24.(6分)“24点”游戏的规则是这样的：在整数范围内任意取四个数,然后进行加、减、乘、除四则运算(每个数都用且只能用一次),使其结果等于24.例如,取2,3,6,9这四个数进行运算：2×6 + 3 + 9= 24或6×9÷2 - 3= 24或3×9 - 6÷2= 24等.
(1)用-6,3,4,10这四个有理数,写出三道不同的算式,使其运算结果为24；
(2)用-4,2,8,11这四个有理数,写出一道算式,使其运算结果为24.
(1)用-6,3,4,10这四个有理数,写出三道不同的算式,使其运算结果为24；
(2)用-4,2,8,11这四个有理数,写出一道算式,使其运算结果为24.
答案：（1）10 - 4 - 3×(-6)=24；[10 + 4 + (-6)]×3=24；3×(10 - 4)-(-6)=24.（答案不唯一）；（2）[11 + (-4)×2]×8=24.（答案不唯一）
解析：
（1）$10 - 4 - 3×(-6)=24$；$[10 + 4 + (-6)]×3=24$；$3×(10 - 4)-(-6)=24$
（2）$[11 + (-4)×2]×8=24$
（2）$[11 + (-4)×2]×8=24$
25.(8分)新趋势推导探究(2025·江苏无锡期末)我们知道,在数轴上,|a|表示数a对应的点到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,如果A,B两点分别表示数a,b,那么A,B两点之间的距离为|a - b|.利用此结论,解答下列问题：
(1)在数轴上,表示2和5的两点之间的距离是
(2)在数轴上,表示x和3的两点A,B之间的距离是
(3)写出|x + 1| + |x + 2|表示的几何意义：
(4)求|x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + … + |x - 2025|的最小值.
(1)在数轴上,表示2和5的两点之间的距离是
3
,表示-2和-5的两点之间的距离是3
,表示1和-3的两点之间的距离是4
；(2)在数轴上,表示x和3的两点A,B之间的距离是
|x - 3|
,如果A,B两点之间的距离为3,那么x的值为0或6
；(3)写出|x + 1| + |x + 2|表示的几何意义：
数轴上表示x的点到表示-1和-2的两点的距离之和
,该式的最小值为1
；(4)求|x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + … + |x - 2025|的最小值.
当x=1013时，原式取最小值，为1012 + 1011 + 1010 + … + 1 + 0 + 1 + … + 1012=2×(1 + 2 + … + 1012)=1025156.
答案：（1）3 3 4；（2）|x - 3| 0或6；（3）数轴上表示x的点到表示-1和-2的两点的距离之和 1；（4）当x=1013时，原式取最小值，为1012 + 1011 + 1010 + … + 1 + 0 + 1 + … + 1012=2×(1 + 2 + … + 1012)=1025156.