1. (2024·淮安月考)2024年嫦娥六号探测器从月球返回地球时,卫星遥感记录了整个返回过程,那么卫星返回时留下的轨迹体现的数学原理是 (
A.线动成面
B.面动成体
C.点动成线
D.以上都不对
C
)A.线动成面
B.面动成体
C.点动成线
D.以上都不对
答案：C
2. 如图,将图①的正方体纸盒切去一角得到图②,下列选项中,不能作为纸盒剩余部分的表面展开图的是 (
C
)答案：C
3. 如图,由27个相同的小正方体拼成一个大正方体,从中取出一个小正方体,剩下的图形表面积最大的取法为 (
A.取走①号
B.取走②号
C.取走③号
D.取走④号
D
)A.取走①号
B.取走②号
C.取走③号
D.取走④号
答案：D
解析：
解：大正方体由27个小正方体拼成，每个小正方体位置不同，取走后表面积变化不同。
①号、②号、③号为表面棱上（非顶点）小正方体，每个露3个面，取走后增加3个面，表面积增加3个小正方形面积。
④号为表面中心小正方体，露1个面，取走后增加5个面，表面积增加5个小正方形面积。
因为5＞3，所以取走④号剩下图形表面积最大。
答案：D
①号、②号、③号为表面棱上（非顶点）小正方体，每个露3个面，取走后增加3个面，表面积增加3个小正方形面积。
④号为表面中心小正方体，露1个面，取走后增加5个面，表面积增加5个小正方形面积。
因为5＞3，所以取走④号剩下图形表面积最大。
答案：D
4. 用一个平面去截如图所示的几何体,截面可能是圆形的几何体的个数是 (
A.2
B.3
C.4
D.5
B
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案：B
解析：
观察图形可知：
正方体：截面不可能是圆形。
圆柱：平行于底面去截，截面是圆形。
四棱柱：截面不可能是圆形。
球：任意平面去截，截面都是圆形。
圆锥：平行于底面去截，截面是圆形。
三棱柱：截面不可能是圆形。
截面可能是圆形的几何体有圆柱、球、圆锥，共3个。
B
正方体：截面不可能是圆形。
圆柱：平行于底面去截，截面是圆形。
四棱柱：截面不可能是圆形。
球：任意平面去截，截面都是圆形。
圆锥：平行于底面去截，截面是圆形。
三棱柱：截面不可能是圆形。
截面可能是圆形的几何体有圆柱、球、圆锥，共3个。
B
5. 若一个直n棱柱共有18条棱,则它是
六
棱柱,有8
个面,12
个顶点.答案：六 8 12
解析：
解：直n棱柱有3n条棱，由题意得3n=18，解得n=6。
六棱柱有6+2=8个面，2×6=12个顶点。
六 8 12
六棱柱有6+2=8个面，2×6=12个顶点。
六 8 12
6. 如图所示的平面图形沿虚线折叠后围成的立体图形是
三棱柱
.答案：三棱柱
7. (2024·扬州月考)如图①,将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6,2和5,3和4)放置于水平桌面上. 在图②中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换. 若骰子的初始位置为图①所示的状态,那么按上述规则连续完成2024次变换后,骰子朝上一面的点数是______.
6
答案：6
8. 如图①是一个小正方体的表面展开图,小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格,第2格,第3格,第4格,第5格,这时小正方体朝上一面的字是
路
.答案：路
解析：
解：由展开图可知，“国”与“兴”相对，“梦”与“路”相对，“复”与空白面相对。
初始位置“复”朝下，空白面朝上。
翻到第1格：“国”朝下，“兴”朝上；
翻到第2格：“梦”朝下，“路”朝上；
翻到第3格：空白面朝下，“复”朝上；
翻到第4格：“国”朝下，“兴”朝上；
翻到第5格：“梦”朝下，“路”朝上。
路
初始位置“复”朝下，空白面朝上。
翻到第1格：“国”朝下，“兴”朝上；
翻到第2格：“梦”朝下，“路”朝上；
翻到第3格：空白面朝下，“复”朝上；
翻到第4格：“国”朝下，“兴”朝上；
翻到第5格：“梦”朝下，“路”朝上。
路