例1(教材P9)下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
(1)从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。
(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？
(3)如果添加同样的正方体,把这个物体补成一个大正方体,表面积至少是多少平方厘米？
(1)从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。
(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？
(3)如果添加同样的正方体,把这个物体补成一个大正方体,表面积至少是多少平方厘米？
答案：
思路分析
(1)要画出从前面、上面和右面分别看到的形状,可以先从这三个方向数一数分别有几个小正方形,再看看这些小正方形有几行,每行是如何排列的；(2)可以先算出一个小正方形的面积,然后根据从前面、上面和右面看到的形状来确认三个方向的小正方形的个数,再利用物体的前后、左右、上下面是分别相同的,可得表面积= (前面的面积+上面的面积+右面的面积)×2；(3)补成一个大正方体,要按照长、宽、高中最长的棱来确定,上下共3层,前后共3排,左右共3列,可知补成的大正方体的棱长至少为3厘米。
解答：
(1)
(2)1×1×(7+7+6)×2= 40(平方厘米)
答：这个物体的表面积是40平方厘米。
(3)补成的大正方体的棱长至少是3厘米。
3×3×6= 54(平方厘米)
答：表面积至少是54平方厘米。
归纳点拨
计算用正方体拼成的不规则物体的表面积时,可以先画出从前面、上面、右面分别看到的形状,再根据从三个方向看到的正方形的个数求解。
思路分析
(1)要画出从前面、上面和右面分别看到的形状,可以先从这三个方向数一数分别有几个小正方形,再看看这些小正方形有几行,每行是如何排列的；(2)可以先算出一个小正方形的面积,然后根据从前面、上面和右面看到的形状来确认三个方向的小正方形的个数,再利用物体的前后、左右、上下面是分别相同的,可得表面积= (前面的面积+上面的面积+右面的面积)×2；(3)补成一个大正方体,要按照长、宽、高中最长的棱来确定,上下共3层,前后共3排,左右共3列,可知补成的大正方体的棱长至少为3厘米。
解答：
(1)
(2)1×1×(7+7+6)×2= 40(平方厘米)
答：这个物体的表面积是40平方厘米。
(3)补成的大正方体的棱长至少是3厘米。
3×3×6= 54(平方厘米)
答：表面积至少是54平方厘米。
归纳点拨
计算用正方体拼成的不规则物体的表面积时,可以先画出从前面、上面、右面分别看到的形状,再根据从三个方向看到的正方形的个数求解。
1. 下图是由棱长1厘米的正方体摆成的物体。
(1)从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。
(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？
(3)如果添加同样的正方体,把这个物体补成一个大正方体,那么表面积至少是多少平方厘米？
(1)从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。
(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？
(3)如果添加同样的正方体,把这个物体补成一个大正方体,那么表面积至少是多少平方厘米？
答案：
（1）
【提示】本题考查的是从不同方向观察物体。
（2）1×1×(8 + 9 + 7)×2 = 48(平方厘米)
【提示】物体的表面积=（前面的面积+上面的面积+右面的面积）×2
（3）3×3×6 = 54(平方厘米)
【提示】补成一个大正方体，要按照长、宽、高中最长的棱来确定，大正方体的棱长至少为3厘米。
（1）
【提示】本题考查的是从不同方向观察物体。
（2）1×1×(8 + 9 + 7)×2 = 48(平方厘米)
【提示】物体的表面积=（前面的面积+上面的面积+右面的面积）×2
（3）3×3×6 = 54(平方厘米)
【提示】补成一个大正方体，要按照长、宽、高中最长的棱来确定，大正方体的棱长至少为3厘米。