
(3)$C是线段AO$的中点吗？为什么？
答案：解:
(1)因为AC=$\frac{1}{3}$BC,且BC=15,所以AC=$\frac{1}{3}$×15=5,所以AB=AC+BC=5+15=20.
(2)由
(1)知,AB=20,因为O是线段AB的中点,所以AO=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×20=10.由
(1)知AC=5,所以CO=AO - AC=10 - 5=5.
(3)C是线段AO的中点,理由:由
(2)可知CO=5,又因为AC=$\frac{1}{3}$BC=5,所以AC=CO,所以C是线段AO的中点.
(1)因为AC=$\frac{1}{3}$BC,且BC=15,所以AC=$\frac{1}{3}$×15=5,所以AB=AC+BC=5+15=20.
(2)由
(1)知,AB=20,因为O是线段AB的中点,所以AO=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×20=10.由
(1)知AC=5,所以CO=AO - AC=10 - 5=5.
(3)C是线段AO的中点,理由:由
(2)可知CO=5,又因为AC=$\frac{1}{3}$BC=5,所以AC=CO,所以C是线段AO的中点.
5. 如图,线段$AB = 14cm$,$C是线段AB$上一点,$AC = 8cm$,$D$,$E分别是线段AB$,$BC$的中点.
求：(1)线段$CD$的长；
(2)线段$DE$的长.
求：(1)线段$CD$的长；
(2)线段$DE$的长.
答案：解:
(1)因为AB=14 cm,D是线段AB的中点,所以AD=$\frac{1}{2}$AB=7 cm.又因为AC=8 cm,所以CD=AC - AD=8 - 7=1(cm).
(2)因为AB=14 cm,AC=8 cm,所以BC=AB - AC=6 cm.又因为E是线段BC的中点,所以CE=$\frac{1}{2}$BC=3 cm,所以DE=CD+CE=1+3=4(cm).
(1)因为AB=14 cm,D是线段AB的中点,所以AD=$\frac{1}{2}$AB=7 cm.又因为AC=8 cm,所以CD=AC - AD=8 - 7=1(cm).
(2)因为AB=14 cm,AC=8 cm,所以BC=AB - AC=6 cm.又因为E是线段BC的中点,所以CE=$\frac{1}{2}$BC=3 cm,所以DE=CD+CE=1+3=4(cm).