$
$
9
÷ 2
= 4 …… 1$$
7
÷ 4
= 1
…… 3$答案:思路分析:
对于第一个算式 $□ ÷ □ = 4 … 1$,知道商是4,余数是1。根据余数的性质,余数必须小于除数。因此,除数必须大于1。可以从2开始尝试,用“被除数 = 商 × 除数 + 余数”的公式来计算被除数。
对于第二个算式 $□ ÷ □ = … □ 3$,知道余数是3。同样地,除数必须大于3。可以从4开始尝试作为除数,并考虑不同的商,然后用同样的公式来计算被除数。
规范解答:
对于第一个算式 $□ ÷ □ = 4 … 1$:
当除数为2时,被除数为 $4 × 2 + 1 = 9$,所以一个可能的算式是 $9 ÷ 2 = 4 … 1$。
当除数为3时,被除数为 $4 × 3 + 1 = 13$,所以另一个可能的算式是 $13 ÷ 3 = 4 … 1$。
以此类推,还可以得到 $17 ÷ 4 = 4 … 1$,$21 ÷ 5 = 4 … 1$ 等算式。
对于第二个算式 $□ ÷ □ = … □ 3$:
当除数为4时,如果商为1,被除数为 $1 × 4 + 3 = 7$,所以一个可能的算式是 $7 ÷ 4 = 1 … 3$。
如果商为2,被除数为 $2 × 4 + 3 = 11$,所以另一个可能的算式是 $11 ÷ 4 = 2 … 3$。
以此类推,还可以得到 $15 ÷ 4 = 3 … 3$,$19÷ 4=4...3$ 等算式。
当除数为5, 6, 7, …时,也可以用同样的方法找到相应的被除数和商。
答案不唯一,如:
$9 ÷ 2 = 4 … 1$
$7 ÷ 4 = 1 … 3$
对于第一个算式 $□ ÷ □ = 4 … 1$,知道商是4,余数是1。根据余数的性质,余数必须小于除数。因此,除数必须大于1。可以从2开始尝试,用“被除数 = 商 × 除数 + 余数”的公式来计算被除数。
对于第二个算式 $□ ÷ □ = … □ 3$,知道余数是3。同样地,除数必须大于3。可以从4开始尝试作为除数,并考虑不同的商,然后用同样的公式来计算被除数。
规范解答:
对于第一个算式 $□ ÷ □ = 4 … 1$:
当除数为2时,被除数为 $4 × 2 + 1 = 9$,所以一个可能的算式是 $9 ÷ 2 = 4 … 1$。
当除数为3时,被除数为 $4 × 3 + 1 = 13$,所以另一个可能的算式是 $13 ÷ 3 = 4 … 1$。
以此类推,还可以得到 $17 ÷ 4 = 4 … 1$,$21 ÷ 5 = 4 … 1$ 等算式。
对于第二个算式 $□ ÷ □ = … □ 3$:
当除数为4时,如果商为1,被除数为 $1 × 4 + 3 = 7$,所以一个可能的算式是 $7 ÷ 4 = 1 … 3$。
如果商为2,被除数为 $2 × 4 + 3 = 11$,所以另一个可能的算式是 $11 ÷ 4 = 2 … 3$。
以此类推,还可以得到 $15 ÷ 4 = 3 … 3$,$19÷ 4=4...3$ 等算式。
当除数为5, 6, 7, …时,也可以用同样的方法找到相应的被除数和商。
答案不唯一,如:
$9 ÷ 2 = 4 … 1$
$7 ÷ 4 = 1 … 3$
$
$
$46 ÷
$41 ÷
23
÷ 5
= 4 …… 3$$
5
÷ 3
= 1
…… 2$$46 ÷
5
= 9 …… 1
$$41 ÷
7
= 5
…… 6$答案:$23 ÷ 5 = 4 \cdots \cdots 3$
$□ ÷ □ = □ \cdots \cdots 2$
$46 ÷ □ = 9 \cdots \cdots □$
$41 ÷ □ = □ \cdots \cdots 6$
(前两式答案不唯一)
$□ ÷ □ = □ \cdots \cdots 2$
$46 ÷ □ = 9 \cdots \cdots □$
$41 ÷ □ = □ \cdots \cdots 6$
(前两式答案不唯一)