7. 一个服装店以每件 80 元的价格购进了一批服装,按进价的 150%标价,后又按标价打八折出售。每卖出一件服装是赚了还是亏了？赚(或亏)了多少元？
答案：7.$80×150\%×80\%=96$(元)$96-80=16$(元) 赚了 16 元
解析：
$80×150\%×80\%=96$（元）
$96-80=16$（元）
赚了$16$元
$96-80=16$（元）
赚了$16$元
8. 华侨商场推出酬宾活动：购物满 198 元,送 100 元购物券,凭购物券加上超过 50 元的现金可以购买商场里的同等价格的任何商品。小梅帮妈妈选了 1 件 220 元的羊毛衫,得到 100 元购物券,然后又添了 80 元买了一只皮包。小梅购物实际相当于打几折？
答案：8.$(220+80)÷(220+100+80)=0.75=75\%$小梅购物实际相当于打七五折 提示:分别算出小梅购物实际花费的金额和购买的物品的标价总金额,用实际花费金额÷物品的标价总金额=折扣。
解析：
$(220 + 80) ÷ (220 + 100 + 80) = 300 ÷ 400 = 0.75 = 75\%$，小梅购物实际相当于打七五折。
9. 学校准备购买 60 支定价 15 元的钢笔,三家文具店的优惠情况如下：
甲店：按八五折出售；
乙店：每满 200 元返还 30 元现金；
丙店：买五送一。
学校到哪家文具店购买钢笔最合算,此时需要支付多少元？
甲店：按八五折出售；
乙店：每满 200 元返还 30 元现金；
丙店：买五送一。
学校到哪家文具店购买钢笔最合算,此时需要支付多少元？
答案：9.$15×60=900$(元) 甲店:$900×85\%=765$(元) 乙店:$900÷200=4$(个)……100(元)$900-30×4=780$(元) 丙店:$60×\frac{5}{5+1}=50$(支) $15×50=750$(元) $780＞765＞750$ 到丙店购买最合算,需 750 元。 提示:分别算出甲、乙、丙三家店搞活动后的价格,然后进行比较即可。先算出原价为 $15×60=900$(元),甲店:$900×85\%=765$(元);乙店:看满几个 200 就减几个 30,$900÷200=4$(个)……100(元),$900-30×4=780$(元);丙店:$60×\frac{5}{5+1}=50$(支),$15×50=750$(元)。$780＞765＞750$,学校到丙店购买钢笔最合算。
解析：
$15×60=900$（元）
甲店：$900×85\%=765$（元）
乙店：$900÷200=4$（个）$\cdots\cdots100$（元），$900-30×4=780$（元）
丙店：$60×\frac{5}{5+1}=50$（支），$15×50=750$（元）
$780＞765＞750$
到丙店购买最合算，需支付$750$元。
甲店：$900×85\%=765$（元）
乙店：$900÷200=4$（个）$\cdots\cdots100$（元），$900-30×4=780$（元）
丙店：$60×\frac{5}{5+1}=50$（支），$15×50=750$（元）
$780＞765＞750$
到丙店购买最合算，需支付$750$元。
10. 某旅游团共有成人 18 人,学生 11 人,他们到一个风景名胜地观光旅游,以下是领队了解到的门票价格信息。如果你是领队,怎样购票最省钱？最少要花多少元？
① 成人票每张 30 元。 ② 学生票半价。
③ 满 20 人,可以购买团体票,票价为成人票的八折。
① 成人票每张 30 元。 ② 学生票半价。
③ 满 20 人,可以购买团体票,票价为成人票的八折。
答案：10.$(18+2)×30×80\%+(11-2)×(30÷2)=615$(元)18 名成人与 2 名学生一起买团体票,其余学生买学生票最省钱,最少要花 615 元 提示:由于满 20 人才可以购买团体票,所以可以从学生中抽 2 人加入成人购买团体票。虽然 2 名学生的票价提高了,但 18 名成人的票价降低的比 2 名学生的票价提高得多,这样买票才最省钱。
解析：
18名成人与2名学生一起买团体票，其余学生买学生票最省钱。
团体票人数：$18 + 2 = 20$（人）
团体票费用：$20 × 30 × 80\% = 480$（元）
剩余学生人数：$11 - 2 = 9$（人）
剩余学生票费用：$9 × (30 ÷ 2) = 135$（元）
总费用：$480 + 135 = 615$（元）
最少要花615元。
团体票人数：$18 + 2 = 20$（人）
团体票费用：$20 × 30 × 80\% = 480$（元）
剩余学生人数：$11 - 2 = 9$（人）
剩余学生票费用：$9 × (30 ÷ 2) = 135$（元）
总费用：$480 + 135 = 615$（元）
最少要花615元。
11. 人民商厦的一种茶杯,如果按标价的七折销售,每件亏本 8 元；如果按标价的八折销售,每件赚 10 元。这种茶杯每件的进价是多少元？
答案：11. 标价:$(8+10)÷(80\%-70\%)=180$(元) 进价:$180×80\%-10=134$(元) 提示:以进价作为标准,标价的七折比它少 8 元,标价的八折比它多 10 元,说明标价的$(80\%-70\%)$对应$(8+10)$元。
解析：
标价：$(8+10)÷(80\%-70\%)=180$（元）
进价：$180×80\%-10=134$（元）
进价：$180×80\%-10=134$（元）
12. 一台电脑,商家的定价比成本价高 25%。为了吸引顾客,商家又打九折销售,结果每台电脑可以获利 350 元。这种电脑的成本价是多少元？
答案：12.$(1+25\%)×90\%=112.5\%$ $350÷(112.5\%-100\%)=2800$(元) 这种电脑的成本价是 2800 元 提示:把这种电脑的成本价看作单位“1”,定价是成本价的$1+25\%=125\%$;后来降价,是把定价看作单位“1”,降价后的价格是成本价的$125\%×90\%=112.5\%$。相对于成本价获利$112.5\%-100\%=12.5\%$,进而求出成本价。
解析：
$(1+25\%)×90\%=112.5\%$
$350÷(112.5\%-1)=2800$(元)
这种电脑的成本价是$2800$元。
$350÷(112.5\%-1)=2800$(元)
这种电脑的成本价是$2800$元。
13. 假设思想 已知某种商品每件定价为 10 元,网购这种商品的数量不满 100 件,则按定价付款,另外每件还要加付定价的 10%作为快递费；网购的数量达到或超过 100 件,则每件按定价的九折付款,而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品 200 件,其中第一次的数量不满 100 件,两次网购总计付款 1960 元,第一次、第二次分别网购多少件？
答案：13.$10×(1+10\%)=11$(元) $10×90\%=9$(元) 第二次:$(200×11-1960)÷(11-9)=120$(件) 第一次:$200-120=80$(件) 提示:第一次网购的每件定价看作单位“1”,算上快递费实际价格为单位“1”的$(1+10\%)$,即$10×(1+10\%)=11$(元);第二次网购的每件实际价格=每件定价×90\%,即$10×90\%=9$(元)。再运用假设法来解答,第 1 次比第 2 次每件多$11-9=2$(元),假设 200 件都是按第一次的方法网购,那么比实际付款多出的$(200×11-1960)$元=第 2 次件数×2,所以第二次网购了$(200×11-1960)÷(11-9)=120$(件),第一次网购了$200-120=80$(件)。
解析：
第一次网购每件实际付款：$10×(1 + 10\%) = 11$（元）
第二次网购每件实际付款：$10×90\% = 9$（元）
假设 200 件都按第一次方式购买，总付款为：$200×11 = 2200$（元）
比实际多付款：$2200 - 1960 = 240$（元）
第二次购买的件数：$240÷(11 - 9) = 120$（件）
第一次购买的件数：$200 - 120 = 80$（件）
答：第一次网购 80 件，第二次网购 120 件。
第二次网购每件实际付款：$10×90\% = 9$（元）
假设 200 件都按第一次方式购买，总付款为：$200×11 = 2200$（元）
比实际多付款：$2200 - 1960 = 240$（元）
第二次购买的件数：$240÷(11 - 9) = 120$（件）
第一次购买的件数：$200 - 120 = 80$（件）
答：第一次网购 80 件，第二次网购 120 件。