(1)把下面的分数改写成百分数(除不尽的百分号前保留一位小数),把百分数改写成分数。
$\frac{1}{4}=$(
$\frac{33}{20}=$(
$\frac{3}{7}\approx$(
$1.5\%=$(
$370\%=$(
$0.12\%=$(
$\frac{1}{4}=$(
25%
)$\frac{33}{20}=$(
165%
)$\frac{3}{7}\approx$(
42.9%
)$1.5\%=$(
$\frac{3}{200}$
)$370\%=$(
$\frac{37}{10}$
)$0.12\%=$(
$\frac{3}{2500}$
)答案：25% 165% 42.9% $\frac{3}{200}$ $\frac{37}{10}$ $\frac{3}{2500}$
解析：
$\frac{1}{4}=25\%$
$\frac{33}{20}=165\%$
$\frac{3}{7}\approx42.9\%$
$1.5\%=\frac{3}{200}$
$370\%=\frac{37}{10}$
$0.12\%=\frac{3}{2500}$
$\frac{33}{20}=165\%$
$\frac{3}{7}\approx42.9\%$
$1.5\%=\frac{3}{200}$
$370\%=\frac{37}{10}$
$0.12\%=\frac{3}{2500}$
(2)下面的单个图形都表示“1”,分别用分数、小数、百分数表示图中的涂色部分。
$\frac{3}{10}$
0.3
30%
$\frac{3}{2}$
1.5
150%
$\frac{1}{4}$
0.25
25%
答案：$\frac{3}{10}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{1}{4}$ 0.3 1.5 0.25 30% 150% 25%
解析：
| | | | |
| --- | --- | --- | --- |
| 分数 | $\frac{3}{10}$ | $\frac{3}{2}$ | $\frac{1}{4}$ |
| 小数 | $0.3$ | $1.5$ | $0.25$ |
| 百分数 | $30\%$ | $150\%$ | $25\%$ |
| --- | --- | --- | --- |
| 分数 | $\frac{3}{10}$ | $\frac{3}{2}$ | $\frac{1}{4}$ |
| 小数 | $0.3$ | $1.5$ | $0.25$ |
| 百分数 | $30\%$ | $150\%$ | $25\%$ |
(3)在〇里填“＞”“＜”或“=”。
$99\%$
$62.5\%$
$\frac{21}{10}$
$\frac{7}{6}$
$99\%$
＜
$1$$62.5\%$
=
$\frac{5}{8}$$\frac{21}{10}$
＞
$200\%$$\frac{7}{6}$
＜
$166\%$答案：＜ = ＞ ＜
解析：
$99\%＜1$
$62.5\%=\frac{5}{8}$
$\frac{21}{10}＞200\%$
$\frac{7}{6}＜166\%$
$62.5\%=\frac{5}{8}$
$\frac{21}{10}＞200\%$
$\frac{7}{6}＜166\%$
(4)把$\frac{5}{7}$、$0.755$、$\frac{7}{9}和75\%$按从大到小的顺序排列是
$\frac{7}{9}＞0.755＞75\%＞\frac{5}{7}$
。答案：$\frac{7}{9}＞0.755＞75\%＞\frac{5}{7}$
解析：
$\frac{7}{9} \approx 0.7778$，$\frac{5}{7} \approx 0.7143$，$75\% = 0.75$，因为$0.7778＞0.755＞0.75＞0.7143$，所以$\frac{7}{9}＞0.755＞75\%＞\frac{5}{7}$
一杯纯牛奶,小红先喝了$\frac{2}{5}$,加满水后又喝了$60\%$,再加满水全部喝完。她喝的纯牛奶和水相比,(
A.纯牛奶多
B.水多
C.一样多
D.无法确定
C
)。A.纯牛奶多
B.水多
C.一样多
D.无法确定
答案：C
解析：
纯牛奶：1杯
水：$\frac{2}{5} + (1 - \frac{2}{5}) × 60\% = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} × \frac{3}{5} = \frac{2}{5} + \frac{9}{25} = \frac{10}{25} + \frac{9}{25} = \frac{19}{25}$（杯）
1 ＞ $\frac{19}{25}$，纯牛奶多。
A
水：$\frac{2}{5} + (1 - \frac{2}{5}) × 60\% = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} × \frac{3}{5} = \frac{2}{5} + \frac{9}{25} = \frac{10}{25} + \frac{9}{25} = \frac{19}{25}$（杯）
1 ＞ $\frac{19}{25}$，纯牛奶多。
A
(2)两根同样长的绳子,第一根先截去全长的$\frac{1}{4}$,再截去$\frac{1}{4}$米；第二根先截去$0.25$米,再截去余下的$25\%$。两根绳子剩下的部分相比,(
A.第一根剩下得长
B.第二根剩下得长
C.两根剩下得一样长
D.无法确定
B
)。A.第一根剩下得长
B.第二根剩下得长
C.两根剩下得一样长
D.无法确定
答案：B
解析：
设绳子原长为$x$米。
第一根绳子剩下的长度：
$\begin{aligned}&x - \frac{1}{4}x - \frac{1}{4}\\=&\frac{3}{4}x - \frac{1}{4}\end{aligned}$
第二根绳子剩下的长度：
$\begin{aligned}&(x - 0.25) - 25\%(x - 0.25)\\=&(x - \frac{1}{4}) - \frac{1}{4}(x - \frac{1}{4})\\=&\frac{3}{4}(x - \frac{1}{4})\\=&\frac{3}{4}x - \frac{3}{16}\end{aligned}$
比较两者大小：
$\left(\frac{3}{4}x - \frac{3}{16}\right) - \left(\frac{3}{4}x - \frac{1}{4}\right) = \frac{1}{16} ＞ 0$
所以第二根剩下得长。
B
第一根绳子剩下的长度：
$\begin{aligned}&x - \frac{1}{4}x - \frac{1}{4}\\=&\frac{3}{4}x - \frac{1}{4}\end{aligned}$
第二根绳子剩下的长度：
$\begin{aligned}&(x - 0.25) - 25\%(x - 0.25)\\=&(x - \frac{1}{4}) - \frac{1}{4}(x - \frac{1}{4})\\=&\frac{3}{4}(x - \frac{1}{4})\\=&\frac{3}{4}x - \frac{3}{16}\end{aligned}$
比较两者大小：
$\left(\frac{3}{4}x - \frac{3}{16}\right) - \left(\frac{3}{4}x - \frac{1}{4}\right) = \frac{1}{16} ＞ 0$
所以第二根剩下得长。
B
(1)$1$,$\frac{9}{10}$,$80\%$,$0.7$,$\frac{
(2)(
3
}{5
}$(填分数),(50%
)(填百分数)。(2)(
43%
)(填百分数),$\frac{27
}{50
}$(填分数),$0.65$,$76\%$,$\frac{87}{100}$。答案：
(1)$\frac{3}{5}$ 50%
(2)43% $\frac{27}{50}$
(1)$\frac{3}{5}$ 50%
(2)43% $\frac{27}{50}$
4. 甲、乙两只飞虫同时从A、B两点相对飞出,飞行了2小时后,甲飞虫飞行了全程的$\frac{12}{25}$,乙飞虫飞行了全程的$53\%$。哪只飞虫离中点近一些？请通过计算说明。
答案：甲:$\frac{1}{2}-\frac{12}{25}=\frac{1}{50}$ 乙:53%-$\frac{1}{2}=\frac{3}{100}$ $\frac{3}{100}＞\frac{1}{50}$,甲飞虫离中点近一些。
解析：
甲：$\frac{1}{2} - \frac{12}{25} = \frac{25}{50} - \frac{24}{50} = \frac{1}{50}$
乙：$53\% - \frac{1}{2} = 0.53 - 0.5 = 0.03 = \frac{3}{100}$
$\frac{1}{50} = \frac{2}{100}$，$\frac{2}{100} ＜ \frac{3}{100}$，甲飞虫离中点近一些。
乙：$53\% - \frac{1}{2} = 0.53 - 0.5 = 0.03 = \frac{3}{100}$
$\frac{1}{50} = \frac{2}{100}$，$\frac{2}{100} ＜ \frac{3}{100}$，甲飞虫离中点近一些。
5. 一个分数,分子加上1后,变成了$50\%$；分子减去1后,变成了$25\%$。这个分数是多少？
答案：50%=$\frac{1}{2}$ 25%=$\frac{1}{4}$ ($\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$)÷2=$\frac{3}{8}$