1. (2024·海安月考)计算$(-2)×3$的结果是 (
A.$-5$
B.$5$
C.$-6$
D.$6$
C
)A.$-5$
B.$5$
C.$-6$
D.$6$
答案：C
解析：
$(-2)×3=-(2×3)=-6$，结果是C。
2. 下列计算正确的是 (
A.$(-7)×(-6)= -42$
B.$(-3)×(+5)= 15$
C.$(-2)×0= 0$
D.$-7\frac{1}{2}×4= (-7+\frac{1}{2})×4= -26$
C
)A.$(-7)×(-6)= -42$
B.$(-3)×(+5)= 15$
C.$(-2)×0= 0$
D.$-7\frac{1}{2}×4= (-7+\frac{1}{2})×4= -26$
答案：C
解析：
解：A. $(-7)×(-6)=42$，故A错误；
B. $(-3)×(+5)=-15$，故B错误；
C. $(-2)×0=0$，故C正确；
D. $-7\frac{1}{2}×4=(-7-\frac{1}{2})×4=-30$，故D错误。
结论：C
B. $(-3)×(+5)=-15$，故B错误；
C. $(-2)×0=0$，故C正确；
D. $-7\frac{1}{2}×4=(-7-\frac{1}{2})×4=-30$，故D错误。
结论：C
3. 计算：
(1)$(-1)×(-6)= $
(3)$(-9)×\frac{2}{3}= $
(1)$(-1)×(-6)= $
6
；(2)$3×(-4)= $$-12$
；(3)$(-9)×\frac{2}{3}= $
$-6$
；(4)$0×(-3)= $0
.答案：(1)6 (2)$-12$ (3)$-6$ (4)0
解析：
(1)$(-1)×(-6)=6$
(2)$3×(-4)=-12$
(3)$(-9)×\frac{2}{3}=-6$
(4)$0×(-3)=0$
(2)$3×(-4)=-12$
(3)$(-9)×\frac{2}{3}=-6$
(4)$0×(-3)=0$
4. 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.某登山队攀登一座山峰,每登高$1$千米,气温的变化量为$-6^{\circ}C$,登高$3$千米后,气温下降
18
$^{\circ}C$.答案：18
解析：
解：每登高1千米气温变化量为$-6^{\circ}C$，登高3千米，气温变化量为$3×(-6)=-18^{\circ}C$，即气温下降$18^{\circ}C$。
18
18
5. 计算：
(1)$\frac{1}{4}×(-\frac{8}{9})$； (2)$(-\frac{5}{6})×(-\frac{3}{10})$；
(3)$100×(-0.001)$； (4)$(-3.25)×(+\frac{2}{13})$.
(1)$\frac{1}{4}×(-\frac{8}{9})$； (2)$(-\frac{5}{6})×(-\frac{3}{10})$；
(3)$100×(-0.001)$； (4)$(-3.25)×(+\frac{2}{13})$.
答案：解:(1)原式$=-\frac{1}{4}×\frac{8}{9}=-\frac{2}{9}$.
(2)原式$=\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=\frac{1}{4}$.
(3)原式$=-100×0.001=-0.1$.
(4)原式$=-\frac{13}{4}×\frac{2}{13}=-\frac{1}{2}$.
(2)原式$=\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=\frac{1}{4}$.
(3)原式$=-100×0.001=-0.1$.
(4)原式$=-\frac{13}{4}×\frac{2}{13}=-\frac{1}{2}$.
6. 下列计算中,积为正数的是 (
A.$2×3×5×(-4)$
B.$2×(-3)×(-5)×(-4)$
C.$(-2)×0×5×(-4)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$
D
)A.$2×3×5×(-4)$
B.$2×(-3)×(-5)×(-4)$
C.$(-2)×0×5×(-4)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$
答案：D
解析：
解：
A. 有1个负因数，积为负数；
B. 有3个负因数，积为负数；
C. 因数中有0，积为0；
D. 有4个负因数，积为正数。
结论：D
A. 有1个负因数，积为负数；
B. 有3个负因数，积为负数；
C. 因数中有0，积为0；
D. 有4个负因数，积为正数。
结论：D
7. 五个有理数的积为负数,其中负因数的个数一定不可能是 (
A.$1$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
C
)A.$1$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
答案：C
解析：
几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
五个有理数的积为负数，所以负因数的个数为奇数。
选项中，1、3、5是奇数，4是偶数。
故负因数的个数一定不可能是4。
答案：C
五个有理数的积为负数，所以负因数的个数为奇数。
选项中，1、3、5是奇数，4是偶数。
故负因数的个数一定不可能是4。
答案：C
8. 如果$a + b＞0$,且$ab＞0$,那么 (
A.$a$,$b$异号且负数的绝对值较小
B.$a$,$b$异号且正数的绝对值较小
C.$a＜0$,$b＜0$
D.$a＞0$,$b＞0$
D
)A.$a$,$b$异号且负数的绝对值较小
B.$a$,$b$异号且正数的绝对值较小
C.$a＜0$,$b＜0$
D.$a＞0$,$b＞0$
答案：D
解析：
解：
∵ $ ab ＞ 0 $，
∴ $ a $，$ b $ 同号。
又∵ $ a + b ＞ 0 $，
∴ $ a ＞ 0 $，$ b ＞ 0 $。
答案：D
∵ $ ab ＞ 0 $，
∴ $ a $，$ b $ 同号。
又∵ $ a + b ＞ 0 $，
∴ $ a ＞ 0 $，$ b ＞ 0 $。
答案：D
9. 在$-1$,$-5$,$3$,$-4$四个数中任取两个数相乘,其积的最大值是
20
.答案：20
解析：
解：从-1，-5，3，-4中任取两个数相乘，所有可能的结果为：
-1×(-5)=5，
-1×3=-3，
-1×(-4)=4，
-5×3=-15，
-5×(-4)=20，
3×(-4)=-12，
比较这些结果，最大值为20。
20
-1×(-5)=5，
-1×3=-3，
-1×(-4)=4，
-5×3=-15，
-5×(-4)=20，
3×(-4)=-12，
比较这些结果，最大值为20。
20
10. 已知$\vert a\vert = 2$,$\vert b\vert = 5$,若$\vert a - b\vert = a - b$,则$ab= $
$\pm10$
.答案：$\pm10$
解析：
解：∵|a|=2，|b|=5，
∴a=±2，b=±5。
∵|a - b|=a - b，
∴a - b≥0，即a≥b。
当a=2时，b=-5（b=5时，2≥5不成立），ab=2×(-5)=-10；
当a=-2时，b=-5（b=5时，-2≥5不成立），ab=(-2)×(-5)=10。
综上，ab=±10。
∴a=±2，b=±5。
∵|a - b|=a - b，
∴a - b≥0，即a≥b。
当a=2时，b=-5（b=5时，2≥5不成立），ab=2×(-5)=-10；
当a=-2时，b=-5（b=5时，-2≥5不成立），ab=(-2)×(-5)=10。
综上，ab=±10。