例 小欢前 3 次数学考试的平均成绩是 90 分,第四次数学成绩公布后,她的平均成绩提高了 2 分。她第四次考了多少分?
解析
一般思路:先求出 4 次考试的总成绩,再去掉前 3 次考试的总成绩,就得到第四次的考试成绩。
移多补少思路:平均成绩提高 2 分,意味着第四次的考试成绩给前 3 次的考试成绩都增加了 2 分,也就是说,第四次考试的成绩在 92 分的基础上还得多出 3 个 2 分。
答案: 方法一:$(90+2)× 4= 368$(分)
$90× 3= 270$(分)
$368-270= 98$(分)
方法二:$90+2+2× 3= 98$(分)
答:她第四次考了 98 分。
解析
一般思路:先求出 4 次考试的总成绩,再去掉前 3 次考试的总成绩,就得到第四次的考试成绩。
移多补少思路:平均成绩提高 2 分,意味着第四次的考试成绩给前 3 次的考试成绩都增加了 2 分,也就是说,第四次考试的成绩在 92 分的基础上还得多出 3 个 2 分。
答案: 方法一:$(90+2)× 4= 368$(分)
$90× 3= 270$(分)
$368-270= 98$(分)
方法二:$90+2+2× 3= 98$(分)
答:她第四次考了 98 分。
答案：解析：
本题考查的是平均数的应用。
一般思路：可以先算出前3次考试的总成绩，再根据新的平均成绩算出4次考试的总成绩，两者相减即可得到第四次的成绩。
另一种思路：平均成绩提高了2分，意味着第四次的成绩比原来的平均分（90分）高出了很多，这个高出的部分要弥补前三次每次提高2分的“损失”。
所以，第四次的成绩在新的平均分（92分）的基础上，还要多出3个2分（因为前三次每次都要提高2分）。
方法一：
4次考试的总成绩为：$(90+2) × 4 = 368$（分）。
前3次考试的总成绩为：$90 × 3 = 270$（分）。
所以，第四次的考试成绩为：$368 - 270 = 98$（分）。
方法二：
第四次的考试成绩为：$90 + 2 + 2 × 3 = 98$（分）。
答案：
她第四次考了 98 分。
本题考查的是平均数的应用。
一般思路：可以先算出前3次考试的总成绩，再根据新的平均成绩算出4次考试的总成绩，两者相减即可得到第四次的成绩。
另一种思路：平均成绩提高了2分，意味着第四次的成绩比原来的平均分（90分）高出了很多，这个高出的部分要弥补前三次每次提高2分的“损失”。
所以，第四次的成绩在新的平均分（92分）的基础上，还要多出3个2分（因为前三次每次都要提高2分）。
方法一：
4次考试的总成绩为：$(90+2) × 4 = 368$（分）。
前3次考试的总成绩为：$90 × 3 = 270$（分）。
所以，第四次的考试成绩为：$368 - 270 = 98$（分）。
方法二：
第四次的考试成绩为：$90 + 2 + 2 × 3 = 98$（分）。
答案：
她第四次考了 98 分。
1. 小明和小红的平均体重是 32 kg,加上小英的体重后,他们的平均体重就上升了 1 kg。小英的体重是(
35
)kg。答案：35 【提示】原来小明和小红的平均体重是32 kg,2人的体重和是32×2=64(kg),现在平均体重增加1kg,则平均体重变成33 kg,33×3=99(kg),现在3人总体重减去原来2人总体重,就是小英的体重。一题多解移多补少法解题也可以采取“移多补少”法进行解决问题，要使平均体重上升1 kg,小英要在原来32 kg的基础上,加上每人上升的1 kg,即原来的平均体重加上3 kg,就是小英的体重。
解析：
32×2=64(kg)
32+1=33(kg)
33×3=99(kg)
99-64=35(kg)
35
32+1=33(kg)
33×3=99(kg)
99-64=35(kg)
35
2. 小明的语文和英语的平均成绩是 83 分,数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高 6 分,小明的数学成绩是(
92
)分。答案：92 【提示】运用“移多补少”的策略,数学比三门平均分多的6分,补给语文和英语,则三门功课的平均分会提高3分,即三门功课的平均分为83+3=86(分),再加上6分就能得到数学的成绩。
解析：
设三门功课的平均分为$x$分，则数学成绩为$(x + 6)$分。
语文和英语的总分为$83×2 = 166$分。
三门功课的总分为$3x$分，可列方程：$166 + (x + 6) = 3x$
解得$x = 86$
数学成绩为$86 + 6 = 92$分。
92
语文和英语的总分为$83×2 = 166$分。
三门功课的总分为$3x$分，可列方程：$166 + (x + 6) = 3x$
解得$x = 86$
数学成绩为$86 + 6 = 92$分。
92
3. 小亮最近几次的数学测试平均成绩为 84 分,这次要考到 100 分,才能把平均成绩提高到 88 分。这是第(
A.4
B.5
C.6
4
)次测试。A.4
B.5
C.6
答案：A 【提示】先算出这次考试比目标平均分88分多的分数,即100-88=12(分),之前每次测试平均分比目标平均分少88-84=4(分),那么前面测试的次数就是多出来的分数除以每次少的分数,12÷4=3(次),再加上这一次测试,总共就是3+1=4(次)。
4. 小欢、小乐和小军三人一起买了 12 个面包平分着吃,小军没有带钱,因此小欢拿出 7 个面包的钱,小乐拿出 5 个面包的钱。事后,小军拿出 16 元给小欢和小乐,小欢和小乐各应得多少元?
答案：12÷3=4(个)16÷4=4(元)小欢:(7-4)×4=12(元)小乐:(5-4)×4=4(元)【提示】根据题意,先用面包的总数量除以3求出平均每人吃多少个面包,然后再用16除以平均每人吃的面包的数量求出每个面包多少元。小欢拿出7个面包的钱,她应得7-4=3(个)面包的钱,即3×4=12(元),小乐拿出5个面包的钱,他应得5-4=1(个)面包的钱,即1×4=4(元)。
解析：
12÷3=4(个)
16÷4=4(元)
小欢：(7-4)×4=12(元)
小乐：(5-4)×4=4(元)
16÷4=4(元)
小欢：(7-4)×4=12(元)
小乐：(5-4)×4=4(元)
5. 已知甲、乙、丙、丁四人平均年龄是 37 岁,甲和乙的平均年龄是 30 岁,乙和丙的平均年龄是 34 岁,乙和丁的平均年龄是 42 岁。那么乙的年龄是几岁?
答案：37×4=148(岁)30×2+34×2+42×2-148=64(岁)64÷2=32(岁)【提示】通过已知的平均年龄,计算出甲、乙、丙、丁四人的总年龄,以及甲和乙、乙和丙、乙和丁的总年龄,然后通过这些总年龄的差值,求出乙的年龄。
解析：
37×4=148(岁)
30×2+34×2+42×2=60+68+84=212(岁)
212-148=64(岁)
64÷2=32(岁)
答：乙的年龄是32岁。
30×2+34×2+42×2=60+68+84=212(岁)
212-148=64(岁)
64÷2=32(岁)
答：乙的年龄是32岁。