一个n棱柱有3n条棱，由题意得3n=18，解得n=6。所以该棱柱为六棱柱，下底面是六边形，底面每条边的长都是5cm，下底面周长为6×5=30cm。
30

左侧大正方形边长为4，面积为$4^2 = 16$。
七巧板由5个等腰直角三角形（2大、1中、2小）、1个正方形和1个平行四边形组成。设小等腰直角三角形直角边为$a$，则中三角形直角边为$\sqrt{2}a$，大三角形直角边为$2a$，正方形边长为$a$，平行四边形边长为$a$和$\sqrt{2}a$。
大正方形边长由2个大三角形直角边组成，即$2a + 2a = 4$（或根据七巧板拼接关系，大正方形边长为$2\sqrt{2}a$，解得$a = \sqrt{2}$）。
右侧阴影部分由2个大等腰直角三角形组成，每个大三角形面积为$\frac{1}{2} × (2a)^2 = 2a^2$，2个面积为$4a^2$。由大正方形面积$16 = 8a^2$（七巧板总面积等于大正方形面积，8个小三角形面积和为$8 × \frac{1}{2}a^2 = 4a^2$，此处应为七巧板面积组成：2大（各2小三角形面积）、1中（1小）、2小（各1小）、1正方形（1小）、1平行四边形（1小），共$2×2 + 1 + 2 + 1 + 1 = 8$小三角形面积，即$8 × \frac{1}{2}a^2 = 4a^2 = 16$，得$a^2 = 4$），则阴影面积$4a^2 = 8$。
8

直棱柱顶点个数为12，因为直棱柱顶点个数=2×底面边数，所以底面边数为12÷2=6，即该直棱柱为六棱柱，有6条侧棱。所有侧棱长的和为54cm，每条侧棱长为54÷6=9cm。
9

由图①②可知，与3相邻的数字为1、2、4，故3的对面是5；由图①③可知，与1相邻的数字为2、3、6，故1的对面是4；则2的对面是6。
图①朝左一面数字为5，图②朝左一面数字为1，图③朝左一面数字为2。
三个数字之积为 $5×1×2=10$。
1

- 情况一：圆柱底面周长为$4\pi$，则底面半径$r = \frac{4\pi}{2\pi} = 2$，底面圆面积为$\pi r^2 = \pi × 2^2 = 4\pi$
情况二：圆柱底面周长为$2\pi$，则底面半径$r = \frac{2\pi}{2\pi} = 1$，底面圆面积为$\pi r^2 = \pi × 1^2 = \pi$
4π或π