1. 有理数的加法交换律:$a + b = $
2. 有理数的加法结合律:$(a + b) + c = $
$b+a$
.2. 有理数的加法结合律:$(a + b) + c = $
$a+(b+c)$
.答案:1.$b+a$ 2.$a+(b+c)$
解析:
1. 计算:
(1)$(+5)+(+7)+(-7)+(-5)$; (2)$(-2.5)+(-3.7)+(+2.5)+(-0.5)+4$.
(1)$(+5)+(+7)+(-7)+(-5)$; (2)$(-2.5)+(-3.7)+(+2.5)+(-0.5)+4$.
答案:(1)0 (2)-0.2
解析:
(1)原式=(+5)+(-5)+(+7)+(-7)=0+0=0
(2)原式=(-2.5)+(+2.5)+(-3.7)+(-0.5)+4=0+(-4.2)+4=-0.2
(2)原式=(-2.5)+(+2.5)+(-3.7)+(-0.5)+4=0+(-4.2)+4=-0.2
2. 用简便方法计算:
(1)$0.125+(+3\frac{1}{4})+(-3\frac{1}{8})+(+\frac{7}{8})+(-0.25)$;
(2)$(+\frac{3}{17})+(-3.36)+[(+7.36)+(+\frac{14}{17})]$.
(1)$0.125+(+3\frac{1}{4})+(-3\frac{1}{8})+(+\frac{7}{8})+(-0.25)$;
(2)$(+\frac{3}{17})+(-3.36)+[(+7.36)+(+\frac{14}{17})]$.
答案:(1)$\frac{7}{8}$ (2)5
解析:
(1)原式$=0.125+3\frac{1}{4}-3\frac{1}{8}+\frac{7}{8}-0.25$
$=\frac{1}{8}+3\frac{1}{4}-3\frac{1}{8}+\frac{7}{8}-\frac{1}{4}$
$=(\frac{1}{8}-3\frac{1}{8})+(3\frac{1}{4}-\frac{1}{4})+\frac{7}{8}$
$=(-3) + 3 + \frac{7}{8}$
$=\frac{7}{8}$
(2)原式$=\frac{3}{17}-3.36+7.36+\frac{14}{17}$
$=(\frac{3}{17}+\frac{14}{17})+(-3.36+7.36)$
$=1 + 4$
$=5$
$=\frac{1}{8}+3\frac{1}{4}-3\frac{1}{8}+\frac{7}{8}-\frac{1}{4}$
$=(\frac{1}{8}-3\frac{1}{8})+(3\frac{1}{4}-\frac{1}{4})+\frac{7}{8}$
$=(-3) + 3 + \frac{7}{8}$
$=\frac{7}{8}$
(2)原式$=\frac{3}{17}-3.36+7.36+\frac{14}{17}$
$=(\frac{3}{17}+\frac{14}{17})+(-3.36+7.36)$
$=1 + 4$
$=5$
3. 10 筐橘子,以每筐 30 千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重的记录如下:$+4$,$-4$,$+2$,$0$,$-3$,$-4$,$+3$,$-7$,$+3$,$+1$. 试问:称得的总重与总标准重相比,超过或不足多少千克?10 筐橘子实际共重多少千克?
答案:不足5千克,10筐橘子实际共重295千克
解析:
解:将称重记录相加:$+4 + (-4) + (+2) + 0 + (-3) + (-4) + (+3) + (-7) + (+3) + (+1)$
$=(4 - 4) + (2 + 0) + (-3 - 4) + (3 - 7) + (3 + 1)$
$=0 + 2 - 7 - 4 + 4$
$=2 - 7 - 4 + 4$
$=-5 - 4 + 4$
$=-5$(千克)
总标准重为:$10×30 = 300$(千克)
实际总重为:$300 + (-5) = 295$(千克)
答:称得的总重与总标准重相比,不足5千克;10筐橘子实际共重295千克。
$=(4 - 4) + (2 + 0) + (-3 - 4) + (3 - 7) + (3 + 1)$
$=0 + 2 - 7 - 4 + 4$
$=2 - 7 - 4 + 4$
$=-5 - 4 + 4$
$=-5$(千克)
总标准重为:$10×30 = 300$(千克)
实际总重为:$300 + (-5) = 295$(千克)
答:称得的总重与总标准重相比,不足5千克;10筐橘子实际共重295千克。