1. (2024·徐州期中)定义一种新运算“$\oplus$”：$m\oplus n= m^{2}-mn$,则$(-3)\oplus 2$的结果为(
A.$-3$
B.$3$
C.$15$
D.$-15$
C
)A.$-3$
B.$3$
C.$15$
D.$-15$
答案：C
解析：
解：根据新运算“$\oplus$”的定义$m\oplus n = m^2 - mn$，将$m=-3$，$n=2$代入得：
$\begin{aligned}(-3)\oplus 2&=(-3)^2 - (-3)×2\\&=9 + 6\\&=15\end{aligned}$
答案：C
$\begin{aligned}(-3)\oplus 2&=(-3)^2 - (-3)×2\\&=9 + 6\\&=15\end{aligned}$
答案：C
2. 在计算$1÷ (\frac {1}{3}-\frac {1}{2})$时,下列四个过程：①原式$=1÷ \frac {1}{6}$；②原式$=1÷ \frac {1}{3}-1÷ \frac {1}{2}$；③原式$=6÷ (2-3)$；④原式$=1× (3-2)$.其中正确的是(
A.①
B.②
C.③
D.④
C
)A.①
B.②
C.③
D.④
答案：C
解析：
解：
计算 $1÷ (\frac{1}{3}-\frac{1}{2})$：
先算括号内：$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{2}{6}-\frac{3}{6}=-\frac{1}{6}$，原式 $=1÷(-\frac{1}{6})$，①错误；
除法无分配律，②错误；
分子分母同乘6：$1÷ (\frac{1}{3}-\frac{1}{2})=6÷ (2-3)$，③正确；
除以分数等于乘倒数，应为 $1×(-6)$，④错误。
结论：正确的是③。
C
计算 $1÷ (\frac{1}{3}-\frac{1}{2})$：
先算括号内：$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{2}{6}-\frac{3}{6}=-\frac{1}{6}$，原式 $=1÷(-\frac{1}{6})$，①错误；
除法无分配律，②错误；
分子分母同乘6：$1÷ (\frac{1}{3}-\frac{1}{2})=6÷ (2-3)$，③正确；
除以分数等于乘倒数，应为 $1×(-6)$，④错误。
结论：正确的是③。
C
3. 计算：(1)$-1÷ 3× \frac {1}{3}=$
(3)$-|-3|÷ (-3)^{2}=$
$-\frac{1}{9}$
；(2)$-1^{2}+|-2025|=$2024
；(3)$-|-3|÷ (-3)^{2}=$
$-\frac{1}{3}$
；(4)$-1-(-3)^{2}=$-10
.答案：(1)$-\frac{1}{9}$ (2)2024 (3)$-\frac{1}{3}$ (4)-10
解析：
(1)解：$-1÷3×\frac{1}{3}=-1×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}=-\frac{1}{9}$
(2)解：$-1^{2}+|-2025|=-1 + 2025=2024$
(3)解：$-|-3|÷(-3)^{2}=-3÷9=-\frac{1}{3}$
(4)解：$-1 - (-3)^{2}=-1 - 9=-10$
(2)解：$-1^{2}+|-2025|=-1 + 2025=2024$
(3)解：$-|-3|÷(-3)^{2}=-3÷9=-\frac{1}{3}$
(4)解：$-1 - (-3)^{2}=-1 - 9=-10$
4. 计算：$2^{2}+2× 2× (-3)+(-3)^{2}= $
1
.答案：1
解析：
$2^{2}+2× 2× (-3)+(-3)^{2}$
$=4 + 2×2×(-3) + 9$
$=4 + (-12) + 9$
$=(4 + 9) + (-12)$
$=13 - 12$
$=1$
1
$=4 + 2×2×(-3) + 9$
$=4 + (-12) + 9$
$=(4 + 9) + (-12)$
$=13 - 12$
$=1$
1
5. 计算：
(1)$3× (-1)+2^{2}+|-4|$；
(2)$-1^{4}-\frac {1}{7}× [2-(-3)^{2}]$；
(3)$3^{4}× \frac {1}{27}+(-2)^{2}× \frac {1}{2}÷ (-2)$；
(4)$-\frac {1}{2}-2× 0.5^{2}+3^{2}÷ (-3)$.
(1)$3× (-1)+2^{2}+|-4|$；
(2)$-1^{4}-\frac {1}{7}× [2-(-3)^{2}]$；
(3)$3^{4}× \frac {1}{27}+(-2)^{2}× \frac {1}{2}÷ (-2)$；
(4)$-\frac {1}{2}-2× 0.5^{2}+3^{2}÷ (-3)$.
答案：解:(1)原式$=-3 + 4 + 4 = 5$。
(2)原式$=-1 - \frac{1}{7}×(2 - 9) = -1 + 1 = 0$。
(3)原式$=81×\frac{1}{27} + 4×\frac{1}{2}÷(-2) = 3 + (-1) = 2$。
(4)原式$=(-\frac{1}{2}) - 2×0.25 + 9÷(-3) = (-\frac{1}{2}) - 0.5 + (-3) = -4$。
(2)原式$=-1 - \frac{1}{7}×(2 - 9) = -1 + 1 = 0$。
(3)原式$=81×\frac{1}{27} + 4×\frac{1}{2}÷(-2) = 3 + (-1) = 2$。
(4)原式$=(-\frac{1}{2}) - 2×0.25 + 9÷(-3) = (-\frac{1}{2}) - 0.5 + (-3) = -4$。
6. 如图是一个计算程序,若输入$a的值为-1$,则输出的结果应为(
A.$7$
B.$-5$
C.$1$
D.$5$
B
)A.$7$
B.$-5$
C.$1$
D.$5$
答案：B
解析：
解：输入 $ a = -1 $
1. 计算 $ a^2 $: $ (-1)^2 = 1 $
2. $ -(-2) $: $ 1 + 2 = 3 $
3. $ ×(-3) $: $ 3 × (-3) = -9 $
4. $ +4 $: $ -9 + 4 = -5 $
输出结果为 $-5$，选 B。
1. 计算 $ a^2 $: $ (-1)^2 = 1 $
2. $ -(-2) $: $ 1 + 2 = 3 $
3. $ ×(-3) $: $ 3 × (-3) = -9 $
4. $ +4 $: $ -9 + 4 = -5 $
输出结果为 $-5$，选 B。
7. (2024·建湖县月考)规定以下两种变换：①$f(m,n)= (m,-n)$,如$f(2,1)= (2,-1)$；②$g(m,n)= (-m,-n)$,如$g(2,1)= (-2,-1)$.按照以上变换有：$f[g(3,4)]= f(-3,-4)= (-3,4)$,那么$g[f(-1,5)]$等于(
A.$(-1,-5)$
B.$(1,-5)$
C.$(-1,5)$
D.$(1,5)$
D
)A.$(-1,-5)$
B.$(1,-5)$
C.$(-1,5)$
D.$(1,5)$
答案：D
解析：
解：由变换①$f(m,n)=(m,-n)$，得$f(-1,5)=(-1,-5)$。
由变换②$g(m,n)=(-m,-n)$，得$g[f(-1,5)]=g(-1,-5)=(1,5)$。
答案：D
由变换②$g(m,n)=(-m,-n)$，得$g[f(-1,5)]=g(-1,-5)=(1,5)$。
答案：D
8. 定义$a※b= a^{2}÷ (b-1)$,例如,$3※5= 3^{2}÷ (5-1)= 9÷ 4= \frac {9}{4}$,则计算$(-3)※4$的结果为
3
.答案：3
解析：
$(-3)※4=(-3)^{2}÷(4-1)=9÷3=3$
3
3