1. 已知 $ x = - 2 $,求代数式 $ x ^ { 2 } + 2 x + 1 $ 的值。
答案：1
解析：
当$x = -2$时，
$x^2 + 2x + 1 = (-2)^2 + 2×(-2) + 1$
$= 4 - 4 + 1$
$= 1$
答案：1
$x^2 + 2x + 1 = (-2)^2 + 2×(-2) + 1$
$= 4 - 4 + 1$
$= 1$
答案：1
2. 已知 $ a $,$ b $ 互为倒数,$ c $,$ d $ 互为相反数,求 $ \frac { a b } { 3 } - c - d $ 的值。
答案：$\frac{1}{3}$
解析：
解：因为a，b互为倒数，所以ab=1。
因为c，d互为相反数，所以c+d=0。
则原式=$\frac{1}{3}-(c+d)=\frac{1}{3}-0=\frac{1}{3}$。
答案：$\frac{1}{3}$
因为c，d互为相反数，所以c+d=0。
则原式=$\frac{1}{3}-(c+d)=\frac{1}{3}-0=\frac{1}{3}$。
答案：$\frac{1}{3}$
3. 已知 $ a = 3 $,$ b = - 2 $,$ c = - 5 $,求代数式 $ b ^ { 2 } - 4 a c $ 的值。
答案：64
解析：
当$a = 3$，$b=-2$，$c = -5$时，
$b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4×3×(-5)$
$=4 - (-60)$
$=4 + 60$
$=64$
答案：$64$
$b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4×3×(-5)$
$=4 - (-60)$
$=4 + 60$
$=64$
答案：$64$
4. 已知代数式 $ x + 2 y $ 的值是 3,求代数式 $ 2 x + 4 y + 1 $ 的值。
答案：7
解析：
解：因为 $ x + 2y = 3 $，所以 $ 2x + 4y = 2(x + 2y) = 2×3 = 6 $，则 $ 2x + 4y + 1 = 6 + 1 = 7 $。
7
7
5. 已知 $ a = 5 $,$ b = - 3 $,$ c = - 1 $,求下列各式的值：
(1) $ a - b - c $； (2) $ a - ( b - c ) $。
(1) $ a - b - c $； (2) $ a - ( b - c ) $。
答案：(1)9 (2)7
解析：
(1)解：当$a = 5$，$b = - 3$，$c = - 1$时，
$a - b - c=5 - (-3)-(-1)=5 + 3 + 1=9$
(2)解：当$a = 5$，$b = - 3$，$c = - 1$时，
$a-(b - c)=5-[-3-(-1)]=5-(-3 + 1)=5-(-2)=5 + 2=7$
$a - b - c=5 - (-3)-(-1)=5 + 3 + 1=9$
(2)解：当$a = 5$，$b = - 3$，$c = - 1$时，
$a-(b - c)=5-[-3-(-1)]=5-(-3 + 1)=5-(-2)=5 + 2=7$