(1)有6支球队参加比赛,每两支球队之间都要举行1场比赛,一共要举行(
15
)场比赛。答案：15 【提示】由于每2支球队都要赛1场，一共需要比赛5+4+3+2+1=15(场)。
解析：
5+4+3+2+1=15(场)
15
15
(2)订阅《少儿文学》《童话故事》和《小学生数学报》三种杂志,最少订1种,最多订3种,共有(
7
)种不同的订法。答案：7 【提示】只订一种有3种，订2种有3种，3个全订有1种，一共7种。
解析：
只订一种：3种；
订两种：3种；
订三种：1种；
共：3+3+1=7种。
7
订两种：3种；
订三种：1种；
共：3+3+1=7种。
7
(3)如下图,小军家到学校有5条东西方向的马路和3条南北方向的马路。他每天从家步行到学校(只能向东或向南走),一共有( )种不同的路线。
答案：
15 【提示】如图，在各交叉点标上数字即可。
从图中可以看出，小军从家到学校一共有15种不同的路线。
15 【提示】如图，在各交叉点标上数字即可。
从图中可以看出，小军从家到学校一共有15种不同的路线。2. 用56米长的绳子围成一个长方形(每边取整米数),一面靠墙(长度不限制),一共有多少种不同的围法？怎样围面积最大？最大面积是多少平方米？
答案：27种 列表如下：平行于墙/米 54 52 … 28 26 24 … 4 2 垂直于墙/米 1 2 … 14 15 16 … 26 27 面积/平方米 54 104 … 392 390 384 … 104 54 当长是28米，宽是14米时，面积最大，最大面积为392平方米。【提示】长是宽的2倍时，面积最大。
解析：
一共有27种不同的围法。当长是28米，宽是14米时，面积最大，最大面积为392平方米。
(1)一个两位数,十位数字与个位数字的和是7,这样的两位数有(
A.6
B.7
C.8
B
)个。A.6
B.7
C.8
答案：B
解析：
设这个两位数的十位数字为$a$，个位数字为$b$，其中$a$为正整数（$1\leqslant a\leqslant9$），$b$为整数（$0\leqslant b\leqslant9$）。
已知$a + b=7$，则$b=7 - a$。
当$a=1$时，$b=6$，两位数为16；
当$a=2$时，$b=5$，两位数为25；
当$a=3$时，$b=4$，两位数为34；
当$a=4$时，$b=3$，两位数为43；
当$a=5$时，$b=2$，两位数为52；
当$a=6$时，$b=1$，两位数为61；
当$a=7$时，$b=0$，两位数为70。
共7个这样的两位数。
B
已知$a + b=7$，则$b=7 - a$。
当$a=1$时，$b=6$，两位数为16；
当$a=2$时，$b=5$，两位数为25；
当$a=3$时，$b=4$，两位数为34；
当$a=4$时，$b=3$，两位数为43；
当$a=5$时，$b=2$，两位数为52；
当$a=6$时，$b=1$，两位数为61；
当$a=7$时，$b=0$，两位数为70。
共7个这样的两位数。
B
(2)小红有a件不同的上衣,b条不同的裤子,一共有(
A.a+b
B.a÷b
C.ab
C
)种不同的搭配方法。A.a+b
B.a÷b
C.ab
答案：C
(3)甲、乙、丙三人站成一排拍照,丙不站在中间,他们共有(
A.3
B.4
C.6
B
)种不同的站法。A.3
B.4
C.6
答案：B
解析：
甲、乙、丙三人站成一排，所有可能的站法有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6种。
丙站在中间的情况有：甲乙丙、乙甲丙，共2种。
所以丙不站在中间的站法有：6 - 2 = 4种。
B
丙站在中间的情况有：甲乙丙、乙甲丙，共2种。
所以丙不站在中间的站法有：6 - 2 = 4种。
B
4. 下面是某家文具店钢笔和圆珠笔的进货价和零售价。
(1)卖出1支钢笔盈利多少元？卖出1支圆珠笔呢？
(2)这家文具店一天共卖出32支钢笔和56支圆珠笔,这天卖钢笔和圆珠笔共盈利多少元？
(1)卖出1支钢笔盈利多少元？卖出1支圆珠笔呢？
(2)这家文具店一天共卖出32支钢笔和56支圆珠笔,这天卖钢笔和圆珠笔共盈利多少元？
答案：
(1)钢笔:9.8-121.5÷15=1.7(元) 圆珠笔:2-30÷20=0.5(元)
(2)32×1.7+56×0.5=82.4(元)
(1)钢笔:9.8-121.5÷15=1.7(元) 圆珠笔:2-30÷20=0.5(元)
(2)32×1.7+56×0.5=82.4(元)
5. 有8cm、7cm、4cm、12cm长的小棒各3根,从中选出三根,围成一个三角形,共有(
16
)种不同的围法。答案：16
解析：
按边长组合分类：
1. 等边三角形：(4,4,4),(7,7,7),(8,8,8),(12,12,12)，共4种；
2. 等腰三角形：
腰4cm：(4,4,7),(4,4,8)，共2种；
腰7cm：(7,7,4),(7,7,8),(7,7,12)，共3种；
腰8cm：(8,8,4),(8,8,7),(8,8,12)，共3种；
腰12cm：(12,12,4),(12,12,7),(12,12,8)，共3种；
3. 不等边三角形：(4,7,8),(7,8,12),(4,8,12)（舍），共2种；
总围法：4+2+3+3+3+2=17
1
1. 等边三角形：(4,4,4),(7,7,7),(8,8,8),(12,12,12)，共4种；
2. 等腰三角形：
腰4cm：(4,4,7),(4,4,8)，共2种；
腰7cm：(7,7,4),(7,7,8),(7,7,12)，共3种；
腰8cm：(8,8,4),(8,8,7),(8,8,12)，共3种；
腰12cm：(12,12,4),(12,12,7),(12,12,8)，共3种；
3. 不等边三角形：(4,7,8),(7,8,12),(4,8,12)（舍），共2种；
总围法：4+2+3+3+3+2=17
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6. 某市出租车的收费方案如下：不超过3千米(含3千米)为起步价,超过3千米的部分按每千米另收费。小王说：“我乘出租车行了2.5千米,付了10元。”小张说：“我乘出租车行了9千米,付了22.6元。”如果小牛乘出租车去12千米外的外婆家,需要支付多少元？
答案：(22.6-10)÷(9-3)=2.1(元) (12-3)×2.1+10=28.9(元) 思路引导 求超出部分的单价 先找出起步价，走2.5千米的价格就是起步价。再求超过3千米部分的单价，用总价减去起步价，再除以超出的千米数。
解析：
起步价：10元
超过3千米部分每千米收费：$(22.6 - 10) ÷ (9 - 3) = 2.1$（元）
12千米费用：$(12 - 3) × 2.1 + 10 = 28.9$（元）
答：需要支付28.9元。
超过3千米部分每千米收费：$(22.6 - 10) ÷ (9 - 3) = 2.1$（元）
12千米费用：$(12 - 3) × 2.1 + 10 = 28.9$（元）
答：需要支付28.9元。