1. 分一分。
40° 178° 68° 91° 150° 35°
179° 89° 180° 105° 360° 90°
锐角:
钝角:
平角:
周角:
40° 178° 68° 91° 150° 35°
179° 89° 180° 105° 360° 90°
锐角:
40°、68°、35°、89°
直角:90°
钝角:
178°、91°、150°、179°、105°
平角:
180°
周角:
360°
答案：锐角:$40^\circ$、$68^\circ$、$35^\circ$、$89^\circ$ 直角:$90^\circ$
钝角:$178^\circ$、$91^\circ$、$150^\circ$、$179^\circ$、$105^\circ$
平角:$180^\circ$
周角:$360^\circ$
【提示】等于$90^\circ$的角是直角;小于$90^\circ$的角是锐角;大于$90^\circ$且小于$180^\circ$的角是钝角;平角是$180^\circ$;周角是$360^\circ$。
钝角:$178^\circ$、$91^\circ$、$150^\circ$、$179^\circ$、$105^\circ$
平角:$180^\circ$
周角:$360^\circ$
【提示】等于$90^\circ$的角是直角;小于$90^\circ$的角是锐角;大于$90^\circ$且小于$180^\circ$的角是钝角;平角是$180^\circ$;周角是$360^\circ$。
2. 跨学科 大雁队行 大雁是雁形目鸭科雁属鸟类的统称,多分布于北半球,中国各地都有分布。大雁通常都是排成“人”字形飞行,“人”字形的角度一般保持在 110°左右,这个角是(
钝
)角,(不能
)用一副三角尺拼成这个角。(填“能”或“不能”)答案：钝 不能
3. 以下面的射线作为角的一条边,用量角器分别画出15°和140°的角。
答案：图略 【提示】将量角器的中心和射线的端点重合,$0^\circ$刻度线和射线重合。从$0^\circ$起找到要画的度数,作出标记,再与端点连线,画出另一条边。
解析：
图略
1. 画15°角：量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合，在15°刻度处标记点，连接端点与标记点得另一边。
2. 画140°角：量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合，在140°刻度处标记点，连接端点与标记点得另一边。
1. 画15°角：量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合，在15°刻度处标记点，连接端点与标记点得另一边。
2. 画140°角：量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合，在140°刻度处标记点，连接端点与标记点得另一边。
4. 小明非常热爱学习,在画线路图时,他尝试利用三角尺画角,请写出下面各图拼成的角的大小。
∠1= (
∠2= (
∠3= (
∠4= (
∠1= (
135
)°∠2= (
75
)°∠3= (
60
)°∠4= (
15
)°答案：∠1= 135°
∠2= 75°
∠3= 60°
∠4= 15°
【提示】$\angle 1$、$\angle 2$分别是两个角合成的,用组成的三角尺的两个角的度数相加,$\angle 1=90^\circ + 45^\circ = 135^\circ$,$\angle 2=30^\circ + 45^\circ = 75^\circ$;$\angle 3$和$\angle 4$是从大角中去掉一个较小角,用减法计算,$\angle 3=90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$,$\angle 4=45^\circ - 30^\circ = 15^\circ$。
∠2= 75°
∠3= 60°
∠4= 15°
【提示】$\angle 1$、$\angle 2$分别是两个角合成的,用组成的三角尺的两个角的度数相加,$\angle 1=90^\circ + 45^\circ = 135^\circ$,$\angle 2=30^\circ + 45^\circ = 75^\circ$;$\angle 3$和$\angle 4$是从大角中去掉一个较小角,用减法计算,$\angle 3=90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$,$\angle 4=45^\circ - 30^\circ = 15^\circ$。
5. 如下图,两张长方形纸片叠在一起形成的钝角是120°。∠2是(
30
)°。答案：30 【提示】由图可知,$\angle 2$与一个直角组成的钝角是$120^\circ$,则$\angle 2=120^\circ - 90^\circ = 30^\circ$。
【我思考】图中一共有∠1、∠2、∠3、∠1+∠2、∠2+∠3、∠1+∠2+∠3,共(
【我验证】∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3+∠1+∠2+∠3= (
∠1= 200°÷(
∠AOB= ∠1+∠2+∠3= 20°×(
【我发现】通过数图形中的(
6
)个锐角,又因为∠1= (∠2
)= (∠3
),所以所有锐角的度数和等于(10
)个∠1的度数和,因此(200°
)除以(10
)就是∠1的度数。∠AOB 由∠1、∠2、∠3组成,它的度数就是(3
)个∠1的度数和。【我验证】∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3+∠1+∠2+∠3= (
10
)×∠1= (200
)°∠1= 200°÷(
10
)= (20
)°∠AOB= ∠1+∠2+∠3= 20°×(
3
)= (60
)°【我发现】通过数图形中的(
锐角
)的个数以及各个(角
)之间的关系解题。答案：【我思考】图中一共有∠1、∠2、∠3、∠1+∠2、∠2+∠3、∠1+∠2+∠3,共
(6)个锐角,又因为∠1= (∠2)= (∠3),所以所有锐角的度数和等于
(10)个∠1的度数和,因此(200°)除以
(10)就是∠1的度数。∠AOB 由∠1、∠2、∠3组成,它的度数就是
(3)个∠1的度数和。
【我验证】∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3+∠1+∠2+∠3=
(10)×∠1=
(200)°
∠1= 200°÷
(10)=
(20)°
∠AOB= ∠1+∠2+∠3= 20°×
(3)=
(60)°
【我发现】通过数图形中的(锐角)的个数以及各个(角)之间的关系解题。
【提示】可以将其他角都用$\angle 1$代替。
(6)个锐角,又因为∠1= (∠2)= (∠3),所以所有锐角的度数和等于
(10)个∠1的度数和,因此(200°)除以
(10)就是∠1的度数。∠AOB 由∠1、∠2、∠3组成,它的度数就是
(3)个∠1的度数和。
【我验证】∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3+∠1+∠2+∠3=
(10)×∠1=
(200)°
∠1= 200°÷
(10)=
(20)°
∠AOB= ∠1+∠2+∠3= 20°×
(3)=
(60)°
【我发现】通过数图形中的(锐角)的个数以及各个(角)之间的关系解题。
【提示】可以将其他角都用$\angle 1$代替。