例1 小华和小明共折了36只千纸鹤。其中小明折的千纸鹤的只数是小华的3倍。两人各折了多少只千纸鹤?
解析
把小华折的千纸鹤只数看作1份。画出如下线段图可知两人折的只数和为小华折的只数的(1+3)倍。

和÷(1+倍数)= 一倍数
一倍数×倍数= 几倍数
或和一倍数= 几倍数
答案:3+1= 4 小华:36÷4= 9(只)
小明:9×3= 27(只)或36-9= 27(只)
答:小华折了9只千纸鹤,小明折了27只千纸鹤。
小结
通过画线段图,可以探索出总只数与其中一份量的倍数关系。求出一份量之后,即可顺利求出另一数量。
解析
把小华折的千纸鹤只数看作1份。画出如下线段图可知两人折的只数和为小华折的只数的(1+3)倍。

和÷(1+倍数)= 一倍数
一倍数×倍数= 几倍数
或和一倍数= 几倍数
答案:3+1= 4 小华:36÷4= 9(只)
小明:9×3= 27(只)或36-9= 27(只)
答:小华折了9只千纸鹤,小明折了27只千纸鹤。
小结
通过画线段图,可以探索出总只数与其中一份量的倍数关系。求出一份量之后,即可顺利求出另一数量。
答案:解析:根据题目描述,小明折的千纸鹤的只数是小华的3倍。可以将小华折的千纸鹤只数看作1份,那么小明折的千纸鹤只数就是3份。两人折的千纸鹤总数就是小华折的只数的$(1+3)$倍。
根据上述分析,可以画出线段图,小华折的千纸鹤用1条线段表示,小明折的千纸鹤用3条同样长的线段表示,两人折的千纸鹤总数就是4条线段,共36只。
根据和÷(1+倍数)=一倍数,可求出小华折的千纸鹤只数:
$36÷(1 + 3)$
$=36÷4$
$= 9$(只)
再根据一倍数×倍数=几倍数,可求出小明折的千纸鹤只数:
$9×3 = 27$(只)
或用总数-一倍数=几倍数,$36 - 9 = 27$(只)
答案:小华折了9只千纸鹤,小明折了27只千纸鹤。
根据上述分析,可以画出线段图,小华折的千纸鹤用1条线段表示,小明折的千纸鹤用3条同样长的线段表示,两人折的千纸鹤总数就是4条线段,共36只。
根据和÷(1+倍数)=一倍数,可求出小华折的千纸鹤只数:
$36÷(1 + 3)$
$=36÷4$
$= 9$(只)
再根据一倍数×倍数=几倍数,可求出小明折的千纸鹤只数:
$9×3 = 27$(只)
或用总数-一倍数=几倍数,$36 - 9 = 27$(只)
答案:小华折了9只千纸鹤,小明折了27只千纸鹤。
1. 园林工人种的茶花和月季花共有63棵,月季花的棵数是茶花的6倍。月季花和茶花各种了多少棵?
答案:6+1=7
茶花:63÷7=9(棵)
月季花:9×6=54(棵)
或63-9=54(棵)
【提示】把茶花的棵数看作1份,月季花和茶花的总棵数是茶花棵数的(6+1)倍。
茶花:63÷7=9(棵)
月季花:9×6=54(棵)
或63-9=54(棵)
【提示】把茶花的棵数看作1份,月季花和茶花的总棵数是茶花棵数的(6+1)倍。
例2 同学们参加课外小组,参加科技小组的人数比参加美术小组的少18人,参加美术小组的人数是参加科技小组的4倍。参加这两个课外小组的各有多少人?
解析
把参加科技小组的人数看作1份。通过分析可知参加美术小组的人数比参加科技小组的人数多(4-1)倍。
差÷(倍数-1)= 一倍数
一倍数×倍数= 几倍数
或一倍数+差= 几倍数
答案:18÷(4-1)= 6(人)
6×4= 24(人)
答:参加科技小组的有6人,参加美术小组的有24人。
小结
通过分析可以探索出相差人数与其中一份量的倍数关系。求出一份量之后,即可顺利求出另一数量。
解析
把参加科技小组的人数看作1份。通过分析可知参加美术小组的人数比参加科技小组的人数多(4-1)倍。
差÷(倍数-1)= 一倍数
一倍数×倍数= 几倍数
或一倍数+差= 几倍数
答案:18÷(4-1)= 6(人)
6×4= 24(人)
答:参加科技小组的有6人,参加美术小组的有24人。
小结
通过分析可以探索出相差人数与其中一份量的倍数关系。求出一份量之后,即可顺利求出另一数量。
答案:解析:
题目考查的是倍数关系和差倍问题的解决方法。需要通过给定的倍数关系和人数差,求出两个小组各自的人数。
可以把参加科技小组的人数看作1份,那么参加美术小组的人数就是4份,且美术小组的人数比科技小组多18人。由此可以推出美术小组的人数比科技小组多(4-1)倍,即3倍。这3倍对应的人数差就是18人。
根据差倍问题的解决方法,可以通过差除以倍数减1的差,求出一倍量,即科技小组的人数。然后,用一倍量乘以倍数,就可以求出几倍数,即美术小组的人数。
答案:
参加科技小组的人数:
$18 ÷ (4 - 1) = 6$(人),
参加美术小组的人数:
$6 × 4 = 24$(人),
答:参加科技小组的有6人,参加美术小组的有24人。
题目考查的是倍数关系和差倍问题的解决方法。需要通过给定的倍数关系和人数差,求出两个小组各自的人数。
可以把参加科技小组的人数看作1份,那么参加美术小组的人数就是4份,且美术小组的人数比科技小组多18人。由此可以推出美术小组的人数比科技小组多(4-1)倍,即3倍。这3倍对应的人数差就是18人。
根据差倍问题的解决方法,可以通过差除以倍数减1的差,求出一倍量,即科技小组的人数。然后,用一倍量乘以倍数,就可以求出几倍数,即美术小组的人数。
答案:
参加科技小组的人数:
$18 ÷ (4 - 1) = 6$(人),
参加美术小组的人数:
$6 × 4 = 24$(人),
答:参加科技小组的有6人,参加美术小组的有24人。
2. 东东比明明少折18只千纸鹤,其中明明折的千纸鹤的只数是东东的3倍。两人各折了多少只千纸鹤?
答案:3-1=2
东东:18÷2=9(只)
明明:9×3=27(只)
【提示】18只千纸鹤相当于东东折的千纸鹤只数的2倍。
东东:18÷2=9(只)
明明:9×3=27(只)
【提示】18只千纸鹤相当于东东折的千纸鹤只数的2倍。