(1)一个梯形的上底是8分米,比下底少5分米,高是6分米。这个梯形的面积是(
63
)平方分米。答案：63 【提示】先求出下底，再根据梯形的面积公式解题。
解析：
下底：$8 + 5 = 13$（分米）
面积：$\frac{(8 + 13) × 6}{2} = 63$（平方分米）
63
面积：$\frac{(8 + 13) × 6}{2} = 63$（平方分米）
63
(2)根据中国政府官网数据,我国的陆地面积约960万(
平方千米
),海域总面积约473万(平方千米
)。在惠州海域,三角洲岛是中国第一个拥有合法产权的私人海岛,占地16(公顷
)。答案：平方千米 平方千米 公顷【提示】国土面积及海洋面积等大宗面积用平方千米作单位。
解析：
平方千米 平方千米 公顷
(3)数学文化 七巧板 如右图,如果大正方形的边长是8厘米,那么⑤号图形的最长边长(
4
)厘米,该边对应的高是(2
)厘米,面积是(4
)平方厘米。答案：4 2 4 【提示】从图中看出⑤号图形的最长边等于大正方形边长的$\frac{1}{2}$,对应的高等于大正方形边长的$\frac{1}{4}$。
解析：
⑤号图形的最长边长：$8×\frac{1}{2}=4$厘米；
该边对应的高：$8×\frac{1}{4}=2$厘米；
面积：$\frac{1}{2}×4×2=4$平方厘米。
4；2；4
该边对应的高：$8×\frac{1}{4}=2$厘米；
面积：$\frac{1}{2}×4×2=4$平方厘米。
4；2；4
(1)下面涂色部分的面积最大的是(
B
)。(1小格表示1平方厘米)答案：B 【提示】通过面积公式计算,选项 A 中图的面积是 15 平方厘米,选项 B 中图的面积是 16 平方厘米,选项 C 中图的面积是 15 平方厘米,选项 D 中图的面积是 12 平方厘米。
(2)小明在推导梯形的面积公式,他是这样操作的(如图),表述正确的是(
A.变化后三角的底等于原来梯形上底与下底的和,高不变
B.面积不变,周长变短了
C.面积变小,周长不变
D.面积不变,周长也不变
A
)。A.变化后三角的底等于原来梯形上底与下底的和,高不变
B.面积不变,周长变短了
C.面积变小,周长不变
D.面积不变,周长也不变
答案：A 【提示】梯形变成三角形后,面积不变,周长变长。
3. 数学文化 四巧板 四巧板又称T字之谜,如图是一种类似七巧板的传统智力玩具,是中国古代传统的益智玩具,至今已有数百年历史。你能根据下图提供的数据,求②号板的面积。(单位：厘米)
答案：12×4+16×4-(2+12-2-4)×4÷2-4×4÷2-(12+16)×4÷2=32(平方厘米) 【提示】用整个图形的面积减去①、③、④号板的面积即可。
解析：
整个图形的面积为 $12 × 4 + 16 × 4$ 平方厘米。
①号板的面积为 $(2 + 12 - 2 - 4) × 4 ÷ 2$ 平方厘米。
③号板的面积为 $4 × 4 ÷ 2$ 平方厘米。
④号板的面积为 $(12 + 16) × 4 ÷ 2$ 平方厘米。
②号板的面积 = 整个图形的面积 - ①号板的面积 - ③号板的面积 - ④号板的面积，即：
$\begin{aligned}&12 × 4 + 16 × 4 - (2 + 12 - 2 - 4) × 4 ÷ 2 - 4 × 4 ÷ 2 - (12 + 16) × 4 ÷ 2\\=&48 + 64 - 8 × 4 ÷ 2 - 8 - 28 × 4 ÷ 2\\=&112 - 16 - 8 - 56\\=&32\end{aligned}$
32 平方厘米
①号板的面积为 $(2 + 12 - 2 - 4) × 4 ÷ 2$ 平方厘米。
③号板的面积为 $4 × 4 ÷ 2$ 平方厘米。
④号板的面积为 $(12 + 16) × 4 ÷ 2$ 平方厘米。
②号板的面积 = 整个图形的面积 - ①号板的面积 - ③号板的面积 - ④号板的面积，即：
$\begin{aligned}&12 × 4 + 16 × 4 - (2 + 12 - 2 - 4) × 4 ÷ 2 - 4 × 4 ÷ 2 - (12 + 16) × 4 ÷ 2\\=&48 + 64 - 8 × 4 ÷ 2 - 8 - 28 × 4 ÷ 2\\=&112 - 16 - 8 - 56\\=&32\end{aligned}$
32 平方厘米
4. 传统文化 风筝 风筝起源于东周春秋时期,墨子制作的“木鸢”被认为是风筝的原生态。此外,还有韩信发明说、李邺发明说等多种起源观点。下图是小红制作风筝画的平面图(单位：分米),这是一个轴对称图形,制作这样一个风筝需要多少平方分米材料？
答案：20×(42÷2)÷2×2-(20-14)×6÷2×2=384(平方分米) 【提示】将整个图形分为四个三角形,其中两个大三角形底是 20 分米,高是$42÷2=21$(分米),两个小三角形底是 6 分米,高也是6分米,再根据三角形面积公式求出面积即可。
解析：
大三角形高：$42÷2 = 21$（分米）
大三角形面积：$20×21÷2 = 210$（平方分米）
两个大三角形面积：$210×2 = 420$（平方分米）
小三角形底：$20 - 14 = 6$（分米）
小三角形面积：$6×6÷2 = 18$（平方分米）
两个小三角形面积：$18×2 = 36$（平方分米）
风筝面积：$420 - 36 = 384$（平方分米）
答：制作这样一个风筝需要384平方分米材料。
大三角形面积：$20×21÷2 = 210$（平方分米）
两个大三角形面积：$210×2 = 420$（平方分米）
小三角形底：$20 - 14 = 6$（分米）
小三角形面积：$6×6÷2 = 18$（平方分米）
两个小三角形面积：$18×2 = 36$（平方分米）
风筝面积：$420 - 36 = 384$（平方分米）
答：制作这样一个风筝需要384平方分米材料。