1. 计算$(-3)^{2}×\frac{2}{3}-4÷(-2)$的结果为 (
A.$-8$
B.$8$
C.$-4$
D.$4$
B
)A.$-8$
B.$8$
C.$-4$
D.$4$
答案：B
解析：
$(-3)^{2}×\frac{2}{3}-4÷(-2)$
$=9×\frac{2}{3}-(-2)$
$=6 + 2$
$=8$
B
$=9×\frac{2}{3}-(-2)$
$=6 + 2$
$=8$
B
2. (2024·雨花台区期中)$-( )÷0.25+4×\frac{3}{2}= 10$,括号里应该填 (
A.$0$
B.$\frac{1}{2}$
C.$1$
D.$-1$
D
)A.$0$
B.$\frac{1}{2}$
C.$1$
D.$-1$
答案：D
解析：
设括号里的数为$x$，则方程为$-x÷0.25 + 4×\frac{3}{2}=10$。
$-x÷0.25 + 6 = 10$
$-x÷0.25 = 10 - 6$
$-x÷0.25 = 4$
$-x = 4×0.25$
$-x = 1$
$x = -1$
D
$-x÷0.25 + 6 = 10$
$-x÷0.25 = 10 - 6$
$-x÷0.25 = 4$
$-x = 4×0.25$
$-x = 1$
$x = -1$
D
3. 下列计算：①$74-2^{2}÷70= 70÷70= 1$；②$2×3^{2}= (2×3)^{2}= 36$；③$6÷(2×3)= 6÷2×3= 9$；④$\frac{2^{2}}{3}-(-2)×(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})= \frac{4}{9}-(\frac{1}{2}-1)= \frac{4}{9}+\frac{1}{2}= \frac{17}{18}$。其中错误的有 (
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
D
)A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
答案：D
解析：
①$74-2^{2}÷70=74-4÷70=74-\frac{2}{35}=73\frac{33}{35}\neq1$；
②$2×3^{2}=2×9=18\neq36$；
③$6÷(2×3)=6÷6=1\neq9$；
④$\frac{2^{2}}{3}-(-2)×(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})=\frac{4}{3}-(-2)×(-\frac{1}{4})=\frac{4}{3}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\neq\frac{17}{18}$。
错误的有4个。
D
②$2×3^{2}=2×9=18\neq36$；
③$6÷(2×3)=6÷6=1\neq9$；
④$\frac{2^{2}}{3}-(-2)×(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})=\frac{4}{3}-(-2)×(-\frac{1}{4})=\frac{4}{3}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\neq\frac{17}{18}$。
错误的有4个。
D
4. 计算：
(1) $-3^{2}×(-\frac{2}{3})^{2}÷(-0.8)^{3}$； (2) $-2^{4}+(3-7)^{2}÷8-5$；
(3) $-9÷3+(\frac{1}{2}-\frac{2}{3})×12+3^{2}$； (4) $(-1)×(-4)+2^{2}÷(7-5)$；
(5) $(-2)^{3}-(\frac{1}{2}-1)÷2×[(-2)^{4}-(-4)]$。
(1) $-3^{2}×(-\frac{2}{3})^{2}÷(-0.8)^{3}$； (2) $-2^{4}+(3-7)^{2}÷8-5$；
(3) $-9÷3+(\frac{1}{2}-\frac{2}{3})×12+3^{2}$； (4) $(-1)×(-4)+2^{2}÷(7-5)$；
(5) $(-2)^{3}-(\frac{1}{2}-1)÷2×[(-2)^{4}-(-4)]$。
答案：解:
(1)原式=-9×$\frac{4}{9}$÷(-$\frac{64}{125}$)=-4×(-$\frac{125}{64}$)=$\frac{125}{16}$.
(2)原式=-16+16÷8-5=-16+2-5=-19.
(3)原式=-3+(-$\frac{1}{6}$)×12+9=-3-2+9=4.
(4)原式=4+4÷2=4+2=6.
(5)原式=-8-(-$\frac{1}{2}$)×$\frac{1}{2}$×(16+4)=-8-(-$\frac{1}{4}$)×20=-8-(-5)=-3.
(1)原式=-9×$\frac{4}{9}$÷(-$\frac{64}{125}$)=-4×(-$\frac{125}{64}$)=$\frac{125}{16}$.
(2)原式=-16+16÷8-5=-16+2-5=-19.
(3)原式=-3+(-$\frac{1}{6}$)×12+9=-3-2+9=4.
(4)原式=4+4÷2=4+2=6.
(5)原式=-8-(-$\frac{1}{2}$)×$\frac{1}{2}$×(16+4)=-8-(-$\frac{1}{4}$)×20=-8-(-5)=-3.
5. 若$a与b$互为相反数,$c与d$互为倒数,$m的绝对值为2$,则$\frac{a+b}{a+b-c}+m^{2}-cd$的值为 (
A.$0$
B.$3$
C.$2$
D.$4$
B
)A.$0$
B.$3$
C.$2$
D.$4$
答案：B
解析：
因为$a$与$b$互为相反数，所以$a + b=0$；
因为$c$与$d$互为倒数，所以$cd = 1$；
因为$m$的绝对值为$2$，所以$m^{2}=(\vert m\vert)^{2}=2^{2}=4$。
将$a + b = 0$，$cd = 1$，$m^{2}=4$代入$\frac{a + b}{a + b - c}+m^{2}-cd$，得：
$\frac{0}{0 - c}+4 - 1=0 + 3=3$
B
因为$c$与$d$互为倒数，所以$cd = 1$；
因为$m$的绝对值为$2$，所以$m^{2}=(\vert m\vert)^{2}=2^{2}=4$。
将$a + b = 0$，$cd = 1$，$m^{2}=4$代入$\frac{a + b}{a + b - c}+m^{2}-cd$，得：
$\frac{0}{0 - c}+4 - 1=0 + 3=3$
B