整式是单项式和多项式的统称，单项式是数或字母的积组成的式子，单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
$\frac{a}{3}$是单项式，属于整式；
$2m^2n + 5mn^2$是多项式，属于整式；
$\frac{s}{t}$分母中含有字母，是分式，不属于整式；
$2xy$是单项式，属于整式；
$-\frac{5}{6}$是单独的一个数，是单项式，属于整式。
综上，整式有$\frac{a}{3},2m^2n + 5mn^2,2xy,-\frac{5}{6}$，共4个。
C

A.$3ab^3$的次数是$1+3=4$，故A错误；
B.$\pi x$的系数为$\pi$，次数为1，故B错误；
C.$-3x^2y + 4x - 1$的常数项是$-1$，故C正确；
D.多项式$2x^2 + xy + 3$是二次三项式，故D错误.
答案：C

由题意，代数式的值与字母$x$的取值无关，则含$x$的项的系数为$0$。
所以$\vert k\vert - 3 = 0$且$k - 3 = 0$。
由$k - 3 = 0$，得$k = 3$。
将$k = 3$代入$\vert k\vert - 3$，得$\vert 3\vert - 3 = 0$，满足条件。
故$k = 3$。

①数轴上的点与实数一一对应，不只是有理数，错误；
②若$a,b$互为相反数，当$a=0$时，$\frac{b}{a}$无意义，错误；
③多项式$xy^2 - xy + 2^4$最高次项是$xy^2$，次数为$1 + 2=3$，是三次三项式，错误；
④若$|a|=-a$，则$a\leq0$，正确。
正确的有1个。
A