6. 超市推出牛奶“买四送一”的活动,妈妈要买5瓶这样的牛奶,可以优惠百分之几？
乐乐和笑笑在解答时,用了不同的方法：
乐乐：假设每瓶牛奶5元。
$5×5 = 25$(元) $5÷25 = 0.2 = 20\%$
笑笑：$4÷5 = 0.8 = 80\%$ $1 - 80\% = 20\%$
你觉得这两位同学的解答方法有道理吗？你还有不同的解答方法吗？
乐乐和笑笑在解答时,用了不同的方法：
乐乐：假设每瓶牛奶5元。
$5×5 = 25$(元) $5÷25 = 0.2 = 20\%$
笑笑：$4÷5 = 0.8 = 80\%$ $1 - 80\% = 20\%$
你觉得这两位同学的解答方法有道理吗？你还有不同的解答方法吗？
答案：6.两位同学的解答方法都有道理，乐乐的方法是假设牛奶的价格，用实际的钱数来计算优惠了多少；笑笑的方法是认为4瓶牛奶的钱数是5瓶的80%，所以正常买4瓶牛奶的钱数要比买5瓶优惠20%。
1÷5=0.2=20%，买四送一优惠了1瓶的钱，1瓶牛奶的钱数是5瓶的20%。
1÷5=0.2=20%，买四送一优惠了1瓶的钱，1瓶牛奶的钱数是5瓶的20%。
7. 小华从家到学校用了15分钟,从学校沿原路返回家用了12分钟,她回家的速度比去学校的速度提高了百分之几？
答案：7.($\frac{1}{12}$ - $\frac{1}{15}$)÷$\frac{1}{15}$=0.25=25%。提示:小华从家到学校每分钟行全程的$\frac{1}{15}$，从学校沿原路返回家每分钟行全程的$\frac{1}{12}$，把$\frac{1}{15}$、$\frac{1}{12}$分别看作从家去学校的速度和从学校回家的速度计算即可。
解析：
$(\frac{1}{12} - \frac{1}{15}) ÷ \frac{1}{15}$
$= (\frac{5}{60} - \frac{4}{60}) ÷ \frac{1}{15}$
$= \frac{1}{60} ÷ \frac{1}{15}$
$= \frac{1}{60} × 15$
$= \frac{15}{60}$
$= 0.25$
$= 25\%$
答：她回家的速度比去学校的速度提高了$25\%$。
$= (\frac{5}{60} - \frac{4}{60}) ÷ \frac{1}{15}$
$= \frac{1}{60} ÷ \frac{1}{15}$
$= \frac{1}{60} × 15$
$= \frac{15}{60}$
$= 0.25$
$= 25\%$
答：她回家的速度比去学校的速度提高了$25\%$。
8. (1)如果一个三角形的底增加10%,底边上的高缩短10%,那么这个三角形的面积是原三角形面积的百分之几？
(2)一个平行四边形的底是12分米,高是5分米。如果它的底增加25%,要使面积不变,高应减少百分之几？
(2)一个平行四边形的底是12分米,高是5分米。如果它的底增加25%,要使面积不变,高应减少百分之几？
答案：8.
(1)(1+10%)×(1−10%)=1.1×0.9=0.99=99%。提示:底增加10%，就是原来底边的(1+10%)，高缩短10%，就是原来高的(1−10%)，把原来的面积看作“1”。
(2)12+12×25%=15(分米) 12×5÷15=4(分米) (5−4)÷5=0.2=20%。提示:本题除了上面的常规解法外，还可以这样推理:平行四边形的面积 = 底×高，当底增加25%，面积不变时有平行四边形的面积 = 底×(1+25%)×高×( )=$\frac{5}{4}$×( )×底×高，有$\frac{5}{4}$×( )=1，所以( )里填$\frac{4}{5}$，高要变成原来的$\frac{4}{5}$，就是减少了$\frac{1}{5}$，也就是20%。
(1)(1+10%)×(1−10%)=1.1×0.9=0.99=99%。提示:底增加10%，就是原来底边的(1+10%)，高缩短10%，就是原来高的(1−10%)，把原来的面积看作“1”。
(2)12+12×25%=15(分米) 12×5÷15=4(分米) (5−4)÷5=0.2=20%。提示:本题除了上面的常规解法外，还可以这样推理:平行四边形的面积 = 底×高，当底增加25%，面积不变时有平行四边形的面积 = 底×(1+25%)×高×( )=$\frac{5}{4}$×( )×底×高，有$\frac{5}{4}$×( )=1，所以( )里填$\frac{4}{5}$，高要变成原来的$\frac{4}{5}$，就是减少了$\frac{1}{5}$，也就是20%。
9. 一家运动超市第一周卖出了一批篮球,其中七号篮球占20%；第二周又卖出了一批篮球,比第一周多卖出$\frac {1}{5}$,其中七号篮球占25%,那么第二周卖出的七号篮球比第一周多百分之几？
答案：9.[(1+$\frac{1}{5}$)×25%−20%]÷20%=50%。提示:设第一周卖出的篮球数量为单位“1”，则卖出的七号篮球的数量是20%；第二周卖出的篮球数量比第一周多$\frac{1}{5}$，因此第二周卖出的篮球数量为(1+$\frac{1}{5}$)，其中七号篮球占25%，卖出七号篮球的数量是(1+$\frac{1}{5}$)×25%，第二周卖出的七号篮球比第一周多[(1+$\frac{1}{5}$)×25%−20%]÷20% = 50%。
解析：
设第一周卖出的篮球数量为单位“1”。
第一周卖出的七号篮球数量：$20\% × 1 = 0.2$
第二周卖出的篮球数量：$1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$
第二周卖出的七号篮球数量：$\frac{6}{5} × 25\% = \frac{6}{5} × \frac{1}{4} = \frac{3}{10} = 0.3$
第二周比第一周多卖出的七号篮球数量：$0.3 - 0.2 = 0.1$
多卖出的百分比：$\frac{0.1}{0.2} × 100\% = 50\%$
答：50%
第一周卖出的七号篮球数量：$20\% × 1 = 0.2$
第二周卖出的篮球数量：$1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$
第二周卖出的七号篮球数量：$\frac{6}{5} × 25\% = \frac{6}{5} × \frac{1}{4} = \frac{3}{10} = 0.3$
第二周比第一周多卖出的七号篮球数量：$0.3 - 0.2 = 0.1$
多卖出的百分比：$\frac{0.1}{0.2} × 100\% = 50\%$
答：50%
10. 假设思想 某厂有甲、乙两个车间。甲车间的职工人数是乙车间的80%,甲车间的女工人数是甲车间职工总人数的40%,乙车间的男工人数是乙车间职工总人数的60%。那么该厂男工总人数比女工总人数多百分之几？
答案：10.假设乙车间职工总人数为100。
甲车间职工人数:100×80%=80(人)
甲车间女工人数:80×40%=32(人)
乙车间女工人数:100−100×60%=40(人)
女工总人数:32+40=72(人)
男工总人数:80+100−72=108(人)
男工总人数比女工总人数多:(108−72)÷72=0.5=50%。提示:运用假设的方法解题，可以使题目变得简单。
甲车间职工人数:100×80%=80(人)
甲车间女工人数:80×40%=32(人)
乙车间女工人数:100−100×60%=40(人)
女工总人数:32+40=72(人)
男工总人数:80+100−72=108(人)
男工总人数比女工总人数多:(108−72)÷72=0.5=50%。提示:运用假设的方法解题，可以使题目变得简单。
11. 数形结合 水果店购进苹果和梨共25筐,昨天售出苹果的25%和4筐梨后,剩下的苹果的筐数和梨的筐数正好相等。该水果店昨天售出的苹果比梨少百分之几？
答案：
11.假设昨天苹果没有售出 25−4=21(筐)
苹果筐数:梨筐数 = 4:3，原来苹果筐数:21×$\frac{4}{4 + 3}$=12(筐)，苹果售出筐数:12×25% = 3(筐)，(4−3)÷4=0.25=25%。提示:如图，可画线段图分析题意。
假设昨天苹果没有售出，则现在水果店有苹果和梨共25−4=21(筐)，它们的筐数比是4:3，把21筐按4:3进行分配，可求得原来苹果有21×$\frac{4}{4 + 3}$=12(筐)，以及苹果售出了12×25% = 3(筐)，最后求出昨天售出的苹果比梨少(4−3)÷4=0.25=25%。
11.假设昨天苹果没有售出 25−4=21(筐)
苹果筐数:梨筐数 = 4:3，原来苹果筐数:21×$\frac{4}{4 + 3}$=12(筐)，苹果售出筐数:12×25% = 3(筐)，(4−3)÷4=0.25=25%。提示:如图，可画线段图分析题意。
假设昨天苹果没有售出，则现在水果店有苹果和梨共25−4=21(筐)，它们的筐数比是4:3，把21筐按4:3进行分配，可求得原来苹果有21×$\frac{4}{4 + 3}$=12(筐)，以及苹果售出了12×25% = 3(筐)，最后求出昨天售出的苹果比梨少(4−3)÷4=0.25=25%。