1. (2025·浙江绍兴期中)点 M 在数轴上表示-3,点 N 离 M 的距离是 4,那么点 N 表示的数为( ).
A.1
B.-7
C.1 或-7
D.-1 或 7
A.1
B.-7
C.1 或-7
D.-1 或 7
答案：
1.C ［解析］如图.
∵点M在数轴上表示-3,点N离M的距离是4,
∴点N表示的数为1或-7.
故选C.
归纳总结 本题考查用数轴表示有理数及数轴上两点之间距离,根据题意,作出图形,再由数轴上两点之间的距离表示方法即可得到答案,熟记数轴上两点之间距离的表示是解决问题的关键.
1.C ［解析］如图.
∵点M在数轴上表示-3,点N离M的距离是4,
∴点N表示的数为1或-7.
故选C.
归纳总结 本题考查用数轴表示有理数及数轴上两点之间距离,根据题意,作出图形,再由数轴上两点之间的距离表示方法即可得到答案,熟记数轴上两点之间距离的表示是解决问题的关键.
2. (2025·山东淄博期中)数轴上表示数 a 和 a-4 的点到-1 点的距离相等,则 a 的值为(
A.-2
B.1
C.1.5
D.2
B
).A.-2
B.1
C.1.5
D.2
答案：2.B ［解析］$\frac{a+a-4}{2}=-1$,解得a=1.故选B.
→由题意,可知-1在数a和a-4的中间
→由题意,可知-1在数a和a-4的中间
3. (2025·福建泉州期中)如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是 1 cm),刻度尺上“0 cm”和“3 cm”分别对应数轴上的 3 和 0,那么刻度尺上“6.3 cm”对应数轴上的数为(
A.-6.3
B.-3.3
C.-3.4
D.-3.7
B
).A.-6.3
B.-3.3
C.-3.4
D.-3.7
答案：3.B ［解析］设刻度尺上6.3 cm对应数轴上的数为x,
∵"0 cm"与"6.3 cm"相距6.3 cm,
∴x与3相距6.3个单位长度,
∴x=-3.3.
故选B.
思路引导 本题考查数轴上两点间的距离,关键是找到刻度尺上"6.3 cm"对应数轴上的数与3之间的距离,设刻度尺上6.3 cm对应数轴上的数为x,找出x与3相距6.3个单位长度结合数轴即可得出答案.
∵"0 cm"与"6.3 cm"相距6.3 cm,
∴x与3相距6.3个单位长度,
∴x=-3.3.
故选B.
思路引导 本题考查数轴上两点间的距离,关键是找到刻度尺上"6.3 cm"对应数轴上的数与3之间的距离,设刻度尺上6.3 cm对应数轴上的数为x,找出x与3相距6.3个单位长度结合数轴即可得出答案.
4. 如图,数轴上一个动点 A 先向左移动 2 个单位长度到达点 B,再向右移动 5 个单位长度到达点 C. 若点 C 表示的数为 1,则点 A 表示的数为(
A.7
B.3
C.-3
D.-2
D
).A.7
B.3
C.-3
D.-2
答案：4.D
解析：
设点A表示的数为$x$。
点A向左移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数为$x - 2$。
点B向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数为$(x - 2) + 5$。
已知点C表示的数为1，可得方程：$(x - 2) + 5 = 1$。
解得：$x = 1 - 5 + 2 = -2$。
D
点A向左移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数为$x - 2$。
点B向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数为$(x - 2) + 5$。
已知点C表示的数为1，可得方程：$(x - 2) + 5 = 1$。
解得：$x = 1 - 5 + 2 = -2$。
D
5. (2025·浙江温州期中)数轴上点 A 向右移动 3 个单位长度得到点 B,若点 B 表示的数为 2,则点 A 表示的数为(
A.-1
B.1
C.-5
D.5
A
).A.-1
B.1
C.-5
D.5
答案：5.A ［解析］
∵点A向右移动3个单位长度得到点B,且点B表示的数为2,
∴点A表示的数为-1.故选A.
∵点A向右移动3个单位长度得到点B,且点B表示的数为2,
∴点A表示的数为-1.故选A.
6. (2025·广西南宁期中)如图,一个动点从原点 O 开始向左运动,每秒运动 1 个单位长度,并且规定：每向左运动 3 秒就向右运动 2 秒,则该动点运动到第 2025 秒时所对应的数是(
A.-405
B.-406
C.-1010
D.-1011
A
).A.-405
B.-406
C.-1010
D.-1011
答案：6.A ［解析］
∵一个动点从原点O开始向左运动,每秒运动1个单位长度,且规定每向左运动3秒就向右运动2秒,
∴该点运动周期为5秒,每5秒向左运动一个单位长度.
∵2025÷5=405,
∴该点运动2025秒时对应的数为-405.
故选A.
思路引导 根据题意利用运动周期找出规律,解题关键是抓住运动周期为5秒.由一个动点从原点O开始向左运动,每秒运动1个单位长度,并且规定每向左运动3秒就向右运动2秒,可知该点运动周期为5秒,且每5秒向左运动一个单位长度.
∵一个动点从原点O开始向左运动,每秒运动1个单位长度,且规定每向左运动3秒就向右运动2秒,
∴该点运动周期为5秒,每5秒向左运动一个单位长度.
∵2025÷5=405,
∴该点运动2025秒时对应的数为-405.
故选A.
思路引导 根据题意利用运动周期找出规律,解题关键是抓住运动周期为5秒.由一个动点从原点O开始向左运动,每秒运动1个单位长度,并且规定每向左运动3秒就向右运动2秒,可知该点运动周期为5秒,且每5秒向左运动一个单位长度.
7. 新情境 奥林匹克运动会 (2025·山西朔州怀仁期中)第 33 届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行. 如图是在数轴上表示出的 5 个城市的国际标准时间(单位：时),奥运会开幕式时间是巴黎时间 7 月 26 日 19 时 30 分,对应下列城市的时间是(
A.北京时间 7 月 27 日 3 时 30 分
B.纽约时间 7 月 26 日 14 时 30 分
C.伦敦时间 7 月 26 日 18 时 30 分
D.首尔时间 7 月 27 日 5 时 30 分
C
).A.北京时间 7 月 27 日 3 时 30 分
B.纽约时间 7 月 26 日 14 时 30 分
C.伦敦时间 7 月 26 日 18 时 30 分
D.首尔时间 7 月 27 日 5 时 30 分
答案：7.C ［解析］A.北京时间为:7月27日1时30分,选项错误,不符合题意;B.纽约时间为:7月26日13时30分,选项错误,不符合题意;C.伦敦时间为:7月26日18时30分,选项正确,符合题意;D.首尔时间为:7月27日2时30分,选项错误,不符合题意.
故选C.
故选C.
8. (2025·湖南岳阳期中)小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了 2 km 到达小彬家,继续向东跑了 1.5 km 到达小红家,然后又向西跑了 4.5 km 到达学校,最后又向东跑回到自己家.
(1)以小明家为原点,向东为正方向,用 1 个单位长度表示 1 km,在图中的数轴上,分别用点 A 表示出小彬家,用点 B 表示出小红家,用点 C 表示出学校的位置；
(2)求小彬家与学校之间的距离；
(3)如果小明跑步的速度是 250 米/千米,那么小明跑步一共用了多长时间？
(1)以小明家为原点,向东为正方向,用 1 个单位长度表示 1 km,在图中的数轴上,分别用点 A 表示出小彬家,用点 B 表示出小红家,用点 C 表示出学校的位置；
(2)求小彬家与学校之间的距离；
(3)如果小明跑步的速度是 250 米/千米,那么小明跑步一共用了多长时间？
答案：
8.
(1)如图所示:
(2)小彬家与学校的距离是2+1=3(km).
(3)小明一共跑了2+1.5+4.5+1=9(km),则小明跑步一共用了9000÷250=36(分钟).
8.
(1)如图所示:
(2)小彬家与学校的距离是2+1=3(km).
(3)小明一共跑了2+1.5+4.5+1=9(km),则小明跑步一共用了9000÷250=36(分钟).