22. 新情境 销售台灯 某商场将进货价为35元的台灯以50元销售价售出,平均每月能售出500个,市场调研表明：当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个,若设每个台灯的销售价上涨a元.
(1)试用含a的代数式填空：涨价后,每个台灯的销售价为
(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元,可以完成任务.”商场经理乙说：“不用涨那么多,在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了.”为减少库存,应该采取谁的意见？
(1)试用含a的代数式填空：涨价后,每个台灯的销售价为
(50+a)
元,利润为(15+a)
元,商场的台灯平均每月的销售量为(500-10a)
台.(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元,可以完成任务.”商场经理乙说：“不用涨那么多,在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了.”为减少库存,应该采取谁的意见？
经理甲:当a=25时,(15+25)×(500-10×25)=10000(元)；经理乙:当a=15时,(15+15)×(500-10×15)=10500(元).因为为减少库存,所以应该采取经理乙的意见.
答案：
(1)$(50+a)$（15+a）$(500-10a)$
(2)经理甲:当$a=25$时,$(15+25)×(500-10×25)=10000$(元)；经理乙:当$a=15$时,$(15+15)×(500-10×15)=10500$(元).因为为减少库存,所以应该采取经理乙的意见.
(1)$(50+a)$（15+a）$(500-10a)$
(2)经理甲:当$a=25$时,$(15+25)×(500-10×25)=10000$(元)；经理乙:当$a=15$时,$(15+15)×(500-10×15)=10500$(元).因为为减少库存,所以应该采取经理乙的意见.
23.(2024·河南三门峡灵宝期末)如图,学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场,其他三面用护栏围起来,虚线部分为存车场门(门与其他护栏统一).其中与围墙垂直的一边长为$(m+4n)$米,与围墙平行的一边(含门)比与围墙垂直的一边长$(m-n)$米.
(1)与围墙平行的一边长(含门)为______
(2)求护栏的长度；
(3)若$m= 32$,$n= 12$,每米护栏造价70元,求建此存车场所需的费用.
(1)与围墙平行的一边长(含门)为______
$(2m+3n)$
米(用含m,n的式子表示)；(2)求护栏的长度；
护栏的长度为$(4m+11n)$米.
(3)若$m= 32$,$n= 12$,每米护栏造价70元,求建此存车场所需的费用.
建此停车场所需的费用是18200元.
答案：
(1)$(2m+3n)$[解析]依题意,得$(m+4n)+(m-n)=(2m+3n)$米.
(2)护栏的长度$=2(m+4n)+(2m+3n)=(4m+11n)$米.则护栏的长度为$(4m+11n)$米.
(3)由
(2)知,护栏的长度是$(4m+11n)$米,依题意,得$(4×32+11×12)×70=260×70=18200$(元).故建此停车场所需的费用是18200元.
(1)$(2m+3n)$[解析]依题意,得$(m+4n)+(m-n)=(2m+3n)$米.
(2)护栏的长度$=2(m+4n)+(2m+3n)=(4m+11n)$米.则护栏的长度为$(4m+11n)$米.
(3)由
(2)知,护栏的长度是$(4m+11n)$米,依题意,得$(4×32+11×12)×70=260×70=18200$(元).故建此停车场所需的费用是18200元.
24. 中考新考法 新定义问题 关于x的代数式,当x取任意一组相反数m与-m时,若代数式的值相等,则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数,则称之为“奇代数式”.例如代数式$x^{2}$是“偶代数式”,$x^{3}$是“奇代数式”.
(1)以下代数式中,是“偶代数式”的有
(2)对于整式$-x^{3}+x+1$,当x分别取2与-2时,分别求整式的值；
(3)对于整式$x^{5}-x^{3}+x^{2}+x+1$,当x分别取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4时,这9个整式的值之和是
(1)以下代数式中,是“偶代数式”的有
①③
,是“奇代数式”的有②
；(将正确选项的序号填写在横线上)①$|x|+1$；②$x^{3}+x$；③$2x^{2}+4$.(2)对于整式$-x^{3}+x+1$,当x分别取2与-2时,分别求整式的值；
当$x=2$时，原式$=-2^{3}+2+1=-5$；当$x=-2$时，原式$=-(-2)^{3}+(-2)+1=7$。
(3)对于整式$x^{5}-x^{3}+x^{2}+x+1$,当x分别取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4时,这9个整式的值之和是
69
.答案：
(1)①③ ② [解析]$\because |-x|+1=|x|+1,(-x)^{3}+(-x)=-(x^{3}+x),2(-x)^{2}+4=2x^{2}+4,$
∴“偶代数式”有①③；“奇代数式”有②.
(2)当$x=2$时,原式$=-2^{3}+2+1=-5,$即整式的值为-5；当$x=-2$时,原式$=-(-2)^{3}+(-2)+1=7,$即整式的值为7.
(3)69 [解析]$\because x^{5},-x^{3}$,x是“奇代数式”，
∴x分别取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4时,它们的和为0,而$x^{2}+1$是“偶代数式”，
∴当x分别取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4时,9个整式的值之和是$2×[(-4)^{2}+(-3)^{2}+(-2)^{2}+(-1)^{2}]+0^{2}+9×1=69.$方法诠释 本题考查代数式求值,涉及新定义,解题的关键是理解“偶代数式”与“奇代数式”的定义并会运用.
(1)①③ ② [解析]$\because |-x|+1=|x|+1,(-x)^{3}+(-x)=-(x^{3}+x),2(-x)^{2}+4=2x^{2}+4,$
∴“偶代数式”有①③；“奇代数式”有②.
(2)当$x=2$时,原式$=-2^{3}+2+1=-5,$即整式的值为-5；当$x=-2$时,原式$=-(-2)^{3}+(-2)+1=7,$即整式的值为7.
(3)69 [解析]$\because x^{5},-x^{3}$,x是“奇代数式”，
∴x分别取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4时,它们的和为0,而$x^{2}+1$是“偶代数式”，
∴当x分别取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4时,9个整式的值之和是$2×[(-4)^{2}+(-3)^{2}+(-2)^{2}+(-1)^{2}]+0^{2}+9×1=69.$方法诠释 本题考查代数式求值,涉及新定义,解题的关键是理解“偶代数式”与“奇代数式”的定义并会运用.