(1)已知两个数相除的商是 12.5。当将商变为 0.125 时,若除数不变,则被除数
除以100
；若被除数不变,则除数乘100
。答案：除以100 乘100【提示】被除数÷除数=商,当除数不变时,被除数和商同时变化相同;当被除数不变时,除数和商的变化相反。
解析：
除以100；乘100
(2)将一个小数的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,比原来的数大 79.2。原来的数是(
8.8
)。答案：8.8 【提示】把一个小数的小数点向右移动一位后,所得数扩大到原来的10倍,也就是增加了9倍,9倍对应79.2,所以原来的小数是79.2÷9=8.8。
解析：
将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于把这个小数的小数点向右移动了一位，所得的数是原来数的10倍。
设原来的数为$x$，则移动小数点后得到的数为$10x$。
已知移动小数点后的数比原来的数大$79.2$，可列方程：$10x - x = 79.2$
$9x = 79.2$
$x = 79.2÷9$
$x = 8.8$
8.8
设原来的数为$x$，则移动小数点后得到的数为$10x$。
已知移动小数点后的数比原来的数大$79.2$，可列方程：$10x - x = 79.2$
$9x = 79.2$
$x = 79.2÷9$
$x = 8.8$
8.8
(3)$3.9×3.9÷3.9×3.9÷3.9×3.9÷3.9×3.9= $
15.21
答案：15.21 【提示】本题中可变化为3.9×(3.9÷3.9)×(3.9÷3.9)×(3.9÷3.9)×3.9进行简便计算。
解析：
$3.9×(3.9÷3.9)×(3.9÷3.9)×(3.9÷3.9)×3.9$
$=3.9×1×1×1×3.9$
$=3.9×3.9$
$=15.21$
$=3.9×1×1×1×3.9$
$=3.9×3.9$
$=15.21$
2. 24 千克花生可以榨油 15 千克。
(1)照这样计算,60 千克花生可榨油多少千克？
(2)照这样计算,要榨 60 千克油,需要花生多少千克？
(1)照这样计算,60 千克花生可榨油多少千克？
(2)照这样计算,要榨 60 千克油,需要花生多少千克？
答案：
(1)15÷24×60=37.5(千克)【提示】先算出1千克花生能榨油多少千克,再求60千克花生榨油多少千克。
(2)24÷15×60=96(千克)【提示】先算出榨油1千克需要花生多少千克,再求榨油60千克需多少千克花生。
(1)15÷24×60=37.5(千克)【提示】先算出1千克花生能榨油多少千克,再求60千克花生榨油多少千克。
(2)24÷15×60=96(千克)【提示】先算出榨油1千克需要花生多少千克,再求榨油60千克需多少千克花生。
3. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
$(2.5-0.25)×0.4$ $57.8÷8÷0.125$
$0.85×199$ $3.78×99+3.78$
$(2.5-0.25)×0.4$ $57.8÷8÷0.125$
$0.85×199$ $3.78×99+3.78$
答案：0.9 57.8 169.15 378
解析：
$(2.5 - 0.25)×0.4$
$=2.5×0.4 - 0.25×0.4$
$=1 - 0.1$
$=0.9$
$57.8÷8÷0.125$
$=57.8÷(8×0.125)$
$=57.8÷1$
$=57.8$
$0.85×199$
$=0.85×(200 - 1)$
$=0.85×200 - 0.85×1$
$=170 - 0.85$
$=169.15$
$3.78×99 + 3.78$
$=3.78×(99 + 1)$
$=3.78×100$
$=378$
$=2.5×0.4 - 0.25×0.4$
$=1 - 0.1$
$=0.9$
$57.8÷8÷0.125$
$=57.8÷(8×0.125)$
$=57.8÷1$
$=57.8$
$0.85×199$
$=0.85×(200 - 1)$
$=0.85×200 - 0.85×1$
$=170 - 0.85$
$=169.15$
$3.78×99 + 3.78$
$=3.78×(99 + 1)$
$=3.78×100$
$=378$
4. 实验班原创 应用意识 根据相关数据,目前青少年压力大,又不善沟通,各学校有必要设立青少年心理咨询室。某小学的心理咨询室,准备用方砖铺地,如果用面积是 0.25 平方米的方砖铺,那么需要 45 块。如果改用边长是 6 分米的方砖铺,那么至少需要多少块？(根据实际情况取近似值)
答案：6分米=0.6米0.25×45÷(0.6×0.6)≈32(块)【提示】先求出总面积,再用总面积除以每块方砖的面积,就是需要方砖的块数。
解析：
6分米=0.6米
$0.25×45÷(0.6×0.6)\approx32$（块）
$0.25×45÷(0.6×0.6)\approx32$（块）
5. 甲、乙、丙三堆砂石一共 68.7 吨。将甲堆运出 2.8 吨,乙堆运进 3.4 吨,丙堆运 1.2 吨给甲堆,此时三堆砂石质量一样多。甲、乙、丙三堆砂石原来各有多少吨？
答案：(68.7-2.8+3.4)÷3=23.1(吨)乙:23.1-3.4=19.7(吨)甲:23.1+2.8-1.2=24.7(吨)丙:23.1+1.2=24.3(吨)【提示】用原来的总量减去甲堆运出的2.8吨加上乙堆运进的3.4吨,再除以3得到现在每堆的吨数,现在每堆的吨数减去运进的3.4吨,得到原来乙堆的吨数。现在每堆的吨数加上运出的2.8吨减去从丙堆得到的1.2吨得到原来甲堆的吨数。现在每堆的吨数加上运给甲堆的1.2吨,得到原来丙堆的吨数。
解析：
现在每堆砂石的质量：$(68.7 - 2.8 + 3.4) ÷ 3 = 23.1$（吨）
乙堆原来的质量：$23.1 - 3.4 = 19.7$（吨）
甲堆原来的质量：$23.1 + 2.8 - 1.2 = 24.7$（吨）
丙堆原来的质量：$23.1 + 1.2 = 24.3$（吨）
答：甲堆原来有$24.7$吨，乙堆原来有$19.7$吨，丙堆原来有$24.3$吨。
乙堆原来的质量：$23.1 - 3.4 = 19.7$（吨）
甲堆原来的质量：$23.1 + 2.8 - 1.2 = 24.7$（吨）
丙堆原来的质量：$23.1 + 1.2 = 24.3$（吨）
答：甲堆原来有$24.7$吨，乙堆原来有$19.7$吨，丙堆原来有$24.3$吨。
6. $A÷0.6= B$,B 是一个三位小数,保留一位小数是 2.0,A 最大是多少？最小是多少？
[我思考]$A÷0.6= B$可转化为A=
[我验证]A 最大是
[我发现]根据近似数确定原数的最大值时,在近似数后面直接写 1 个
[我思考]$A÷0.6= B$可转化为A=
0.6×B
,要使 A 最大,B 应该取最大
值(填“大”或“小”),是2.049
；要使 A 最小,B 应该取最小
值(填“大”或“小”),是1.950
。[我验证]A 最大是
2.049×0.6=1.2294
,A 最小是1.950×0.6=1.17
。[我发现]根据近似数确定原数的最大值时,在近似数后面直接写 1 个
4
,并用9
补足原数的小数位数；根据近似数确定原数的最小值时,先将近似数的末位减1
,再在后面直接写 1 个5
,并用0
补足原数的小数位数。答案：0.6×B 大 2.049 小 1.9502.049×0.6=1.2294 1.950×0.6=1.174 9 1 5 0【提示】根据乘除法的互逆关系,由A÷0.6=B可以得出A=B×0.6,由此可以看出:当B取最大值时,A最大;当B取最小值时,A最小。2.0可能是B“四舍”得到的,也可能是B“五入”得到的,以此来解答。
解析：
$A=0.6× B$；大；$2.049$；小；$1.950$；$1.2294$；$1.17$；4；9；1；5；0