7. 下列直线、射线、线段中,能相交的是(
A
)答案：A
8. 如图,有下列语句：① 直线 $ l $ 经过点 $ A $ 和点 $ B $；② 点 $ A $ 和点 $ B $ 都在直线 $ l $ 上；③ 直线 $ l $ 是 $ A,B $ 两点所确定的直线；④ 线段 $ AB $ 是直线 $ l $ 的一部分. 其中,能正确表达出图形特点的有(
A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个
D
)A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个
答案：D
解析：
由图可知：
① 直线 $ l $ 经过点 $ A $ 和点 $ B $，正确；
② 点 $ A $ 和点 $ B $ 都在直线 $ l $ 上，正确；
③ 直线 $ l $ 是 $ A,B $ 两点所确定的直线，正确；
④ 线段 $ AB $ 是直线 $ l $ 的一部分，正确。
能正确表达图形特点的有 4 个。
答案：D
① 直线 $ l $ 经过点 $ A $ 和点 $ B $，正确；
② 点 $ A $ 和点 $ B $ 都在直线 $ l $ 上，正确；
③ 直线 $ l $ 是 $ A,B $ 两点所确定的直线，正确；
④ 线段 $ AB $ 是直线 $ l $ 的一部分，正确。
能正确表达图形特点的有 4 个。
答案：D
9. 根据下列要求画图：① 延长直线 $ AB $ 至点 $ C $；② 延长射线 $ AB $ 至点 $ C $；③ 反向延长射线 $ AB $ 至点 $ C $；④ 延长线段 $ AB $ 至点 $ C $；⑤ 反向延长线段 $ AB $ 至点 $ C $. 其中,正确的要求有(
A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个
C
)A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个
答案：C
解析：
解：①直线AB本身是无限延伸的，不能延长，故①错误；
②射线AB端点为A，向B方向无限延伸，不能延长射线AB至点C，故②错误；
③反向延长射线AB至点C，即将射线AB从端点A向相反方向延长，正确；
④延长线段AB至点C，正确；
⑤反向延长线段AB至点C，正确。
综上，正确的要求有③④⑤，共3个。
答案：C
②射线AB端点为A，向B方向无限延伸，不能延长射线AB至点C，故②错误；
③反向延长射线AB至点C，即将射线AB从端点A向相反方向延长，正确；
④延长线段AB至点C，正确；
⑤反向延长线段AB至点C，正确。
综上，正确的要求有③④⑤，共3个。
答案：C
10. 值日生小明想把教室桌椅摆放整齐,为了将一列课桌对齐,他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线,其余课桌按这条直线摆放,这样做用到的数学知识为
两点确定一条直线
.答案：两点确定一条直线
11. (易错题)平面上有 $ A,B,C $ 三点,经过其中任意两点画一条直线,可以画出直线
1或3
条.答案：1或3 [易错分析]考虑不周全导致漏解.
解析：
解：分两种情况：
①当A、B、C三点在同一条直线上时，只能画1条直线；
②当A、B、C三点不在同一条直线上时，能画3条直线。
故可以画出直线1或3条。
1或3
①当A、B、C三点在同一条直线上时，只能画1条直线；
②当A、B、C三点不在同一条直线上时，能画3条直线。
故可以画出直线1或3条。
1或3
12. (易错题)如果 $ A $ 市与 $ B $ 市之间是直达快车,那么铁道部门要为这次列车准备
2
种不同的车票. 如果是某普通列车,且途中要经过 $ 4 $ 个停靠站点(不包括起始站和终点站),那么铁道部门要为这次列车准备15
种不同票价(相同路段票价相同)的车票,30
种不同的车票.答案：2 15 30 [易错分析]忽视车票具有方向性致错.
解析：
12. 2；15；30
解：
直达快车：A市与B市为2个站点，车票有A→B和B→A，共2种。
普通列车：途中经4个停靠站，总站点数为2+4=6个。不同票价的车票种数为从6个站点中任选2个的组合数，即$C_{6}^{2}=\frac{6×5}{2×1}=15$种；不同车票种数为从6个站点中任选2个的排列数，即$A_{6}^{2}=6×5=30$种。
解：
直达快车：A市与B市为2个站点，车票有A→B和B→A，共2种。
普通列车：途中经4个停靠站，总站点数为2+4=6个。不同票价的车票种数为从6个站点中任选2个的组合数，即$C_{6}^{2}=\frac{6×5}{2×1}=15$种；不同车票种数为从6个站点中任选2个的排列数，即$A_{6}^{2}=6×5=30$种。
13. 如图,按照下列语句画出图形：
(1)连接 $ AC,BD $,使它们相交于点 $ F $；
(2)延长线段 $ BA,DE $,使它们相交于点 $ G $；
(3)反向延长线段 $ EA,DC $,使它们相交于点 $ H $；
(4)画射线 $ EC $；
(5)取一点 $ P $,使点 $ P $ 既在直线 $ AB $ 上又在直线 $ CD $ 上.
(1)连接 $ AC,BD $,使它们相交于点 $ F $；
(2)延长线段 $ BA,DE $,使它们相交于点 $ G $；
(3)反向延长线段 $ EA,DC $,使它们相交于点 $ H $；
(4)画射线 $ EC $；
(5)取一点 $ P $,使点 $ P $ 既在直线 $ AB $ 上又在直线 $ CD $ 上.
答案：
如图所示
如图所示
14. 如图,在一条直线上取两个点 $ A,B $,共得多少条线段？在一条直线上取三个点 $ A,B,C $,共得多少条线段？在一条直线上取四个点 $ A,B,C,D $,共得多少条线段？在一条直线上取 $ n $($ n $ 为大于 $ 1 $ 的正整数)个点,共得多少条线段？
答案：在一条直线上取两个点A，B，共得1条线段 取三个点A，B，C，共得2 + 1 = 3(条)线段 取四个点A，B，C，D，共得3 + 2 + 1 = 6(条)线段 取n(n为大于1的正整数)个点，共得(n - 1) + (n - 2) + … + 3 + 2 + 1 = $\frac{n(n - 1)}{2}$(条)线段