7.(2024·南通)2024年5月,财政部下达1582亿资金,支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制.将“1582亿”用科学记数法表示为 (
A.$158.2×10^{9}$
B.$15.82×10^{10}$
C.$1.582×10^{11}$
D.$1.582×10^{12}$
C
)A.$158.2×10^{9}$
B.$15.82×10^{10}$
C.$1.582×10^{11}$
D.$1.582×10^{12}$
答案：C
解析：
1582亿$=1582×10^8=1.582×10^3×10^8=1.582×10^{11}，$故选C。
8.(2024·泰安)据泰山景区2024年1月4日消息,2023年泰山景区累计接待进山游客超860万人次,同比增长301.36%,刷新了历年游客量最高纪录.数据860万用科学记数法表示为 (
A.$8.60×10^{7}$
B.$86.0×10^{5}$
C.$0.860×10^{7}$
D.$8.60×10^{6}$
D
)A.$8.60×10^{7}$
B.$86.0×10^{5}$
C.$0.860×10^{7}$
D.$8.60×10^{6}$
答案：D
解析：
860万=8600000=8.60×10^{6}，故选D。
9.(2024·北京)为助力数字经济发展,北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为$4×10^{17}$Flops(Flops是计算机系统算力的一种度量单位),整体投产后,累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍,达到mFlops,则m的值为 (
A.$8×10^{16}$
B.$2×10^{17}$
C.$5×10^{17}$
D.$2×10^{18}$
D
)A.$8×10^{16}$
B.$2×10^{17}$
C.$5×10^{17}$
D.$2×10^{18}$
答案：D
解析：
日前已部署上架和调试的设备的算力为$4×10^{17}$Flops，整体投产后累计实现的算力是日前的5倍，所以$m = 5×(4×10^{17})$。
$\begin{aligned}m&=5×4×10^{17}\\&=20×10^{17}\\&=2×10^{18}\end{aligned}$
D
$\begin{aligned}m&=5×4×10^{17}\\&=20×10^{17}\\&=2×10^{18}\end{aligned}$
D
10.小胡同学用科学记数法把一个六位数错误地表示成了$26×10^{4}$,则这个数的原数是
260000
,用科学记数法表示正确的是2.6×10⁵
.答案：260000 2.6×10⁵
解析：
260000 $2.6×10^{5}$
11.向月球发射无线电波,电波从地面到达月球再返回地面,共需2.56s,已知无线电波的速度为$3×10^{5}km/s$,则月球和地球之间的距离为
3.84×10⁵
km.(结果用科学记数法表示)答案：3.84×10⁵
解析：
无线电波从地面到达月球再返回地面经过的路程为：$s = vt = 3×10^{5}\ \text{km/s} × 2.56\ \text{s} = 7.68×10^{5}\ \text{km}$
月球和地球之间的距离为：$d = \frac{s}{2} = \frac{7.68×10^{5}\ \text{km}}{2} = 3.84×10^{5}\ \text{km}$
$3.84×10^{5}$
月球和地球之间的距离为：$d = \frac{s}{2} = \frac{7.68×10^{5}\ \text{km}}{2} = 3.84×10^{5}\ \text{km}$
$3.84×10^{5}$
12.(2024·上海)科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为$2×10^{5}GB$,一张普通唱片的容量约为25GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的
8×10³
倍.(用科学记数法表示)答案：8×10³
解析：
$(2×10^{5})÷25 = 2×10^{5}÷(2.5×10^{1})=(2÷2.5)×(10^{5}÷10^{1}) = 0.8×10^{4}=8×10^{3}$
13.用科学记数法表示下列各数:
(1)地球的体积约是$1080000000000km^{3}$;
(2)银河系中的恒星约有两千亿个.
(1)地球的体积约是$1080000000000km^{3}$;
(2)银河系中的恒星约有两千亿个.
答案：
(1)1.08×10¹²
(2)2×10¹¹
(1)1.08×10¹²
(2)2×10¹¹
14.在1:200000的地图上量得两地间的距离是4.5cm,试用科学记数法表示这两地间的实际距离.(单位:m,写出计算过程)
答案：解:4.5÷$\frac{1}{200000}$=4.5×200000=900000(cm)=9000(m)=9×10³(m).
答:这两地间的实际距离为9×10³m.
答:这两地间的实际距离为9×10³m.