1.(2024·台湾中考)算式$\frac{3}{7}-\left(-\frac{1}{4}\right)$的值是(
A.$\frac{19}{28}$
B.$\frac{5}{28}$
C.$\frac{4}{11}$
D.$\frac{2}{3}$
A
).A.$\frac{19}{28}$
B.$\frac{5}{28}$
C.$\frac{4}{11}$
D.$\frac{2}{3}$
答案：A
解析：
$\frac{3}{7}-\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{7}+\frac{1}{4}=\frac{12}{28}+\frac{7}{28}=\frac{19}{28}$，A
2.(2024·天津中考)计算$3-(-3)$的结果等于(
A.-6
B.0
C.3
D.6
D
).A.-6
B.0
C.3
D.6
答案：D
解析：
$3 - (-3) = 3 + 3 = 6$，结果为6。
D
D
3.(2025·扬州期末)如图,根据机器零件的设计图纸(单位:mm),按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差(
A.0.01
B.0.02
C.39.99
D.40.01
B
). A.0.01
B.0.02
C.39.99
D.40.01
答案：B
解析：
该零件的标准尺寸为$40\ mm$，允许的最大尺寸为$40 + 0.01 = 40.01\ mm$，允许的最小尺寸为$40 - 0.01 = 39.99\ mm$。尺寸最大相差为$40.01 - 39.99 = 0.02\ mm$。
B
B
4.写成省略加号的形式后为-6-7-2+9的式子是(
A.$(-6)-(+7)-(-2)+(+9)$
B.$-(+6)-(-7)-(+2)-(+9)$
C.$(-6)+(-7)+(+2)-(-9)$
D.$-6+(-7)+(-2)+(+9)$
D
).A.$(-6)-(+7)-(-2)+(+9)$
B.$-(+6)-(-7)-(+2)-(+9)$
C.$(-6)+(-7)+(+2)-(-9)$
D.$-6+(-7)+(-2)+(+9)$
答案：D
5. 教材P37例3·变式 计算：
(1)$(-15)-(-14)-(-36)$；
(2)$2.75-(-8.5)-1.5-2.75$.
(1)$(-15)-(-14)-(-36)$；
(2)$2.75-(-8.5)-1.5-2.75$.
答案：
(1)原式=-15+14+36=35.
(2)原式=2.75+8.5-1.5-2.75=7.
(1)原式=-15+14+36=35.
(2)原式=2.75+8.5-1.5-2.75=7.
6. 新情境 研究温差变化 (2025·广东广州香洲期末)阿勒泰位于中国新疆维吾尔自治区北部,是一个充满自然美景的地区,四季温差明显,下面表格记录的是该地区某一年四个季节的气温变化情况,其中温差最大的季节是(
|季节|春季|夏季|秋季|冬季|
|气温/℃|$-10^{\circ}C～3^{\circ}C$|$12^{\circ}C～26^{\circ}C$|$7^{\circ}C～20^{\circ}C$|$-17^{\circ}C～-6^{\circ}C$|
A.春季
B.夏季
C.秋季
D.冬季
B
). |季节|春季|夏季|秋季|冬季|
|气温/℃|$-10^{\circ}C～3^{\circ}C$|$12^{\circ}C～26^{\circ}C$|$7^{\circ}C～20^{\circ}C$|$-17^{\circ}C～-6^{\circ}C$|
A.春季
B.夏季
C.秋季
D.冬季
答案：B [解析]春季的温差为3-(-10)=3+10=13(℃);夏季的温差为26-12=14(℃);秋季的温差为20-7=13(℃);冬季的温差为-6-(-17)=-6+17=11(℃),综上所述,温差最大的季节是夏季.故选B. 归纳总结 本题考查了有理数减法,正数和负数、掌握有理数的减法法则计算温差是解题的关键.
7.(2025·广东惠州期末改编)在$-\frac{1}{3},\pi,\frac{22}{7},0,-1,0.8,2,-3$这些数中,有理数有m个,整数有k个,则$m - k$的值为(
A.3
B.4
C.5
D.6
A
).A.3
B.4
C.5
D.6
答案：A [解析]有理数有:$-\frac{1}{3},\frac{22}{7},0,-1,0.8,2,-3$,共7个,
∴m=7,整数有:0,-1,2,-3,共4个,
∴k=4,
∴m-k=7-4=3.故选A. 思路引导 本题考查了有理数的减法,找出有理数和整数的个数,得到m,k的值是解题的关键.
∴m=7,整数有:0,-1,2,-3,共4个,
∴k=4,
∴m-k=7-4=3.故选A. 思路引导 本题考查了有理数的减法,找出有理数和整数的个数,得到m,k的值是解题的关键.
8. 已知m是6的相反数,n比m的绝对值小7,则$m - n + 8= $
3
.答案：3 [解析]因为m是6的相反数,所以m=-6,所以|m|=6.因为n比m的绝对值小7,所以n=6-7=-1,所以m-n+8=-6-(-1)+8=-6+1+8=3.
9. 若$|a|= 8$,$|b|= 5$,且$a + b ＜ 0$,则$a - b= $
-3或-13
.答案：-3或-13 [解析]因为|a|=8,|b|=5,且a+b＜0,所以a=-8,b=-5或a=-8,b=5,所以a-b的值为-3或-13.
解析：
因为$|a| = 8$，所以$a = \pm 8$；因为$|b| = 5$，所以$b = \pm 5$。
又因为$a + b ＜ 0$，所以分情况讨论：
情况一：当$a = -8$时，
若$b = 5$，则$a + b = -8 + 5 = -3 ＜ 0$，符合条件，此时$a - b = -8 - 5 = -13$；
若$b = -5$，则$a + b = -8 + (-5) = -13 ＜ 0$，符合条件，此时$a - b = -8 - (-5) = -3$。
情况二：当$a = 8$时，
若$b = 5$，则$a + b = 8 + 5 = 13 ＞ 0$，不符合条件；
若$b = -5$，则$a + b = 8 + (-5) = 3 ＞ 0$，不符合条件。
综上，$a - b = -3$或$-13$。
又因为$a + b ＜ 0$，所以分情况讨论：
情况一：当$a = -8$时，
若$b = 5$，则$a + b = -8 + 5 = -3 ＜ 0$，符合条件，此时$a - b = -8 - 5 = -13$；
若$b = -5$，则$a + b = -8 + (-5) = -13 ＜ 0$，符合条件，此时$a - b = -8 - (-5) = -3$。
情况二：当$a = 8$时，
若$b = 5$，则$a + b = 8 + 5 = 13 ＞ 0$，不符合条件；
若$b = -5$，则$a + b = 8 + (-5) = 3 ＞ 0$，不符合条件。
综上，$a - b = -3$或$-13$。
10. 某同学在计算$-4 - N$时,误将$-N看成了+N$,从而算得结果是5. 请你算出正确结果.
答案：由题意,得N=5-(-4)=9,所以-4-N=-4-9=-13.